Логическая игра - [4]

класса «свежих булочек». Наконец, если вы захотите узнать, что же такое суждение, то мы можем предложить вам следующее определение: «Суждение — это предложение, утверждающее, что некоторые или все предметы, принадлежащие определённому классу, называемому субъектом, одновременно являются предметами, принадлежащими другому классу, называемому предикатом» (или что ни один предмет, принадлежащий классу «субъект», не является предметом, принадлежащим классу «предикат»).

Эти девять слов — суждение, признак, термин, суждения, субъект, предикат, частное и общее суждение — окажутся необычайно полезными, если кому-нибудь из ваших приятелей придёт в голову поинтересоваться, не приходилось ли вам когда-нибудь изучать логику. Не забудьте употребить в своём ответе все девять слов, и ваш приятель удалится совершенно потрясённым, «став не только мудрее, но и печальнее». Взгляните теперь на меньшую диаграмму (с. 9). Предположим, что она нарисована на подносе, который вмещает все булочки в мире (разумеется, размеры его должны быть достаточно велики). Пусть все свежие булочки находятся на верхней половине диаграммы (помеченной буквой x), а все остальные (т. е. не свежие) — на нижней (помеченной буквой x'). На нижней половине окажутся чёрствые булочки, окаменевшие булочки, допотопные булочки (если таковые существуют — лично мне их видеть не приходилось) и т. д. Сделаем ещё одно предположение: будем считать, что все вкусные булочки находятся на левой половине диаграммы (помеченной буквой y), а все прочие (т. е. не вкусные) булочки — на правой половине (помеченной буквой y'). Таким образом, x временно означает «свежие», x' — «несвежие», y — «вкусные» и y' — «невкусные».

Как вы думаете, какие булочки находятся в клетке 5?

Вы видите, что эта клетка расположена в верхней половине диаграммы. Следовательно, если в ней есть хоть какие-нибудь булочки, то они должны быть свежими. В то же время клетка 5 расположена в левой половине диаграммы; следовательно, принадлежащие ей булочки должны быть вкусными. Таким образом, если мы воспользуемся буквенными обозначениями, «быть xy».

Обратите внимание, что буквы x и y написаны на двух сторонах клетки 5. Как вы увидите в дальнейшем, это позволяет необычайно просто узнавать, какими признаками обладают предметы, находящиеся в любой из клеток. Возьмём, например, клетку 7. Если в ней есть булочки, то они должны быть x'y, т. е. «несвежие и вкусные».

Примем теперь ещё одно соглашение: будем считать, что клетка «занята», т. е. в ней находятся некоторые булочки, если на ней стоит красная фишка. Слово «некоторые» в логике означает «одна или несколько», поэтому одной-единственной булочки в клетке совершенно достаточно для того, чтобы мы могли сказать: «В этой клетке находятся некоторые булочки». Условимся также считать, что чёрная фишка, стоящая в какой-нибудь клетке, означает, что эта клетка «пуста», т. е. в ней нет ни одной булочки.

Поскольку субъектом нашего суждения служат «свежие булочки», мы временно будем рассматривать только верхнюю половину подноса, где находятся все булочки, обладающие признаком x, т. е. «свежие».

Предположим, что, сосредоточив внимание на верхней половине диаграммы, мы обнаружили, что она размечена следующим образом:  т. е. красная фишка стоит на клетке 5. Что можно сказать в этом случае о классе «свежих булочек»?

А то, что некоторые из них находятся в клетке xy, т. е. помимо признака x, общего для двух верхних клеток, обладают ещё и признаком y (т. е. «свежие»). Иначе говоря, мы получили суждение «Некоторые x-булочки суть y (булочки)», или, если подставить вместо x и y их значения, «Некоторые свежие булочки суть вкусные (булочки)». Кратко то же самое можно выразить так: «Некоторые свежие булочки вкусные». Наконец-то мы узнали, как изображается на диаграмме первое из суждений, приведённых в самом начале этого параграфа!

Если вы недостаточно уяснили то, о чем я говорил до сих пор, вам лучше не продолжать чтения, а вернуться назад и перечитать этот параграф ещё несколько раз — до тех пор, пока вы не разберётесь во всем до конца. Зато, как только вы усвоите эту часть, все остальное не вызовет у вас никаких затруднений.

Рассмотрение двух других суждений будет несколько проще, если мы условимся вообще опускать слово «булочки». Я нахожу, что весь класс предметов, для которых предназначается поднос с начерченной на нем диаграммой, удобно называть «Универсум», или «Мир». Чтобы испробовать новый термин, скажем, например: «Рассмотрим Мир булочек». (Звучит хорошо, не правда ли?)

Разумеется, мы можем брать не только булочки, но и другие предметы и высказывать суждения о «Мире ящериц» или даже о «Мире ос-шершней». (Вы, конечно, согласны, что последний «Мир» просто очарователен и жить в нем — одно удовольствие?)

Вернёмся к нашей диаграмме. Мы уже знаем, что 

 означает «Некоторые x суть y», т. е. «Некоторые свежие суть вкусные».

Разумеется, вы сразу, без всяких объяснений, догадаетесь (я просто уверен в этом), что

 означает «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые свежие суть невкусные».

Поставим теперь на клетку 5 чёрную фишку и спросим себя, что означает