Геометрическая рапсодия

Геометрическая рапсодия

Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.

Жанры: Научпоп, Математика
Серии: -
Всего страниц: 54
ISBN: -
Год издания: 1984
Формат: Полный

Геометрическая рапсодия читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Издательство "Знание" Москва 1984

Рецензенты: Яглом И. М., доктор физико-математических наук, профессор; Виленкин Н. Я., доктор физико-математических наук, профессор.

Главный отраслевой редактор В. П. Демьянов

Редактор Н. Ф. Яснопольский

Мл. редактор Н. А. Васильева

Художник М. А. Дорохов

Худож. редактор Т. С. Егорова

Техн. редактор Н. В. Лбова

Корректор В. Е. Калинина

Об авторе

Карл Ефимович Левитин родился в 1936 году. После окончания Московского энергетического института несколько лет работал во Всесоюзном научно-исследовательском институте электромеханики. С 1966 года заведует отделом в журнале "Знание — сила". Он автор семи научно-художественных книг, а также более ста статей, очерков и репортажей, опубликованных в разных изданиях в СССР и за рубежом. Лауреат премии Московского отделения Союза журналистов СССР, Всесоюзного общества "Знание".

Книга "Геометрическая рапсодия", в 1976 году вышедшая первым изданием, была переведена в Народной Республике Болгарии в 1980 году.

Предисловие

Своеобразие геометрии, выделяющее ее из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в неразрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. В своей сущности и основе геометрия и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. В ней всегда присутствуют эти два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод. Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии.

Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика — привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины — "лед и пламень не столь различны меж собой". Геометрия соединяет в себе эти противоположности, они в ней взаимно проникают, организуют и направляют друг друга. Это относится в конечном счете также к современным абстрактным геометрическим теориям, которые при всей своей возвышенной отвлеченности вырастают из той же геометрической интуиции.

Стоит лишь вспомнить классические творения архитектуры, начиная с древнейших пирамид, как сразу становится очевидным, что геометрия в некотором смысле относится к искусству. Предлагаемая вниманию читателей книга Карла Левитина "Геометрическая рапсодия" представляет собой увлекательный рассказ о геометрии главным образом в этом ее аспекте. Искусство лучше всего воспринимать непосредственно. Тому способствуют гравюры М. К. Эсхера, иллюстрирующие книгу, особенно в той ее части, где они образуют своего рода художественно-геометрический фильм, дающий зрителю редкую возможность увидеть геометрическое начало во многих явлениях природы и красоту — в чисто геометрических конструкциях и построениях.

Так что же от истинного искусства всегда присутствует в истинной геометрии? Словами выразить это затруднительно. Но вглядитесь внимательно в столь естественно вплетенные в ткань книги работы художника, прочтите в ней о вышедших в последние годы трудах, где так неожиданно и оригинально использованы геометрические идеи. Замысловато и любопытно... Не правда ли?

Так и книга, которую вы держите в руках, — я уверен, что она будет прочитана с интересом и пользой.

Академик А. Д. Александров

Увертюра

Математику ошибочно считают наукой трудной, а иногда даже подозрительной только потому, что она имела несчастье быть неизвестной отцам церкви. Между тем она и важна и полезна.

Роджер Бэкон

Что-то произошло в самом начале семидесятых годов, отчего математика — не изысканно-утонченная и недосягаемо сложная, почтительно называемая "высшей", а самая обычная, безо всяких превосходных степеней алгебра и особенно геометрия — вновь оказалась в центре людских интересов. То там, то тут стали появляться книги, в которых читателю демонстрировались не одни лишь любопытные и занимательные черточки и штрихи, а полный загадочной прелести облик древнейшей науки, ее строгая красота и кристальной ясности логика[1].

Видимо, и я поддался этому искушению, растворенному в воздухе времени, и, отложив другие дела, стал писать цикл статей, для которого придумал название "Геометрическая рапсодия" — не потому даже, что оно красиво звучало, а просто во всех этих построениях и рассуждениях мне постоянно слышалась прозрачная хрустальная музыка, изящная и завершенная, хотя и бесконечная мелодия.

Вышло уже четыре номера журнала, а собранного и продуманного материала оставалось еще на столько же. Он и лег в основу новой серии очерков, получивших общее название "И видны в саду даже формулы...". Серия имела подзаголовок "Фантазия на тему о правильных, почти правильных, полуправильных и вырожденных много- и сверхмногогранниках", поскольку именно эти привычные и экзотические цветы из сада Геометрии грезились мне в то время во сне и наяву.

