Искусственный интеллект [заметки]

1

^{См. знаменитую статью} А. Тьюринга “Computing Machinery and Intelligence”, Mind, vol. LIX, No. 236,1950

2

D. Marr. Vision. San Francisco, 1982.

3

^Статья Д. Деннета «Искусственный интеллект как философия и психология» (D.Dennett. Artificial Intelligence as Philosophy and as Psychology. In: D.Dennett. Brainstorms. Cambridge (M), 1986, pp. 109-126.

4

^{В числе этих философов были прежде всего Дж. Фодор, Д.Деннетг, М. Боден. См.:} J.Fodor. The Language of Thought. Hassoks, 1976; J.Fodor. Psychosemantics. Cambridge (M), 1986; D.Dennett. Brainstorms. Cambridge (M), 1986; D.Dennett. The Intentional Stance. Cambridge (M), 1987; M.Boden. Artificial Intelligence and Natural Man. Succex, 1976; Minds and Mechanisms. Succexl981.

5

^{W.V. Quine.} Epistemology Naturalised. In : W.V.Quine. Ontological Relativity and Other Essays, N-Y, 1969

6

^Я. Putnam. The nature of Mental States. In: Readings in Philosophy of Psychology. Ed. By N.Block. L., 1980. Vol. I, pp. 223-231.

7

J. Fodor. The Language of Thought. Hassoks, 1976.

8

I). Dennett. The Intentional Stance. Cambridge (M), 1987.

9

^{Например, идея Дж. Фодора о «методологическом солипсизме» как стратегии исследования в когнитивной психологии. Дж Фодор считал, что для изучения психических процессов достаточно иметь дело только с способами переработки информации, а не с содержанием последней, определяемой взаимодействием организма с внешним миром, т.е. не с семантикой информации, а лишь с синтаксисом - способами вычисления.} J. Fodor. Methodological Solipsism Considered as a Research Strategy in Cognitive Psychology. In: J.Fodor. Representations. Cambridge (M), 1981.

10

^{Возникли и серьёзные вычислительные проблемы для разработчиков искусственного интеллекта, в частности, в связи с т.н. проблемой фрейма. См. The Robot’s Dilemma. Ed. by Z.Pylyshyn. Norwood, 1987. Особенно интересна в этой книге статья ДДсннстга. (}D.Dennett. Cognitive Wheels: the Frame Problem of AI. Pp. 41-64).

11

^{В свою очередь когнитивная наука повлияла на исследования в области нейронаук: возникли когнитивная и компьютерная нейронауки.}

12

^{Р. Churchlcmd.} Neurophilosophy. Cambridge (М), 1986.

13

P.Smolensky, On the Proper Treatment of Connectionism // Behavioral and Brain Sciences, 11 (1988): 1-74.

14

^{Эксперименты с моделями нейронных сетей в рамках коннекционистского подхода продемонстрировали способность такого рода моделей к обучению распознавания лица чтению и решению ряда других задач.}

15

D Dennett. Consciousness Explained. L, 1991.

16

M.Boden. The Philosophy of Cognitive Sdenc. In: Philosophy at the New Millenium. Cambridge, 2001, pp. 209-226.

17

A.Clark, D.Chalmers. The Extended Mind //Analysis, 58,1998,pp. 7-19

18

A.Clark. Embodiment and the Philosophy of Mind // Current Issues in Philosophy of Mind. Cambridge, 1998, p. 49

19

^{См. там же. P. 40. Вместе с тем среди сторонников этого подхода есть и те, кто готов вообще отказаться от идеи ментальных репрезентаций, так же как от компьютерного подхода к пониманию познания, См.} Т. Van Gelder. What Might Cognition Be, If Not Computation? // Journal of Philosophy, 1995, 92/7, pp. 345-381

20

D. Ballard. Animate Vision// Artificial Intelligence, 1991,48, pp. 57-86

21

Дж.Гибсон. Экологическая теория зрительного восприятия. М., 1988

22

М. Merleau-Ponty. La Structure de Comportment. Paris, 1942; М.Мерло-Понти. Феноменология восприятия. СПБ, 1999

23

Этот текст подготовлен в рамках исследовательского проекта РГНФ. № гранта 04-03-00355а

24

Pylyshin Z W. Computation and Cognition: Issues in the Foundation of cognitive Science // The Behavioral and Brain Science. Vol2.1980. P. 114-115(111-169). Эта же мысль проводится и в его книге: Computation andCognition: Toward a Foundation for Cognitive Science. Mass. 1984.

