Латеральная логика - [6]
Таинственные числа
Если я выкопаю в земле квадратную яму шириной 3 м, длиной тоже 3 м и глубиной 5 м, то каков будет объем земли в яме?
У матери двое детей, и по крайней мере один из них мужского пола. Если пол другого ребенка неизвестен, какова вероятность, что у нее два мальчика?
Исходите из допущения, что вероятность рождения мальчиков и девочек одинакова.
Придумайте рифму
Не каждый из нас поэт, но вы — несомненно. Наверняка можете придумать хотя бы одно слово, которое рифмуется с другим.
Теперь включите свои врожденные способности и допишите одну строку, чтобы получилось полноценное двустишие (а кто сказал, что стихи должны быть длинными?).
Например, у вас есть строчка:
…вы можете, допустим, продолжить ее так:
Посмотрим, что у вас получится с такими примерами.
1.
Целый год, просыпаясь, твержу по утрам…
2.
Если мог бы просить я о вещи одной…
Объясните это
Мужчина толкал свой автомобиль, пока не добрался до гостиницы, где и остановился. В этот момент он осознал, что банкрот.
Почему?
Вы смотрите в окно и видите, что посреди дороги лежат морковка, шарф и камешки.
Почему?
Что в ящике?
Взгляните на этот пустой ящик. Из него с четырех сторон что-то торчит. Что, на ваш взгляд, может быть внутри?
Возьмите карандаш и нарисуйте то, что, по-вашему, находится в ящике.
Выбор без выбора
Волею судьбы вы оказались пленником и сидите в средневековой темнице, откуда наружу ведут только три двери. Три двери к свободе… звучит, конечно, неплохо, вот только вам хорошо известно, что находится за каждой из них.
Дверь номер 1
За этой дверью — сумасшедший лунатик с двумя огромными топорами. И он жаждет вашей крови.
Дверь номер 2
Если вы выберете эту дверь, за ней вас радостно поприветствует зрелище хорошо оснащенной средневековой камеры пыток, а в ней — жизнерадостный палач, который жаждет испытать на вас свои «игрушки».
Дверь номер 3
А за этой дверью вас поджидает громадный лев, которого не кормили целый месяц, и он очень кровожаден.
Итак, оказавшись перед «выбором без выбора», какую дверь вы предпочтете, чтобы шанс выжить оказался максимальным?
Определяем последовательности
Можете определить, какая буква будет следующей в каждой из этих реально существующих последовательностей?
К примеру, ПВСЧПС — далее будет В, потому что эта последовательность такова: Понедельник, Вторник, Среда, Четверг, Пятница, Суббота и — Воскресенье.
Ф М А М И И А
О Д Т Ч П Ш С
Специалист
Дилемма расстояний
Сегодня я решил сходить в супермаркет.
Выхожу из дома, но, пройдя по дороге 500 м, обнаруживаю, что где-то по пути обронил свой шарф. Поворачиваю и иду обратно, чтобы его поднять. Затем прямо оттуда, где лежал шарф, направляюсь в супермаркет, и это расстояние (от места, где лежал шарф) составляет 1000 м.
Позже, выйдя из супермаркета, я иду прямиком домой, никуда не сворачивая.
Мой дом, место, где я обронил шарф, и супермаркет находятся на совершенно прямой дороге.
Итак, вопрос: сколько метров я прошел по дороге в общей сложности?
Для ясности сразу скажем: подвоха в вопросе нет — нужно найти чисто количественное решение.
Для наглядности взгляните на схему ниже.
Соедините точки
Вот задачка, которая может свести с ума!
Можете ли вы нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, единственный маршрут, который пересечет все 9 точек, размещенные ниже, и состоять из трех идеально прямых линий?
Например, такой маршрут допустим, но он не проходит через все девять точек.
По условиям головоломки нельзя рвать, сгибать бумагу или делать что-либо еще, кроме рисования на листе с точками самой обычной ручкой или карандашом.
Лотерейные номера
В некой национальной тиражной лотерее главный приз делится между всеми, кто получил выигрышный билет для данного тиража.
Каждый игрок выбирает шесть номеров от 1 до 60, а потом абсолютно случайным образом выбираются шесть номеров, составляющие выигрышный билет.
С учетом всего сказанного какие из приведенных ниже стратегий самые лучшие?
• Выбрать номера, которые в прошлых тиражах выпадали чаще всего.
• Выбрать номера, которые в прошлых тиражах выигрывали реже всего.
• Выбрать номера, имеющие для вас определенный смысл, — например, важные даты.
• Выбрать большие номера, которые с наименьшей вероятностью обладают неким смыслом для вас или других людей.
• Выбрать непрерывную последовательность чисел.
• Выбрать номера, возможно более удаленные друг от друга.
• Выбрать разумную комбинацию четных и нечетных чисел.
• Выбрать либо только четные, либо только нечетные числа.
Поговорим о футболе
Две профессиональные футбольные команды выходят на поле, но судья дает финальный свисток прежде, чем кто-нибудь из мужчин успевает ударить по мячу.
В этой книге вы погрузитесь в запутанные дела, будете разгадывать шифры, решать загадки и судоку, замечать различия и многое другое. Используйте всю мощь дедуктивного метода и логическое мышление, чтобы раскрыть преступление… или совершить его.
Представьте, что память – это огромный дворец, где ваши воспоминания хранятся как картины в музее. Ориентируясь в его комнатах, вы сможете в любой момент обратиться к нужному факту или образу. Этот древний мнемонический метод известен со времен Античности под названиями «дворец памяти» или «чертоги разума». Ему можно научиться, если прочесть книгу автора серии бестселлеров «Тренажер мозга» Гарета Мура, которую он написал в соавторстве с Хеленой Геллерсен. Цель собранных в ней техник и упражнений – помочь вам быстро запоминать любую информацию на короткое и длительное время.
Математика может учить логике только тогда, когда преподавание включает творческий подход к решению интересных задач. Эта книга для тех, кто хочет обучать математике так, чтобы у учеников горели глаза.
Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.
Диалоги о математике, предлагаемые вниманию советских читателей, первоначально опубликованные в некоторых физических и философских журналах, впоследствии составили книжку, изданную на венгерском, немецком, английском и других европейских языках. И статьи и сборник вызвали большой интерес среди широких кругов читателей не только благодаря оригинальной форме изложения, но и вследствие довольно глубокой трактовки методологических вопросов математики. Книгу читали не только математики, физики, биологи, инженеры, но и школьники.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки. Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.
Знание математики приобретает особое значение в нашу цифровую эпоху. Рассказывая о прошлом, настоящем и будущем математической мысли и о первооткрывателях важнейших математических законов, известный австрийский ученый и популяризатор науки Рудольф Ташнер посвящает нас не только в тайны цифр и чисел, но и шире — в тайны познания. «Из великого множества историй о якобы безмерной власти чисел я отдал предпочтение тем, в которых проводится идея о том, что числа не просто оказались у людей под рукой.
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств.