А может  быть, вы  математик?

А может быть, вы математик?

Опубликовано в журнале «Юность» № 12 (163), 1968

Раздел «Наука и техника»

Жанр: Математика
Серии: -
Всего страниц: 7
ISBN: -
Год издания: 1968
Формат: Полный

А может быть, вы математик? читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Принимая во внимание возраст подписчиков журнала «Юность», я готов держать пари, ставя один против десяти, что читающий эти строки является потенциальным математиком. Условия вполне честные: вероятность того, что в молодом человеке, не прошедшем курс специального обучения, таятся неизвестные ему и окружающим математические способности, составляет что-то около десяти процентов.

Допустим, я выиграл спор. Это значит, что вы относитесь к одной десятой человечества, отмеченной некоей печатью. В таком случае у вас появляется шанс — получив соответствующее образование, из скрытого математика превратиться в явного, стать профессионалом-математиком. Как велик этот шанс? Пока отложим этот вопрос, попробуем разобраться в нем позже.

Вероятность стать математиком сохраняется, даже если вы не так уж юны. Имеется множество примеров того, как математический талант раскрывался уже в зрелые годы — под влиянием случайных обстоятельств — и его обладатель становился крупным ученым, несмотря на то, что начал изучать математику, казалось бы, слишком поздно. Подобным образом сложилась судьба у столь знаменитых исследователей, как Лефшец, Эшби и другие.

Уважение к математике и людям, в нее посвященным, существовало всегда с самых первых шагов систематического человеческого знания.

Математику часто именуют «царицей наук». Кроме этого монархического титула, у нее есть и другой, более демократичный: «служанка наук». Но здесь «служанка» понимается скорее как добрая фея, всегда готовая прийти на помощь и не чуждающаяся черновой работы, если таковая оказывается необходимой.

Если математику восхваляют те, кто ее не очень хорошо знает, но кто нуждается в ее услугах, то что же говорить о самих математиках! Естественно, что они считают эту науку самой лучшей и самой важной. Но их можно заподозрить в небеспристрастности, поэтому будем считать, что общественное мнение выражается все же устами потребителей, а не творцов математики.

В наши дни число потребителей математики особенно велико; уважение к ней превзошло все рекорды прошлого. Математика занимает сейчас видное место в курсах обучения биологов, лингвистов, философов, экономистов. Ее господствующее положение в науке укрепляется с каждым годом, а авторитет прогрессивно растет. Математики ценятся сейчас очень высоко — выше большинства других специалистов; спрос на них намного опережает предложение, и они имеют возможность почти всегда выбирать себе работу по вкусу. Это значит, что, став дипломированным математиком, вы войдете в число представителей науки, окруженной ореолом славы и являющейся в некотором смысле символом современной цивилизации.

В таком случае не попробовать ли вам проверить самого себя? Я предлагаю вам упрощенный вариант проверки, который не потребует выучивания каких-то учебников и сдачи экзаменов. Конечно, такая поверхностная проверка недостаточно надежна, она полезна лишь в качестве первого шага. При положительном результате вы можете отнестись к себе серьезнее и приложить усилия к тому, чтобы реализовать свои возможности.

Если хотите рискнуть, следуйте за мной.

Сейчас вы подвергнетесь испытанию, в результате которого выяснится наличие или отсутствие в вашей натуре одного необходимого для математика качества. Какого, я скажу потом. А пока ознакомьтесь с несколькими задачами.

Задача № 1. На приведенном рисунке точками изображены ученики некоторого класса (мальчики и девочки). Каждая стрелка обозначает «отношение братства»; тот, к кому протянута стрелка, является братом того, от кого она протянута. Можете ли вы утверждать, что на схеме нарисованы не все стрелки? Можете ли вы определенно указать девочек?

Задача № 2. Какое число должно быть написано следующим в оборванном ряде: 2, 5, 9, 16, 27, 45, 74, 121, 197,...?

Задача № 3. «Счастливым» называется троллейбусный билет с таким номером (они шестизначные), в котором сумма первых трех цифр равна сумме трех последних цифр. Сколько существует различных счастливых билетов?

Задача № 4. Сколько существует троллейбусных билетов с суммой всех цифр 27?

Задача № 5. В гостиницу приехал путешественник, у которого не было денег, а была серебряная цепочка, состоявшая из шести звеньев. Хозяин согласился получить за каждый день пребывания путешественника в гостинице по звену, но при этом взять не более одного распиленного звена. Как следует распилить цепочку, чтобы иметь возможность ежедневно расплачиваться с хозяином в течение шести дней?

3адача № 6. Докажите, что для раскраски любой географической карты (так, чтобы страны, закрашенные одинаковой краской, не граничили друг с другом) достаточно четырех красок.

Теперь приступим к испытанию. Впрочем, оно уже позади. Остается только ответить на вопрос: «Как вам понравились эти задачи?» Да, да, именно так я хочу поставить вопрос. Мне совершенно не важно сейчас, решили вы их или нет, тем более, что некоторые из задач чрезвычайно трудны. Возник ли у вас интерес к этим задачам, желание решить их? Вот что главное.