25

Кондильяк Э.Б. Об искусстве рассуждения и Язык исчисления // Сочинения. Т..З. М..Д983.

26

McCarthy J. Ascribing mental qualities to machines I I Philosophical Perspectives in Artificial Intelligence. Ed. by M.Ringle. New York, 1979. P. 61

27

^{См. статью Неретиной С. С., Огурцов А.П.Дискурс в кн.: Теоретическая культурологиям., 2005.С.252-255; 247-252.}

28

ХофштадтерД. Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда.. Самара, 2001- С.544.

29

Dernet D. Consciousness Explained. London. 1991.Р.218 (См. также Юлина Н.С. Головоломки проблемы сознания. Концепция Д Деннета. М.2004).

30

Varela F. Der Kreative Zirkel. Skizzen zur Naturgeschichte der Ruckbezuglich-keit // Die erfundeneWirklichkeit. Wie wissen wir, was wir zu wissen glauben? Munchen. 1998.S.306.

31

Флоренский ПА. Сочинения. T.3(l). M.,1999. C..374-422.

32

Moravec Hans. Mind Children: The Future of Robot and Hunan Intelligence. Cambridge. 1988.P. 108.

33

Луман H. Что такое коммуникация? // Социологический жу рнал. 1995,№ З.С.114-125.

34

^{Goldberg D.E.Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Massachusetts. 1989.}

35

Maturcma H.R, Varela F. The Tree of Knowledge. Doston,London.l988.

36

ПатнэмX. Философия сознания. М., 1999, с.89.

37

^{Там же, с.74.}

38

^См.: Огурцов А.П. Междисциплинарные исследования творчества: итоги, поиски, перспективы // Междисциплинарный подход к исследованию научного творчества. М., 1990, С..39.

39

Брусенцов НМ. Опыт разработки трехзначной вычислительной машины // Вестник МГУ. Серия 1: Математика, механика. 1965 № 2.

40

^{Он писал: «Недостаточная экологическая валидность, безразличие к вопросам культуры, отсутствие среди главных характеристик восприятия и памяти, как они проявляются в повседневной жизни, способны превратить такую психологию в узкую и неинтересную область специальных исследований» (Найссер У. Познание и реальность. М.,1981,с.119).}

41

^{Именно в этом направленность такой работы Ж.Дилеза, как «Различие и повторение» (СПб., 1998).}

42

Dennett D. Consciousness Explained. L.,N.Y. 1991, p.43

43

Popper К., Eccles J. The Self and its Brain. Berlin, N.Y.,London 1977,p.208.

44

Зинченко В.П., Мамардашвили М.К. Проблемы объективного метода в психологии // Вопр. философии. 1977 № 7. С.21-35.

45

^{См. статью} Н.А.Бульенкова в сб.: «Методология науки: статус и программы». М., 2005.

46

* Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 03-06-80068 и № 03-06

47

и РГНФ (грант № 04-04-00083а).

48

^{http://www.bbsonline.org/Pieprmts/Bums/Referees/Bunis.pdf}

49

Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ (грант № 04 - 06 -

50

а)

51

Бродель Ф. Время мира. Материальная цивилизация. Экономика, капитализм. М., 1992.

52

Рикер П. Герменевтика. Этика. Политика. М, 1995. С. 79.

53

^{Husserl Е. Cartcsianischcrr Meditationen und Pariser Vortrage. Haag, 1950. V Meditation. S. 121-177.}

54

^{Husserl КCartesianischerr Meditationen und Pariser Vortrage. Haag, 1950. V Meditation. Sec. 44.}

55

^См. Natalia Smirnova. A. Schutz’s Contribution То Phenomenological Theory of Intersubjectivity ПА.Т. Tymieniecka (ed.) AnalectaHusserliana LXXIX. Kluwer Academic Publishers. P.P 313-319.

