Лебединое озеро - [46]

Элементарный расчет показывает, что если металлическая сфера «всенаправленный отражатель», а отраженная мощность СВЧ поля во все стороны одинаковая, то сфера должна отражать мощность СВЧ поля больше падающей на нее мощности, что противоречит Закону природы сохранения и преобразования энергии.»

Улыбнувшись описке татарина — «стан» вместо «страна», проверку «элементарного» расчёта Борцов пока отложил, хотя руки чесались; принялся исследовать ксерокопии страниц учебника.

Просмотрев их вдоль и поперёк, он, как и думал, не нашёл цитаты, приводимой Галеевым. Старик исказил следующую книжную фразу: «Тогда вторичное излучение определяется первой зоной Френеля, т.е. носит локальный характер; вторичное излучение остальных зон взаимно компенсируется».

В том месте учебника, на которое сослался Галеев, рассматривался расчёт обратного вторичного излучения на основе принципа Гюйгенса-Кирхгофа и понятия зон Френеля. То, что в учебнике приводился расчёт только для обратного излучения, не означало отсутствия отражений в других, зеркальных направлениях. Не было там, конечно, и придуманной Галеевым глупости о том, что отражения от сферы формируются «только в обратном направлении, отражения в других направлениях взаимно компенсируются».

По недопониманию или намеренно, но Галеев путал читателя, со школы боящегося впустить в круг своих понятий самые простые физические и математические рассуждения. Не хочет плохо учившийся читатель представлять интерференционную картину распространения электромагнитной волны; не хочет знать принципа Гюйгенса-Кирхгофа, согласно которому каждый элемент облучаемой поверхности можно рассматривать как источник вторичных волн, а результирующее поле — как суперпозицию полей элементарных источников со своими фазой и амплитудой. И понятие о зонах Френеля, разбивающих облучаемую поверхность по направлению дальности на концентрические области размером в четверть длины волны, читателю не нужны. Зачем ему знать, что каждая зона по отношению к соседней является противофазным источником вторичного излучения, что интенсивность этих источников пропорциональна площади проекции зон, а их сумма стремится к постоянной величине, равной половине модуля вектора поля, создаваемого первой зоной Френеля? А тот, кто не хочет знать, легко согласится с тем, что взаимно компенсируются не излучения соседних зон Френеля в обратном направлении, а «отражения в других направлениях».

И всё же что-то не складывалось в голове Борцова. Вряд ли Галеев обманывал умышленно. Но если он не обманывал, а верил тому, что написал, то как-то не дотягивал до «радиофизика и специалиста по антенно-фидерным устройствам». Недоумение по поводу бистатической (когда направления на передатчик и приёмник радиоволн разнесены) всенаправленности сферы было бы понятно для дилетанта: это свойство не так очевидно, как моностатическая (излучение в обратном направлении, когда передатчик и приёмник радиоволн совмещены) всенаправленность. Но неужели так нахваливающий себя специалист с огромным опытом работы мог не «углядеть» на практике свойства сферы отражать во всех направлениях? И почему он не знаком со стандартными рассуждениями в приближении геометрической оптики, наглядно доказывающими критикуемую зеркальную всенаправленность?

Вспоминая наглядное доказательство, Борцов изобразил на листке бумаги сферу в виде окружности и нарисовал параллельные стрелки, показывающие падающую на сферу плоскую волну с некоторой плотностью потока энергии. Вокруг первой окружности он описал вторую с большим радиусом, соответствующим расстоянию до приёмника вторичного излучения. Потом он пересёк первую окружность ортогонально направлению падения волны жирной чертой, обозначая бесконечно узкую кольцевую полосу, соответствующую зеркальному отражению от поверхности сферы в некотором направлении. Записал полную энергию, приходящуюся на эту полосу, как произведение её площади на плотность потока падающей энергии. Затем аккуратно заштриховал на своём рисунке проекцию широкой кольцевой полосы второй большой сферы, на поверхности которой распределится энергия после отражения в зеркальном направлении. Разделив энергию на площадь этой полосы, Борцов нашёл плотность потока отражённой энергии. Она получилась пропорциональной квадрату радиуса сферы и обратно пропорциональной учетверённому квадрату расстояния от сферы до приёмника. Полученное выражение оказалось не зависящим от бистатического угла и давало одинаковые значения во всех направлениях, показывая искомую бистатическую всенаправленность, что и требовалось доказать.

Потом Саша отметил, что приведённое доказательство приводит к погрешностям расчёта вторичного излучения в общем случае сфер любого волнового размера и больших значений двухпозиционного угла. Для расчёта без погрешности следует использовать строгое решение задачи рассеяния и дифракции электромагнитных волн на сфере, известное с начала прошлого века, согласно которому количественные значения вторичного излучения при увеличении двухпозиционного угла начинают отличаться от соответствующих значений при обратном приёме. Появляются также поляризационные отличия. Эти отличия отражают сложную природу волновых взаимодействий, подчёркивая сам факт формирования отражений от сферы, пусть и разной мощности, во всех направлениях.