Так родилась книга, впитавшая в себя и те журнальные публикации и, естественно, много другого материала.

Между тем общественный интерес к простейшей, но вместе с тем и фундаментальнейшей геометрии отнюдь не снижался. Однажды в редакции появился не знакомый никому из нас человек, во внешности которого явно проглядывало нечто "художественное" (как оказалось, Виктор Николаевич Гамаюнов и в самом деле много лет посвятил профессиональным занятиям живописью) и, очевидно, несовместимое с какими-либо точными науками (в действительности же он был кандидатом технических наук). Он принес несколько страниц машинописи и огромное количество фотографий, которые вместе и составили опубликованный вскоре журнальный материал, начинавшийся словами:


Еще от автора Карл Ефимович Левитин
С вами ничего не случится

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Инспектор по кадрам

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Жизнь невозможно повернуть назад

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Научная журналистика как составная часть знаний и умений любого ученого. Учебник по научно-популярной журналистике

Эта книга адресована сразу трем аудиториям – будущим журналистам, решившим посвятить себя научной журналистике, широкой публике и тем людям, которые делают науку – ученым. По сути дела, это итог почти полувековой работы журналиста, пишущего о науке, и редактора научно-популярного и научно-художественного журнала. Название книги «Научная журналистика как составная часть знаний и умений любого ученого» возникло не случайно. Так назывался курс лекций, который автор книги читал в течение последних десяти лет в разных странах и на разных языках.


Променянный рай

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Рекомендуем почитать
Криминал на лабутенах

Новогодние чудеса случаются не только в канун Нового года – это любительница частного сыска Мариша усвоила твердо. Как обычно, она не собиралась ни во что вмешиваться, но разве можно остаться в стороне, когда в беду попадает родной отец? А то, что он в свои восемьдесят по-прежнему нравится двадцатилетним красоткам, Маришу должно только радовать. Конечно, она и не думала ревновать папу, разве что самую чуточку… Интуиция любящей дочери, женское очарование и фирменная Маришина доверчивость – без этого универсального набора следствие так и не сдвинулось бы с мертвой точки.


Все дело в платье

Казалось бы, предложение руки и сердца сделано. Весь офис тому свидетель. И самое главное желание Маши Кошкиной – быть рядом с Николаем Гончаровым, опытным, красивым, успешным мужчиной, – исполнилось. Радуйся, сажай в золотую клетку птицу счастья и насвистывай с ней дуэтом! Но для Маши настали времена отнюдь не благостные. Каждый новый этап в отношениях с Николаем открывал ей ту сторону жизни, о которой она, романтическая девушка, и не подозревала. Как ей, дочке простых врачей, вписаться в круг жениха, принадлежащего совершенно к другому социальному классу? Как научиться обсуждать проблему, а не прятаться от нее, подобно страусу? Как справляться с ревностью? Как сохранить свою волю, когда так хочется подчиниться и раствориться во власти прекраснейшего из мужчин?


Системы торможения мультипликаторных катушек

Максим Голубев. Рыболов-энтузиаст. Основная специализация – спиннинг во всех его проявлениях. Считает, что рыбалка должна приносить в первую очередь удовольствие, а во вторую – улов. Предпочтения: ловля форели, басса.



Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы

Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.


Легенда о Вавилоне

Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.


Открытия и гипотезы, 2005 №11

Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.


Жители планет

«Что такое на тех отдаленных светилах? Имеются ли достаточные основания предполагать, что и другие миры населены подобно нашему, и если жизнь есть на тех небесных землях, как на нашей подлунной, то похожа ли она на нашу жизнь? Одним словом, обитаемы ли другие миры, и, если обитаемы, жители их похожи ли на нас?».


Знание-сила, 2000 № 07 (877)

Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал.


Популярно о микробиологии

В занимательной и доступной форме автор вводит читателя в удивительный мир микробиологии. Вы узнаете об истории открытия микроорганизмов и их жизнедеятельности. О том, что известно современной науке о морфологии, методах обнаружения, культивирования и хранения микробов, об их роли в поддержании жизни на нашей планете. О перспективах разработок новых технологий, применение которых может сыграть важную роль в решении многих глобальных проблем, стоящих перед человечеством.Книга предназначена широкому кругу читателей, всем, кто интересуется вопросами современной микробиологии и биотехнологии.