56

^SchelerM. The Nature of Sympathy. New Haven 1954. P.P. 213-264

57

Schulz A. Collected Papers. The Hague, 1962. Vol. I, P.P. 167-172

58

Schulz A. Collected Papers. The Hague, 1962. Vol. I, P.P.170-171

59

SchutzA. Collected Papers. The Hague, 1962. Vol. I, P. 174

60

Хабермас Ю. Модерн - незавершенный проект // Вопросы философ™. 1992. N4. Habermas J. Theorie des kommunikativen Handelns. Bd.l. F/M., 1981.

61

¹ см. Касаеин И. Т., Щавелев С.П. Анализ повседневности. М, 2004

62

^{Эко У. Средние века уже начались //Иностранная литература. 1994. N4.}

63

Бауман 3. Индивидуализированное общество. М, 2002.

64

^{TofflerA.. Future Shock. N.Y.1970, р. 4.}

65

^{Особенно успешно она пошла в странах Латинской Америки, Австралии, Испании, Тайване, Болгарии.}

66

^{Более подробно об этой программе см.:} Юлина Н.С. Философия для детей: улучшение качества разумного мышления. М., 2005.

67

^{Согласно М.Липману, основному разработчику программы «Философия для детей», для того, чтобы улучшить качество образовательного процесса, следует признать его парадигмальной характеристикой} исследование,а школьные классы превратить в «сообщество исследователей». «Чтобы стать исследованием, в обучении должно присутствовать какое-то сомнение, что с ситуацией все в порядке, некоторое осознание, что в ней имеются вызывающие тревогу трудности и она в каком-то отношении проблематична. Обучение должно быть самокорректирующим исследованием, принимающим во внимание все соображения, и конструирующим альтернативные гипотезы о возможных путях разрешения этой проблемы. Помимо всего прочего, исследование включает вопрошание, более узко — поиск истины, а более широко — поиск смысла» (Ыртап М. Thinking and Education. Cambridge MA 2003, p. 94-95)

68

⁵ «Мышление также есть форма практики, однако ее еще нельзя считать хорошей практикой, пока она не включит в себя самокорректирующую компоненту и тем самым станет формой исследования. Более того, я исхожу из того, что хорошее мышление - главная цель образования» (Lipman М. Promoting better Classroom Thinking // Educational Psychology, 1993. V. 13, № 3-

69

P. 291-292).

70

PapertS. Mindstorms. N.Y., 1980.

71

Papert S. The Children's Machine: Rethinking Schools in the Age of Computer. N.Y., 1993.

72

Lipman М. Thinking and Education, Р. 238.

73

74

^{X. Дрейфус и С. Дрейфус, сравнивая возможности искусственного интеллекта и обыденного, формально неструктурированного опыта социального общения, высказываются в пользу последнего с точки зрения развития понимающих способностей человека. (} X.Дрейфус и С..Дрейфус. Создание сознания vs. моделирование мозга: искусственный интеллект вернулся на точку ветвления // Аналитическая философия: становление и развитие. М., 1998, Р. 422.

75

В опубликованной в «Московском комсомольце» статье («Вот такая PISA... 13 января, 2005 г., С. 6) говорится о результатах исследования успехов российских школьников, проведенного Международной программой по оценке образовательных достижений учащихся (Program for International Student Assessment—PISA). Согласно этим результатам, «по умности» российские 15-летние школьники занимают 28 место в мире после Макао и африканских стран. Оказалось, что ни система математического и естественнонаучного образования, которой мы так гордились, ни введение в классы компьютеров, существенно не повлияли на качество мышления школьников. Исследования показывают, что разница между студентами, которые общаются или не общаются с компьютером и Интернетом — это разница в количестве информации, а не в качестве их мышления. Основные изъяны, которые отмечались у российских школьников — это недостаточное развитие у них самостоятельного мышления: навыков анализа и саморефлексии, умений критически оценивать свою работу, соотносить знание с контекстом, пользоваться гибкими методологическими инструментами.

