Искусство статистики. Как находить ответы в данных - [8]

Сравнение двух долей

Итак, увидев, как с помощью гистограммы можно элегантно сравнить несколько пропорциональных долей, было бы логично полагать, что сравнение двух долей вообще тривиальное дело. Однако когда эти доли представляют собой оценку рисков причинения какого-либо вреда, метод их сравнения становится серьезным, дискуссионным вопросом. Типичный пример:

Каков риск развития рака от употребления сэндвичей с беконом?

Каждому из нас знакомы громкие заголовки в СМИ, предупреждающие о том, что какая-то вполне обыденная вещь увеличивает риск возникновения чего-нибудь плохого. Я обычно называю такие истории «кошки вызывают рак». Например, в ноябре 2015 года Международное агентство по изучению рака (МАИР) Всемирной организации здравоохранения объявило обработанное мясо «канцерогеном группы I», то есть отнесло его к той же категории, что сигареты и асбест. Естественно, это привело к появлению устрашающих заголовков. Так, Daily Record написала, что «по мнению экспертов, бекон, ветчина и сосиски подвергают такому же риску развития рака, как и сигареты»[30].

МАИР попыталось подавить панику, подчеркнув, что попадание в группу I всего лишь говорит о существовании повышенного риска рака, а не о реальной величине самого риска. В пресс-релизе МАИР сообщалось, что ежедневное употребление 50 граммов обработанного мяса связано с повышением риска развития рака кишечника на 18 %. Звучит тревожно, но так ли это на самом деле?

Величина 18 % известна как относительный риск, который отражает разницу в опасности развития рака кишечника (колоректального рака) у двух групп людей: ежедневно употребляющих 50 граммов обработанного мяса (например, сэндвич с двумя ломтиками бекона) и тех, кто его не ест. Статистики наложили этот относительный показатель на каждую отдельную группу риска и посмотрели, какие абсолютные значения он принимает в каждом случае, что позволило выявить абсолютный риск этого исхода для каждой группы. Они пришли к выводу, что при нормальном ходе вещей примерно 6 из каждых 100 человек, которые не едят бекон ежедневно, заболеют раком кишечника. Если же 100 таких человек ели бы бекон ежедневно всю жизнь, то, согласно отчету МАИР, можно было бы ожидать, что больных будет на 18 % больше, то есть не 6, а 7 человек из 100[31]. Один дополнительный случай рака кишечника на 100 человек, ежедневно употреблявших бекон в течение жизни, звучит вовсе не так впечатляюще, как относительный риск (увеличение на 18 %), и позволяет оценивать риски более объективно. Нужно отличать то, что действительно опасно, от того, что только выглядит пугающе[32].

Пример с сэндвичем показывает, что риски полезно выражать в ожидаемых частотах, то есть вместо того, чтобы обсуждать доли или вероятности, просто спросить: «А что это означает для группы в 100 (или 1000) человек?» Психологические исследования продемонстрировали, что такой метод улучшает понимание: утверждение, что потребление мяса приводит к «18-процентному повышению риска», можно считать манипулятивным, поскольку мы знаем, что такая форма подачи информации создает преувеличенное впечатление о степени опасности[33]. На рис. 1.4 представлена ожидаемая частота случаев рака кишечника в группе из 100 человек в виде пиктографической диаграммы.

Рис. 1.4

Пример с сэндвичем в виде двух пиктографических диаграмм, где люди с раком кишечника случайно рассеяны в общей группе. При нормальных обстоятельствах в группе из 100 человек, не употребляющих бекон, рак кишечника развивается у 6 человек (выделены темным на первой диаграмме). В группе из 100 человек, которые ежедневно едят бекон (вторая диаграмма), выявляется один дополнительный случай заболевания (заштрихованная пиктограмма)[34]

На рис. 1.4 «раковые» пиктограммы случайным образом разбросаны среди 100 изображений. Хотя было продемонстрировано, что такое рассеяние усиливает впечатление непредсказуемости, его следует использовать только в случае одной дополнительной выделенной пиктограммы, тогда для быстрого визуального сравнения не нужно будет их считать.

Еще несколько способов сравнить две доли представлены в табл. 1.2, отражающей те же риски для людей, которые едят и не едят бекон.

Таблица 1.2

Примеры способов информирования о риске развития рака кишечника при ежедневном употреблении сэндвича с беконом и без него. «Число больных, которых нужно лечить», – это число людей, которые должны всю жизнь ежедневно съедать сэндвич с беконом, чтобы можно было ожидать один дополнительный случай рака кишечника (поэтому, пожалуй, этот параметр лучше назвать «числом людей, которые должны есть»)

_{* Число больных, которых нужно лечить (ЧБНЛ), – один из важных параметров в здравоохранении. В обычном смысле это среднее число пациентов, которых необходимо лечить, чтобы предотвратить один неблагоприятный исход или добиться какого-то благоприятного исхода, по сравнению с контрольной группой. Автор использует понятие в более широком смысле. Прим. пер.}

Обычно риск выражают фразой «1 из х», то есть «1 из 16 человек» означает 6-процентный риск. Однако использовать несколько выражений «1 из…» не рекомендуется, потому что многим людям трудно их сравнивать. Например, на вопрос «Какой риск больше – 1 из 100, 1 из 10 или 1 из 1000?» около четверти людей ответили неверно: проблема в том, что большее число здесь связывается с меньшим риском, поэтому для правильного ответа требуется некоторая сообразительность.