В октябре 1954 г. полк покинул обжитые места — командование приняло решение передислоцировать его в станицу Кущёвская, где он и базируется уже почти 60 лет. Основной задачей части стало обучение летного и инженерно- технического состава Батайского летно-технического училища. Начавшийся процесс перевооружения на реактивные истребители МиГ-15бис совпал с изменением наименования полка — 1 января 1955 г. из его названия исключили упоминание о «переходных» самолётах.
1 июня 1960 г. приказом Главкома ВВС Батайское училище было переформировано в объединенное военное лётно-техническое училище, куда организационно вошел и 797-й учебный истребительный авиационный полк. С этого же года он приступил к выполнению специальной задачи по обучению иностранных специалистов социалистических и иных дружественных СССР стран. Первыми курсантами стали представители Вьетнама, Лаоса, Алжира и Кампучии (ныне — Камбоджи). Практическое обучение проводилось двумя эскадрильями на самолетах МиГ-17, а затем и МиГ-21М. Помимо организации учебной работы на родном аэродроме, лётчики полка выполняли свои задачи и вдали от родины — на Кубе, во Вьетнаме, Корее и Сирии.
Еще одной важной датой в истории полка стало 23 октября 1965 г., когда он вошел в состав Краснодарского военного объединенного лётно-технического училища. 5 марта 1969 г. части было вручено боевое знамя. К концу 60-х гг. кубанские лётчики окончательно переходят на эксплуатацию истребителей МиГ-21М и МиГ-21МФ. Расширяется список стран, направляющих своих курсантов на обучение в Кущёвскую: в него добавились Ангола, Эфиопия, Йемен, Никарагуа, Мозамбик, Лаос, Венгрия, Германия, Монголия, Ливия, Ирак, Мали, Мадагаскар, Танзания и др. В 1974 г. в составе полка была сформирована 3-я авиационная эскадрилья на истребителях МиГ-21бис.
В 1992 г. полк приступил к переучиванию на новые боевые машины 4-го поколения: в феврале 2-я авиационная эскадрилья начала осваивать Су-27 (первоначально было получено семь машин), а в августе того же года 1-я аэ получила истребители МиГ-29. Появление МиГ-29 на Кубани было связано с не совсем обычной историей, которая до сих пор вызывает у многих неоднозначные воспоминания. Дело в том, что первоначально поступившие в распоряжение 797-го УАП истребители МиГ-29 принадлежали 715-му учебному авиаполку, входившему в состав 5-х Центральных курсов по подготовке иностранных советников и базировавшемуся на военном аэродроме в районе станции Луговая в Казахстане. После распада СССР этот полк попал под юрисдикцию Республики Казахстан. Часть лётного и инженерно-технического состава 715-го УАП отказалась принимать гражданство нового государства и направило запросы о переводе в Россию. Когда представления были получены, офицеры приняли решение под видом проведения учений подготовить и перегнать часть своих «мигов» в Россию. Стоит оговориться, что тогда это было достаточно частым явлением — лётчики «самовольно» перегоняли в Россию самолёты из Грузии, Туркмении и с Украины. Генерал-майор Я.И. Янаков, являвшийся в 1992 г. заместителем начальника военно-учебных заведений ВВС Министерства обороны, подписал директиву, давшую старт «летно-тактическим учениям». Надо отметить, что в тот период войска СНГ подчинялись объединенному командованию, что позволило не брать в расчет «мнение» местных органов управления войсками.
Командованием полка во главе с полковником Удодовым был детально разработан план «учений», согласованы все промежуточные и запасные аэродромы. Лишь после этого «беглецы» на 18 (по другим данным — 21) истребителях перелетели в Россию. Перелёт в 2000 км прошел по маршруту Ашхабад — Красноводск — Насосная — Астрахань. После заминки в несколько месяцев, пока истребители стояли в Астрахани, 6 августа они, наконец, поступили в распоряжение 797-го УАП. Практически все «миги» были почти новыми, еще находились на гарантии завода-изготовителя и налетали на тот момент в среднем всего порядка 80 часов (одноместные МиГ-29) и 150 часов («спарки» МиГ-29УБ).
В том же году, после долгого перерыва, в полк прибыла делегация летчиков из КНР для переучивания на приобретенные этой страной истребители Су-27СК. Завершающим этапом подготовки китайских пилотов стали боевые пуски по воздушным мишеням.
Есть в «книге истории» 797-го УАП и боевые страницы. В 1993 г. летчики полка в составе ограниченного миротворческого контингента Вооруженных Сил России принимали участие в урегулировании Грузино-Абхазского конфликта. Самолёты Су-27 несли боевое дежурство на аэродроме Гудаута. К сожалению, во время вылета 19 марта 1993 г. один из этих истребителей был потерян, погиб лётчик майор Вацлав Шипко.
В самой «Кущёвке» учебный процесс не останавливался ни на день. С 1993 г. 3-я эскадрилья начала освоение учебно-тренировочных самолётов Л-39, а со следующего года приступила к обучению на них курсантов из Белоруссии и Армении. Позже к ним присоединились курсанты из Грузии, Казахстана, Узбекистана и Таджикистана. С 1993 по 1999 гг. на самолётах МиГ-29 обучались лётчики из Венгрии, ЮАР, Малайзии, Перу и Бангладеш. Среди слушателей, прошедших теоретические занятия, были даже представители Японии. В 1999 г. проведено обучение на Су-27 лётчиков из Эфиопии.