Если интерес появился, значит, вы прошли первое испытание. Если нет, не пытайтесь стать математиком: это будет лишь пустая трата сил.


Еще от автора Виктор Николаевич Тростников
Быть русскими — наша судьба

Новая книга В.Н. Тростникова, выходящая в издательстве «Грифон», посвящена поискам ответов на судьбоносные вопросы истории России.За последнее десятилетие мы восстановили и частную собственность, и свободу слова, ликвидировали «железный занавес»… Но Запад по-прежнему относится к нам необъективно и недружественно.Ожесточаться не нужно. Русские – самый терпеливый народ в мире, и мы должны перетерпеть и несправедливое отношение к себе Запада. Ведь придёт час, когда Запад сам поймёт необходимость заимствовать у нас то, что он потерял, а мы сохранили, – Христа.Книга рассчитана на широкий круг читателей.


Вера и разум. Европейская философия и ее вклад в познание истины

Автор книги – известный религиозный философ – стремится показать, насколько простая, глубокая и ясная вещь «настоящая философия» – не заказанное напористой и самоуверенной протестантской цивилизацией её теоретическое оправдание, а честное искание Истины – и как нужна такая философия тем русским людям, которые по своей натуре нуждаются в укреплении веры доводами разума.В форме увлекательных бесед показаны не только высоты и бездны европейской философии, но и значительные достижения русской философской школы, уходящей своими корнями в православное мировосприятие.


Понимаем ли мы Евангелие?

Виктор Николаевич Тростников (род. 1928 г.), писатель, ученый, философ. Профессор Российского Православного Университета им. св. Иоанна Богослова. Автор более ста работ по различным разделам физики и математики, а также книг по научной апологетикеКнига содержит размышления автора об опыте осмысления Вечных Истин в свете современного знания.


Трактат о любви. Духовные таинства

Цель «Трактата о любви» В.Н. Тростникова – разобраться в значении одного-единственного, но часто употребляемого нами слова «любовь». Неужели этому надо посвящать целое исследование? Да, получается так, потому что слово-то одно, а значений у него много. Путь истинной любви обрисован увлекательно, понятно и близко молодому и просвещенному современному читателю, который убедится, что любовь в ее высшем проявлении есть любовь к Богу. Это книга – для всех любящих сердец.


Россия земная и небесная. Самое длинное десятилетие

Это не совсем обычная книга о России, составленная из трудов разных лет, знаменитого русского ученого и мыслителя Виктора Николаевича Тростникова. Автор, обладая колоссальным опытом, накопленным за много лет жизни в самых разнообразных условиях, остается на удивление молодым. Действительно, Россия в каком-то смысле пережила свое «самое длинное десятилетие». А суждения автора о всяческих сторонах общественной жизни, науки, религии, здравого смысла оказываются необычно острыми, схватывающими самую суть нашей сегодняшней (да и вчерашней и завтрашней) реальности.


Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.


Рекомендуем почитать
Графиня Гизела

Юная графиня Гизела растет в неведении о постыдной тайне своего богатства. Истинный наследник, зная правду, все эти годы не может простить обмана. И теперь он возвращается в Германию, чтобы разоблачить виновных и восстановить справедливость. Но неужели юная Гизела заслуживает такой жестокой расплаты?!


Только твоя...

 Безоблачное будущее не за горами: любимый молодой человек, перспективная работа, успех и признание. Но в какой-то момент всё пошло не так. Настя осталась одна, без квартиры, без мужчины и без денег. Девушка всего привыкла добиваться своим умом и талантом, пробивным характером не отличалась, поэтому ей пришлось плыть по течению, которое уносит явно не в нужном направлении. Спасательный круг ждать не от кого, самый верный путь – вернуться в глухую деревню, к родителям, тем самым поставив жирный крест на своей мечте.


Мифы и легенды Средневековья

Давая возможность лучше понять странный, причудливый мир Средневековья, известный английский писатель Сабин Баринг-Гоулд исследует самые любопытные мифы раннего христианства, подробно рассказывает о символике и таинственных, мистически связанных между собой предметах, людях, явлениях природы, которые рождали новые смыслы и понятия, ставшие впоследствии зачатками наук, общественных и религиозных институтов современности. Легенда о Вечном жиде и идея бессмертия, всемирное значение креста как символа жизни, загадочная суть Святого Грааля и многие странные и непонятные феномены духа и сознания в верованиях и представлениях людей Баринг-Гоулд также пытается объяснить с помощью мифов.


Личный пилот Гитлера

Шеф-пилот Адольфа Гитлера, один из лучших летчиков Европы, вспоминает о тех, кого ему довелось перевозить на своем борту. Высшие должностные лица, дипломаты, сам фюрер предстают в его рассказах с неожиданной стороны, ситуации, рассказанные Бауром, ярко и живо рисуют тех, от кого зависели судьбы мира в XX веке.


Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.


Урожаи и посевы

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.