Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия - [5]

* * *

Когда основные процессы, происходящие в городах, меняются, можно увидеть, как изменяется исходная структура городов. Цель подобной перестройки — избежать того, что изначально было желаемым: если раньше преобладал взаимообмен между малыми группами, то теперь чаще наблюдаются большие скопления людей и высокие скорости. Чтобы не допустить коллапса, создаются кольцевые магистрали и новые районы, разбитые на квадраты. Являются ли «простые» геометрические фигуры идеальными? Будет ли подобная планировка оптимальной?

Планировка городов: только ли геометрия?

Форма городов является результатом длительного строительства, на которое влияет географическое местоположение. В процесс строительства вмешивается множество людей, принимаются решения, в результате которых появляются объекты, не подчиняющиеся евклидовой геометрии. Необходимо многомерное моделирование, то есть рассмотрение города в различных масштабах и с разных точек зрения.

Если мы посмотрим на город в разных масштабах, то увидим, что некоторые фигуры будут повторяться (итерироваться). Это доказывает, что сеть улиц города подобна ветвям дерева: и улицы, и ветви дерева формируются итеративно. Это дает основания полагать, что в этих процессах сочетаются итеративные операции и случайные события.

Структура кварталов современных западных городов отражает рациональность и порядок, на всей территории безраздельно господствует евклидова логика. Мы всегда пытаемся применить фигуры евклидовой геометрии (окружности, квадраты, кубы) к реальности, но эти фигуры — лишь математическая абстракция, следовательно, их ограничивают возможности нашего интеллекта. В итоге реальность сопротивляется подобному упрощению и упорядочиванию и восстанавливает свою сложную природу (совокупность человеческих, экономических, исторических интересов), отражая тем самым неравномерность взаимоотношений своих составных частей в различном масштабе.

Чтобы понять неравномерную, беспорядочную реальность, нужна альтернативная геометрия, в основе которой будут находиться именно эти взаимоотношения, а не идеальные геометрические фигуры.

Серия изображений структуры города, на которых заметно подобие в различных масштабах.

_{(Источник: Лаура Элизабет Виолант.)}

Геометрия и лингвистика. Знание геометрии врожденно?

Несмотря на все вышесказанное, когда нужно провести определенные границы, а территории недостаточно, то земельным участкам, как правило, придают форму прямоугольников или четырехугольников, как, например, при межевании поля перед

Кажется, что четырехугольники использовались всегда. Действительно, это одна из наиболее часто применяемых фигур наряду с кругом, спиралью и крестом. Некоторые исследователи пытались найти доказательства тому, что знания геометрии являются врожденными и не требуют знания языка или культуры. Это было подтверждено на примере племени мундуруку, живущего в Амазонии. Племя живет изолированно от нашей цивилизации на протяжении четырех сотен лет, со времени прибытия в Южную Америку европейских завоевателей. Знания геометрии, которыми владеют индейцы этого племени, доказывают, что человек обладает геометрической интуицией, которая не зависит от обучения, умения работать с картами и графическими символами и даже от наличия геометрических терминов в языке. Это открытие произвело переворот в неврологии, антропологии, психологии и герменевтике: ведь раньше было невозможно определить, необходим ли язык для познания реального мира.

В ходе современных лингвистических исследований было обнаружено, что существуют универсальные общие для всех языков семантические элементы, а также базовые языковые универсалии, характерные для устной речи. Означает ли это, что помимо одинаковых элементов языка существуют геометрические или арифметические универсалии, единые для всех людей и не зависящие от приобретенных знаний? Являются ли эти знания врожденными, унаследованными? Заложены ли они в нас генетически подобно языковым универсалиям, как утверждает выдающийся американский лингвист и философ Ноам Хомский? В 1957 г. в возрасте всего 29 лет Хомский совершил переворот в теоретической лингвистике, опубликовав работу «Синтаксические структуры». Ранее считалось, что язык, подобно любым другим навыкам, приобретается через обучение. Хомский выдвинул идею о существовании «ментального органа» языка — части мозга, благодаря которой человек обучается языку и использует его практически интуитивно. Кроме этого, он доказал, что существуют общие абстрактные принципы грамматики, присущие каждому человеческому языку, и выдвинул гипотезу о существовании универсальной грамматики.

Туземцы племени мундуруку, какими их увидел французский художник и фотограф Эркюль Флоранс в 1828 г.

Превосходство Евклида

Примерно к 323 г. до н. э. слава греческой науки распространилась по всем государствам, покоренным Александром Македонским. Неудивительно, что египетский царь Птолемей I, создав в Александрии крупный культурный центр, привлек туда афинских ученых. Евклид был назначен главой математической школы.

Первым из философов упоминает об Евклиде Прокл, согласно которому Евклид родился приблизительно в 300 г. до н. э. Относительно точности этой даты имеются сомнения, но достоверно известно, что именно Евклид систематизировал математику того времени, дополнил некоторые труды и привел неопровержимые доказательства утверждений, недостаточно подробно изложенных его предшественниками. Он обобщил и систематизировал геометрию своего времени. До Евклида математика представляла собой набор разрозненных вычислений. Благодаря его усилиям она превратилась в совокупность взаимосвязанных систем.