Логическая игра - [3]

Дней давних смутные виденья.

Но образ твой, сколь я ни ждал,

Пред мною так и не предстал

Ни наяву, ни в сновиденьях,

Мой милый, нежный друг!

И все чудится порой

Твоя улыбка, голос твой,

Звучащий где-то вдалеке,

И снова время прочь летит,

И, словно прежде, вновь лежит

Твоя рука в моей руке,

Прелестный, юный друг!

Пусть дни мои к концу идут —

Немало радостных минут

Мне было послано судьбой!

Лишь ты не знала бы забот,

Печалей, горестей, невзгод,

О юный друг мой,

Милый, нежный друг!

Введение

Своенравная и непокорная, логика отныне укрощена и обуздана.

Чтобы играть в эту игру, необходимо иметь девять фишек: четыре фишки одного цвета и пять — другого. Например, четыре красных и пять черных.

Кроме девяти фишек необходимо также иметь по крайней мере одного игрока. Мне не известна ни одна игра, в которой число участников было бы меньше. В то же время я знаю несколько игр, в которых число игроков больше, чем в нашей игре. Например, чтобы играть в крокет, необходимо собрать команду из двадцати двух игроков. Разумеется, найти одного игрока гораздо легче, чем найти двадцать два игрока. Вместе с тем нельзя не заметить, что хотя одного игрока для нашей игры вполне достаточно, намного интереснее играть в неё вдвоём и помогать друг другу исправлять допущенные ошибки.

Наша игра обладает ещё одним преимуществом. Она не только служит неисчерпаемым источником развлечения (число умозаключений, которые можно вывести, играя в нашу игру, бесконечно), но и позволяет игроку узнавать нечто новое (правда, в весьма умеренных дозах). Впрочем, особого вреда от этого нет, поскольку удовольствия она доставляет неизмеримо больше.

Цвета фишек

Стало вдруг светлым-светло:

Солнце КРАСНОЕ взошло.

А у ночи ЧЁРНЫЙ цвет:

Солнца на небе уж нет.

Глава 1. Старые истины на новый лад

§ 1. Суждения

«Некоторые свежие булочки вкусные».

«Ни одна свежая булочка не вкусная».

«Все свежие булочки вкусные».

Перед вами три суждения — только такие три типа суждений мы и будем использовать в этой игре. Первое, что необходимо сделать, — это научиться изображать их на нашей диаграмме.

Начнём с рассуждения «Некоторые свежие булочки вкусные», но прежде сделаем одно замечание. Оно необычайно важно и понять его сразу не так-то просто, поэтому читать его надо очень внимательно.

В окружающем нас мире имеется много предметов (таких, как «берёзки», «бараны», «бациллы», «быки» и т. д.). Предметы эти обладают множеством признаков (таких, как, например, «белые», «бестолковые», «болезнетворные», «бодливые» и т. п.; в действительности любое свойство, которое «признано» за предметом, или, как ещё говорят, «принадлежит ему», может служить его признаком). Если нам нужно назвать предмет, мы употребляем существительное. Если же нужно назвать какой-нибудь признак, мы употребляем прилагательное. Наверное, найдутся люди, которым захочется спросить: «Может ли существовать предмет, не обладающий никакими признаками?» Это очень трудный вопрос, и я даже не буду пытаться ответить на него. Мы просто гордо отвернёмся и будем хранить презрительное молчание, делая вид, будто он не достоин нашего внимания. Но если вопрос поставлен иначе и люди хотят знать, могут ли существовать признаки, не принадлежащие никаким предметам, то мы сразу же сможем ответить: «Нет, как не могут грудные младенцы самостоятельно совершать поездки по железной дороге!» Ведь не приходилось же вам никогда видеть, как «блестящее» плавает в воздухе или рассыпано по полу, без того, чтобы хоть какой-нибудь предмет не был блестящим?

К чем я веду весь этот длинный (и довольно бессвязный) разговор? А вот к чему. Между именами двух предметов или между именами двух предметов или между именами двух признаков можно вставить слово «есть» или «суть»[1] (или подразумевать, что такое слово вставлено), и при этом результат получится вполне осмысленным. Например, «некоторые свиньи суть жирные животные» или «розовый — это светло-красный». Но если вы вставите слово «есть» или «суть» между именем предмета и именем признака (например, «некоторые свиньи суть розовые»), то ничего хорошего из этого не получится (ибо как может предмет быть признаком?), если тот, с кем вы говорите, не знает заранее, что вы имеете в виду. Мне кажется, что добиться взаимопонимания было бы проще всего, если бы мы условились повторять существительное в конце предложения. В этом случае предложение, если его записать полностью, имело бы вид: «Некоторые свиньи суть розовые (свиньи)». Никаких противоречий при этом не возникает. Итак, чтобы суждение «Некоторые свежие булочки вкусные» имело смысл, необходимо предположить, что оно записано в развёрнутом виде: «Некоторые свежие булочки суть вкусные (булочки)».

Полное суждение содержит два термина: один из них — «некоторые булочки», другой — «вкусные булочки». Термин «некоторые булочки», о котором идёт речь, называется субъектом суждения, термин «вкусные булочки» — предикатом суждения. Наше суждение частное, поскольку в нем говорится не о в всем субъекте, а лишь о его части. Суждения «Ни одна свежая булочка не вкусная» и «Все свежие булочки вкусные» называются общими, поскольку в каждом из них речь идёт обо всем предикате: в первом из них отрицается а во втором утверждается «вкуснота»