Искусственный интеллект - [132]

. ¹⁰⁴

Каков механизм образования схем? В данном случае воспользуемся соображениями Канта из «Критики способности суждения»^{105, где, фактически, описывается процедура, которая у Гуссерля в «Логических исследованиях» называется варьирование. Ее суть состоит в том, что воображение строит не столько «единичный частный облик» вещи,сколько обобщенный образ, путем наложения множество образов, совместимых с данным единичным созерцанием [2, 103]. При этом воображение варьирует характеристики созданного единичного образа-фигуры: например, варьируя величину углов и/или размеры созерцаемого треугольника, и создает образ-схему «возможного для нас [предмета] созерцания» [1,110].}

Из приведенного описания схематического синтеза можно извлечь два следствия.

Во-первых, схема выступает как общее созерцание (которое, в свою очередь, также можно обобщать и далее), что указывает на ее родство с рассудочными понятиями. Тем самым схема как общий образ может быть приложима ко многим единичным образам. А это означает, что возможен не описанный в кантовской иерархии метафорический синтез, когда единичный образ «Этор> соотносится с более общим образом «ЭтОк».

Во-вторых, одним из существенных моментов кантовского схематизма является то, что в ходе порождения схем сознание осуществляет рефлексивное переключение, которое заключается в том, что при выделении общего «ядра» множества фигур путем их прорисовки сознание как бы переключает свое внимание с содержания образа на сам акт прорисовки, в результате чего и выделяется схема как метод их построения. В отличие от пространственного синтеза образование схем имеет временной характер, т.е. схематический синтез является временнъш синтезом.

Следующий этап познания связан с переходом от чувственных созерцаний к дискурсивному рассудку, который работает со своим типом представлений — понятиями. Рассудочные синтезы завершают процесс познания. Их первая задача — узнать в построенном образе соответствующее ему понятие и сформировать протосуждение вида

«Это]— Aj», где Это_}— образ (например, стола), а А, — понятие (resp. понятие стола). В ходе понятийногосинтеза в образечерез схемурассудок должен узнать соответствующее этому образу понятие: например, сформировать протосуждение «Это — дом». В ходе последующих — пропозициональных— синтезов уже из имеющихся понятийрассудок образует предложениясубъектно-предикатного типа «Aj (S) — Bj (Р)», где 4, и Д — понятия. Например, таким суждением является «Этот дом — кирпичный», которое и завершает собой элементарный познавательный акт.

Подведем итог. В элементарном (эмпирическом) познавательном акте, представляющем собой иерархию синтезов, можно выделить следующие структурные моменты:

первоначальный синтез схватывания//синтез апперцепции; фигурный (пространственный) синтез; схематический (временной) синтез;

4* обобщающий фигурный синтез: образование общих схем — образов (как основа для метафорического синтеза); образно-понятийный синтез «3moj —A_t»; заключительный пропозициональный синтез «Aj — Д»

ЛИТЕРАТУРА

1. И. Кант. Критика чистого разума—М: Мысль, 1994.

2. И. Кант. Критика способности суждения. — М: Искусство, 1994 // [Соч. в 6 тг—ТДс.434 — 438]

3. Маслов С.Ю. Теория дедуктивных систем и ее применения. — М: Советское радио, 1986.

4. Weyhrauch RW. Prolegomena to a theory of mechanized formal reasoning //Artificial Intelligence, 1980, VoL 13

5. И. Кант. Рукописные материалы, 2001 // Opus postumum

6. Платон. Сочинения. T. 3, с. 42-43

V

Логические и

математические вопросы

ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОГНИТИВНОЙ ПРИРОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЛОГИЧЕСКИХ ФОРМАЛИЗМОВ

И.П. Меркулов

Открытие когнитивных типов мышления и интенсивное развития за последние десятилетия когнитивной науки (включая исследования в области искусственного интеллекта) создали достаточно надежные, экспериментально обоснованные теоретические предпосылки для разработки принципиально новых эпистемологических представлений, касающихся когнитивной природы формальных наук - математики и логики. Благодаря выявлению присущей человеческому мозгу информационной активности, проявляющейся в реализации его правым и левым полушариями различных доминирующих стратегий переработки когнитивной информации, стало ясно, что математика и логика имеют непосредственное отношение не к каким-то структурам внешнего мира, а к работе когнитивной системы человека - к структурам управляемого нашим символьным (вербальным) сознанием знаково-символического (логико-вербального) мышления (функционирующего, естественно, в кооперации с мышлением пространственно-образным), к его способности генерировать идеальные понятия и концептуальные системы, к аналитическим стратегиям этого мышления, которые мы можем конструктивно оптимизировать. С учетом этого математику, видимо, вполне оправданно рассматривать не как науку о числе, пространстве и т.д., а как науку об идеальных математических структурах, специальных формальных структурах нашего (неречевого) знаково-символического мышления, свойства которых она описывает с помощью аксиоматических теорий.

Исследование проведено при финансовой поддержке РГНФ грант № 03-03-00092а