Урожаи и посевы

Урожаи и посевы

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

Жанры: Биографии и мемуары, Математика
Серии: -
Всего страниц: 112
ISBN: 5-7029-0366-8
Год издания: 2002
Формат: Полный

Урожаи и посевы читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Моим родителям

Мы посвящаем этот перевод памяти наших друзей Ани Погосянц и Игоря Слободкина, трагически погибших 15 декабря 1995 г.

Ю. Фридман, М. Финкельберг

От издателя

В 1986 году в Университете Монпелье вышел препринт «Recoltes et Semailles» Александра Гротендика. Нет нужды представлять читателям автора — великого математика нашего времени. Напомню только, что Александр Гротендик родился в Берлине в 1928 году, работал в Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) под Парижем с 1958 года (с момента основания), порвал с математическим истэблишментом в 1970 году, успев к тому времени построить новый мир алгебраической геометрии, а сейчас живет в деревушке в Пиренеях. Через несколько страниц начинается рассказ самого Гротендика о его жизни.

«Recoltes et Semailles» так и не были опубликованы, и сейчас этот препринт можно найти только в частных библиотеках (его нет даже в библиотеке IHES) — преимущественно, у математиков, которым Гротендик послал его лично (например, в работе над переводом использовалась копия экземпляра, принадлежащего Б.Мазуру). Он состоял из следующих частей:

Прелюдия в четырех частях (Вместо предисловия; Прогулка по творческому пути, или дитя и Мать; Письмо; Введение).

Самодовольство и обновление.

Похороны (I), или Платье голого короля.

Похороны (II), или Ключ к Инь и Ян.

Похороны (III), или Четыре действия.

В 1995-96 году в издательстве Независимого Московского Университета вышел перевод Самодовольства и Обновления и первых двух частей Прелюдии. Читателям предлагается второе издание этого перевода. Сейчас готовится перевод части Похороны (II). Я прошу у читателей прощения за выборочность перевода: будучи ограничен во времени и средствах, я просил Юлю Фридман перевести части, которые показались мне наиболее интересными, хотя это и вступает в очевидное противоречие с духом и буквой «Recoltes et Semailles». Среди прочих неудобств, ссылки на части, перевод которых не вышел, даются по страницам оригинала.

Одно обозначение: на страницах книги множество раз упоминается ее заглавие. В таких случаях употребляется аббревиатура «РС» («Размышления и свидетельства»).

Postscript файл перевода доступен по адресу

http://www.math.harvard.edu/~verbit/Grothendieck/Grothendieck.html

Наконец, я хочу поблагодарить Р. Безрукавникова, М. Вербицкого, Д. Каледина, Л. Посицельского, В. Ретаха и А. Шеня, без чьей помощи русский перевод «РС» едва ли мог бы увидеть свет.

М. Финкельберг

Часть I

Прелюдия в четырех частях

I. Вместо предисловия

30 января 1986 год

Мне оставалось только написать предисловие, чтобы затем доверить «РС» печатному станку. Я твердил себе, что приложу все усилия, лишь бы вышло что-нибудь подходящее. Что-нибудь толковое на этот раз. Всего три-четыре страницы, но в меру прочувствованные, чтобы достойно представить следующий за ними огромный «опус». Что-нибудь способное задержать взгляд пресыщенного читателя, заставить его поверить, что, не испугавшись труда прочесть «добрую тысячу страниц», он обнаружит здесь вещи интересные (и даже вдруг — кто знает? — относящиеся к нему лично). Броскость не в моем стиле, совсем нет. Но на этот раз, только однажды, я решил сделать исключение! И вправду нужно, чтобы «издатель, безрассудный настолько, чтобы пуститься в эту авантюру» (опубликовать текст-чудовище, заведомо не годный к печати) пусть с грехом пополам, да покрыл бы свои расходы.

Но нет, случилось по-другому. Я вот именно трудился изо всех сил, и отнюдь не один вечер, как рассчитывал. Завтра груде исписанных листов будет три недели. Результат, уж это точно, не похож на то, что можно было бы не стыдясь назвать «предисловием». Нет, решительно, это снова неудача! В моем возрасте больше работаешь над собой, но все же сделки и договоры не в моем характере, и собственной природы я не осилил. Даже ради того, чтобы доставить удовольствие (самому себе, или друзьям…).

