Искусство статистики. Как находить ответы в данных - [9]

Под шансами на событие понимается отношение вероятности его наступления к вероятности того, что оно не произойдет. Например, из 100 человек, не употребляющих бекон, у 6 будет выявлен колоректальный рак, а у 94 – нет, а значит, шансы заболеть раком у людей в этой группе составляют 6/94, что читается как «6 к 94»[35]. Шансы обычно используют в различных ставках, но они также широко применяются в статистическом моделировании долей, а это означает, что медицинские исследования обычно выражают эффекты, связанные с лечением или поведением, именно в отношении шансов.

Несмотря на то что отношение шансов часто встречается в исследовательской литературе, это не всегда подходящий способ показать разницу в рисках. Если события происходят достаточно редко, то такие отношения будут численно близки к относительным рискам, как в случае сэндвичей с беконом, но для распространенных событий отношения шансов могут сильно отличаться от относительных рисков, и следующий пример показывает, как это может запутать журналистов (и остальных людей).

Как можно рост с 85 до 87 % назвать 20-процентным повышением?

Статины широко используются для снижения уровня холестерина и риска инфарктов и инсультов, однако некоторых врачей беспокоят побочные эффекты их применения. Исследование, опубликованное в 2013 году, установило, что 87 % людей, принимавших статины, сообщали о мышечных болях – по сравнению с 85 % тех, кто их не принимал. Если посмотреть на способы сравнения рисков, представленные в табл. 1.2, то можно сказать либо об увеличении абсолютного риска на 2 %, либо о примерно таком же увеличении относительного риска: 0,87 / 0,85 ≈ 1,02. Шансы для обеих групп равны, соответственно 0,87 / 0,13 = 6,7 и 0,85 / 0,15 = 5,7, а значит, их отношение составляет 6,7 / 5,7 = 1,18. Получилось такое же значение, как и у сэндвичей с беконом, хотя при совершенно других абсолютных рисках.

Газета Daily Mail неправильно интерпретировала это отношение шансов 1,18 как относительный риск и напечатала статью под заголовком: «Статины повышают риск на 20 %», что является серьезным искажением результатов исследования. Однако винить надо не только журналистов: в кратком содержании статьи было указано лишь отношение шансов – без упоминания о том, что оно соответствует разнице между абсолютными рисками в 87 и 85 %[36].

Это подчеркивает опасность применения отношения шансов в любом контексте, кроме научного. Всегда лучше сообщать аудитории о понятных ей абсолютных рисках вне зависимости от того, касаются они бекона, статинов или чего-то другого.

Примеры в этой главе продемонстрировали, как кажущаяся простой задача по вычислению и выражению величины долей может превратиться в довольно сложную, и здесь нужно проявлять осторожность. Психологи все активнее изучают воздействие различных форматов числовых и графических данных на наше восприятие. Коммуникации – важная часть цикла решения проблем, и она не должна зависеть от личных предпочтений.

Выводы

• Бинарные переменные принимают только два значения: да и нет. Информацию о нескольких таких переменных можно выражать в виде доли случаев, которую составляет какая-то из них.

• Положительный или отрицательный фрейминг может повлиять на эмоциональное восприятие данных.

• Относительные риски склонны преувеличивать важность, поэтому для полноты картины следует предоставлять информацию об абсолютных рисках.

• Ожидаемая частота обеспечивает понимание и правильное представление о важности.

• Отношения шансов можно оценивать в научных работах, но их не стоит использовать в обычных публикациях.

• Визуальное представление информации должно быть тщательно продумано с учетом особенностей его восприятия.

Глава 2. Числовые характеристики выборки и представление данных

Можно ли доверять мудрости толпы?

В 1907 году Фрэнсис Гальтон (двоюродный брат Чарльза Дарвина, эрудит, создатель метода идентификации отпечатков пальцев, метеоролог и автор термина «евгеника»[37]) написал письмо в престижный научный журнал Nature о своем посещении выставки животноводства и птицеводства в Плимуте. Там он увидел необычный конкурс: участникам, заплатившим по 6 пенсов, предлагалось угадать вес выставленного напоказ большого откормленного быка, после того как его забьют и освежуют. По окончании конкурса ученый взял 787 заполненных билетов и выбрал из них в качестве среднего значения 1207 фунтов (547 килограммов). «Любая иная оценка рассматривалась большинством голосовавших как слишком высокая или слишком низкая», – пояснил он. Реальный вес животного составил 1198 фунтов (543 килограмма), что оказалось на удивление близко к выбранному числу[38]. Гальтон назвал свое письмо Vox Populi («Глас народа»), хотя сегодня такой процесс принятия решений более известен как мудрость толпы.

Гальтон выполнил то, что сегодня мы назвали бы сводкой данных: он взял множество чисел на билетах и свел их к одному весу в 1207 фунтов. В этой главе мы рассмотрим методы, разработанные в последующем столетии для получения сводной информации из имеющейся массы данных. Мы увидим, что числовые характеристики выборки (показатели положения, распространения, разброса, тренды и корреляция) тесно связаны со способом их представления на бумаге или экране. Мы также поговорим о переходе от простого описания данных к сторителлингу с помощью инфографики.