Математическое мышление - [9]

Когда я сказала учителям, что ошибки активируют мозг и стимулируют его рост, они отреагировали так: «Конечно, только при условии, что ученики исправляют ошибку, а потом продолжают решать задачу». Но на самом деле это не так. Результаты исследований свидетельствуют о том, что мозг активизируется независимо от того, знаем ли мы об ошибке. Когда учителя спрашивают меня, как это возможно, я говорю, что пока лучшее объяснение таково: мозг активизируется и растет, когда мы делаем ошибки, ведь в это время он напряженно работает.

В ходе исследования Мозер с коллегами проанализировали мышление людей и сопоставили разные его типы с реакцией ERN и Pe при ошибочных ответах на поставленные вопросы. Ученые сделали два важных вывода. Во-первых, электрическая активность мозга учеников в случае реакций ERN и Pe была выше, когда они совершали ошибки, чем когда давали правильные ответы. Во-вторых, в случае ошибок активность мозга участников с мышлением роста оказалась выше активности мозга участников с фиксированным мышлением.

Очень важно то, что наш мозг реагирует на ошибки повышенной активностью. Подробнее об этом чуть позже.

Исследование также показало, что люди с мышлением роста лучше осведомлены об ошибках, чем люди с фиксированным мышлением, поэтому чаще исправляют свои промахи. Это согласуется с результатами других исследований (Mangels, Butterfield, Lamb, Good, & Dweck, 2006), продемонстрировавших, что у учеников с мышлением роста проявляются усиленная реакция мозга и внимание к ошибкам. Все ученики реагировали на ошибки возбуждением синапсов, но у людей с мышлением роста мозг чаще начинал активную работу, показывая осведомленность об ошибке.

Результаты неврологических исследований головного мозга и ошибок крайне важны для нас, учителей математики и родителей. Они свидетельствуют, что ошибки полезны. Когда мы их совершаем (даже если сами того не осознаем), наш мозг активизируется и растет; вдобавок мы учимся. Это важно, поскольку дети и взрослые во всем мире часто испытывают крайне негативные эмоции, когда ошибаются в решении математических задач: ведь они воспитывались в культуре достижений (см. Boaler, 2014b), где ошибки не ценят или того хуже — за них наказывают. Увы, многие задания для работы в классе составлены так, чтобы ученики смогли без проблем выполнить их правильно. Но на самом деле необходимо, чтобы ученики совершали ошибки. Чуть ниже представлены математические задачи, которые увлекают учеников и способствуют росту их мозга, и сигналы, которые должны подавать при этом учителя и родители.

В странах с самым высоким уровнем знаний по математике (например, в Китае) подход к ошибкам совсем иной. Недавно я наблюдала за уроком математики в Шанхае — китайском городе, где ученики демонстрируют самые высокие результаты в стране и в мире. Учитель давал ученикам серьезные концептуальные задачи, а затем устраивал опрос. Пока ученики с удовольствием рассказывали о проделанной работе, переводчик шепнул мне, что учитель выбирает детей, которые сделали ошибки. Те с гордостью рассказывали об ошибках, поскольку учитель придает им большое значение. В главе 9 дано описание короткого и очень интересного эпизода одного из уроков в Китае.

Различные научные исследования не только демонстрируют ценность ошибок для каждого, но и показывают, что ученикам с мышлением роста свойственна более высокая активность мозга, связанная с обнаружением ошибок, чем ученикам с фиксированным мышлением. И именно поэтому мышление роста так полезно для изучения математики и других предметов.

Исследование Мозера, которое показало, что в случае ошибок у участников с мышлением роста активность мозга выше, чем у участников с фиксированным мышлением, позволяет сделать еще один важный вывод. Выходит, что наши представления о себе (в частности, вера в свои силы) меняют работу мозга. Если мы верим, что можем учиться и ошибки важны, наш мозг развивается активнее, когда мы их совершаем. Вот почему нужно верить в себя, особенно когда перед нами встают сложные задачи.

Ошибки в нашей жизни

Исследования успешных и неудачливых бизнесменов дали неожиданный результат: их характеризует количество не успехов, а ошибок. Да, более успешные люди совершают больше ошибок. Starbucks — одна из самых именитых компаний в мире, а ее основатель Говард Шульц — один из самых успешных предпринимателей современности. Когда он создал компанию, позже ставшую Starbucks, он использовал в качестве модели итальянские кафе. В США в то время было не так уж много кафе, а Шульц восхищался итальянскими заведениями. В первых кафе Шульца кофе подавали официанты в бабочках, в которых им было не по себе; пока клиенты пили кофе, в зале звучала оперная музыка. В США клиенты не очень хорошо восприняли этот антураж, и команда Шульца начала все с нуля и совершила еще много ошибок, прежде чем в итоге был создан бренд Starbucks.

Журналист New York Times Питер Симс написал много работ о роли ошибок в формировании творческого предпринимательского мышления (Sims, 2011). Он отмечает: «Несовершенство — часть любого творческого процесса и жизни, хотя почему-то мы живем в культуре, для которой характерен парализующий страх перед неудачей, мешающий действовать и усиливающий перфекционизм. Именно такой образ мыслей лишает веры в себя, если человек стремится стать более изобретательным и предприимчивым».