Вместо предисловия у меня вышло нечто вроде долгой прогулки, с комментариями по ходу, вдоль творческого пути, моего труда как математика. Предназначена же она главным образом для «непосвященных» — тех, кто «ничего не понимает» в математике. И для меня, я ведь никогда не располагал досугом для такой прогулки. Слово за слово, я поймал себя на том, что тащу на свет божий и выговариваю вещи, прежде всегда почивавшие в области недосказанного. Случайно ли, они-то мне и представляются самыми существенными, как в работе моей, так и в жизни. Кстати, это вещи ни в коей мере не технические. Суди сам, удалась ли мне моя наивная затея «дать им пройти» на виду, опять-таки явно не слишком разумная. Удовлетворение и радость для меня — узнать, что ты их почувствовал. Ведь многие из моих ученых коллег этого попросту не умеют. Может быть, они стали слишком учеными, слишком почтенными. А так зачастую и теряют контакт с вещами простыми и настоящими.

Во время этой «Прогулки по творческому пути» я немного говорю о своей жизни. И совсем чуть-чуть, местами, о самом предмете «РС». Я возвращаюсь к нему в более подробной манере в «Письме» (датированном маем прошлого года), которое следует сразу за «Прогулкой». Это Письмо адресовано моим бывшим ученикам и «прежним друзьям» из мира математики. Но и в нем не содержится ничего технического. Его без затруднений прочтет любой, кому интересно разобраться, имея перед собой рассказ «с натуры», что же в конце концов, побудило меня написать «РС». Еще верней, чем Прогулка, Письмо наделит тебя предвкушением близкого знакомства с нравами определенного круга — «высшего света» математики. Оба эти раздела в одинаковой степени дадут тебе представление о моем стиле изложения; он может показаться несколько необычным. И о самом духе, выражением которого служит этот стиль — первый ничуть не в большей мере, чем последний, может рассчитывать на всеобщее одобрение.


Рекомендуем почитать
Самые счастливые времена

Пайпер Раш приезжает во Францию, чтобы исполнить свою мечту – окончить школу кулинарного искусства. Париж встречает ее недружелюбно – шеф не упускает случая раскритиковать ее блюда, одноклассники посмеиваются, а молодой и весьма привлекательный профессор Лафонтен, в доме которого Пайпер работает экономкой, совсем не замечает ее. Фредерик не стремится завязывать серьезные отношения, и все же на просьбу Пайпер помочь ей разыскать потерянный шедевр знаменитого абстракциониста он отвечает согласием. Совместные поиски сближают два одиноких сердца, однако их отношения развиваются так стремительно, что Фредерик принимает решение разорвать эту связь…


Тонкий расчет

Когда-то сын магната Уилл и горничная в их доме Каталина встречались, и Каталина была уверена в его любви. Но отец пригрозил лишить его наследства, и Уилл струсил, отказался от Каталины. Та решила накопить денег и уехать, чтобы осуществить свою мечту – заняться дизайном одежды. Теперь же, четыре года спустя, Уилл вновь начинает преследовать девушку. Одно желание он исполнил: взлетел на самый верх управления семейной фирмой. Настало время осуществить другое желание: завладеть Каталиной. Но девушка не спешит сдаться, хотя по-прежнему любит Уилла.


Точки и линии

Детективы японского писателя Сэйте Мацумото отличаются ярко выраженным национальным колоритом. Японский сыщик — прежде всего человек долга, но еще и медиум, постигающий высшие истины, и поэт, тонко чувствующий красоту окружающего мира… Роман «Точки и линии» начинается очень по-японски: на морском берегу обнаружены трупы двух влюбленных, решивших по обоюдному согласию покончить жизнь самоубийством, однако сыщику Дзютаро Торигаи что-то позволяет усомниться в истинных причинах трагедии…


Инженер слишком любил цифры

Открывает сборник статья Ю.Уварова "Пути жанра", в которой автор исследует истоки французского детективного романа, прослеживает эволюцию жанра.В книгу включены детективные романы Буало-Нарсежака "Инженер слишком любил цифры", Поля Александра и Мориса Ролана "Увидеть Лондон и умереть", Себастьяна Жапризо "Дама в очках и с ружьем в автомобиле".V 1.0 Convert to FB2 NickNem.


Записки Филиппа Филипповича Вигеля. Части первая — четвертая

Филипп Филиппович Вигель (1786–1856) — происходил из обрусевших шведов и родился в семье генерала. Учился во французском пансионе в Москве. С 1800 года служил в разных ведомствах министерств иностранных дел, внутренних дел, финансов. Вице-губернатор Бессарабии (1824–26), градоначальник Керчи (1826–28), с 1829 года — директор Департамента духовных дел иностранных вероисповеданий. В 1840 году вышел в отставку в чине тайного советника и жил попеременно в Москве и Петербурге. Множество исторических лиц прошло перед Вигелем.


Конвейер ГПУ

Автор — полковник Красной армии (1936). 11 марта 1938 был арестован органами НКВД по обвинению в участии в «антисоветском военном заговоре»; содержался в Ашхабадском управлении НКВД, где подвергался пыткам, виновным себя не признал. 5 сентября 1939 освобождён, реабилитирован, но не вернулся на значимую руководящую работу, а в декабре 1939 был назначен начальником санатория «Аэрофлота» в Ялте. В ноябре 1941, после занятия Ялты немецкими войсками, явился в форме полковника ВВС Красной армии в немецкую комендатуру и заявил о стремлении бороться с большевиками.


Воспоминания

Анна Евдокимовна Лабзина - дочь надворного советника Евдокима Яковлевича Яковлева, во втором браке замужем за А.Ф.Лабзиным. основателем масонской ложи и вице-президентом Академии художеств. В своих воспоминаниях она откровенно и бесхитростно описывает картину деревенского быта небогатой средней дворянской семьи, обрисовывает свою внутреннюю жизнь, останавливаясь преимущественно на изложении своих и чужих рассуждений. В книге приведены также выдержки из дневника А.Е.Лабзиной 1818 года. С бытовой точки зрения ее воспоминания ценны как памятник давно минувшей эпохи, как материал для истории русской культуры середины XVIII века.


Записки о России при Петре Великом, извлеченные из бумаг графа Бассевича

Граф Геннинг Фридрих фон-Бассевич (1680–1749) в продолжении целого ряда лет имел большое влияние на политические дела Севера, что давало ему возможность изобразить их в надлежащем свете и сообщить ключ к объяснению придворных тайн.Записки Бассевича вводят нас в самую середину Северной войны, когда Карл XII бездействовал в Бендерах, а полководцы его терпели поражения от русских. Перевес России был уже явный, но вместо решительных событий наступила неопределенная пора дипломатических сближений. Записки Бассевича именно тем преимущественно и важны, что излагают перед нами эту хитрую сеть договоров и сделок, которая разостлана была для уловления Петра Великого.Издание 1866 года, приведено к современной орфографии.


Иван Ильин. Монархия и будущее России

Иван Александрович Ильин вошел в историю отечественной культуры как выдающийся русский философ, правовед, религиозный мыслитель.Труды Ильина могли стать актуальными для России уже после ликвидации советской власти и СССР, но они не востребованы властью и поныне. Как гениальный художник мысли, он умел заглянуть вперед и уже только от нас самих сегодня зависит, когда мы, наконец, начнем претворять наследие Ильина в жизнь.


Граф Савва Владиславич-Рагузинский

Граф Савва Лукич Рагузинский незаслуженно забыт нашими современниками. А между тем он был одним из ближайших сподвижников Петра Великого: дипломат, разведчик, экономист, талантливый предприниматель очень много сделал для России и для Санкт-Петербурга в частности.Его настоящее имя – Сава Владиславич. Православный серб, родившийся в 1660 (или 1668) году, он в конце XVII века был вынужден вместе с семьей бежать от турецких янычар в Дубровник (отсюда и его псевдоним – Рагузинский, ибо Дубровник в то время звался Рагузой)