76

^{На выбор имени «девушки» повлияло название широко известной программы понимания естественного языка, - ELIZA, разработанной Джозефом Вейзенбаумом в 1966 г. [30]. Программа состояла всего из двух сотен операторов на языке Бейсик и незатейливого алгоритма «понимания» задаваемых ей вопросов. При этом ELIZA настолько умело имитировала речевые способности собеседника, что, к примеру, секретарша Вайзенбаума при отсутствии шефа очень любила с нею «поболтать». В основе концепции программы лежала психотерапевтическая техника диалога с пациентом. Сегодня программы, у которых в основе диалога лежит такая же концепция, принято называть «ELIZ’a- подобные программы» [30, Р.504-506].}

77

^{См., например, бот «АЛИСА» litlp://alicebot.org/. При входе на сайг начинает говорить девушка.}

78

^{В данной работе нет возможности осуществить подробный анализ Теста Тьюринга Оригинал [28] можно скопировать с сайга А. Тьюринга htto://www.tuiuig.org.uk/turing/. (Главный редактор сайга - широко известный биограф А. Тьюринга - Эндрю Ходгис). На русском языке перевод работы появился в 1960 г. (под редакцией Б.В. Бирюкова), вызвал широкие дискуссии, включая конференции Всесоюзного масштаба. Затем ТТ был забыт и долгое время книга была библиографической редкостью. За последние пять лет книга много раз переиздавалась различными издательствами, поэтому будем считать, что читатель знаком с этой работой, классической для философии ИИ.}

79

^{Неизвестно, был ли А. Тьюринг знаком с концепцией языковых игр Л. Витгенштейна. Игра в имитацию появилась незадолго до появления английского перевода «Философских исследований» Л. Витгенштейна в 1953 г. В этих играх можно отметить много общих моментов, например, отказ от определения понятий; поиск значения слов в поведенческих сценариях и др.}

80

^{Здесь следует возразить Дж. Лассажу [20], который указывает всего на два сценария игры в имитацию. Если следовать буквальной трактовке статьи, к чему призывает Дж. Лассаж, то можно достаточно утвердительно сказать, что Тьюринг описывает две фигуры в п.п. 1 своей работы, а третья фигура введена в конце п.п. 5 при описании универсальной машины.}

81

^{Даются обозначения, отличные от оригинала в целях лучшего восприятия. Также слово «Interrogator» было переведено «судьей» вместо принятого в [1] громоздкого перевода «кто-нибудь задающий вопросы»}

82

^{Дж. Лассаж ошибается, утверждая, что Тьюринг употребил слово «тест» два раза. На самом деле «тест» употребляется трижды в п.п. 6.4 при опровержении «Аргумента от “сознания”» и в п.п. 6.9 при опровержении «телепатического» аргумента.}

83

ринга» (предложенная им дескрипция интуитивного понятия алгоритма, опубликованная в 1936 г. получила собственное наименование в журнале «Journal of Symbolic Logic» в 1937 г. [20]).

84

^{Тьюринг был обвинен в гомосексуализме, не выдержал тяжести обвинения и покончил самоубийством в 1954 г.}

85

^{См. обзор программирования ТТ в [6, С.49-53]}

86

^{Речь идет о механической модели, но это новый «посгнеклассический механицизм», по выражению В.И. Аршинова.}

87

Пригожим И, Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986,432 с.

88

Степин В. С. Теоретическое знание. М: Прогресс-традиция, 2000, 574с.

89

Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс 1976,288 с.

90

Станиславский КС. Моя жизнь в искусстве. М.: Искусство, 1983,424 с.

91

Степин В. С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-традиция, 2000, с. 696.

92

Постон Т, Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980, 642 с., Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990,128 с.

93

Мамчур ЕЛ. Проблема выбора теории. М.: Наука, 1975,232 с.

94

КобляковАА. Синергетика и творчество: универсальная модель устранения противоречий как основа новой стратегии исследований. /Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов. М.: Прогресс-традиция, 2000, с.305-325.

95

Точнее, Канг развивает, восходящее к Мендельсону, разделение на рассудок, чувство и волю.Но для (наших) целей познания определяющим является различение между рассудкоми чувственностью.

96

^{На наш взгляд, именно} классификация типов представленийявляется ключом к пониманию кантовского различения способностей познания. Кант пишет:

«Ведь у нас нет недостатка в обозначениях, вполне соответствующих каждому виду представлений... Вот их градация. Представление вообще (repraesentatio) есть род. Ему подчинено сознательное представление (peiceptio). Ощущение (sensatio) есть перцепция, имеющая отношение исключительно к субъекту как модификация его состояния; объективная перцепция есть познание (cognitio). Познание есть или созерцание, или понятие (intuitus vel conceptus). Созерцание имеет непосредственное отношение к предмету и всегда бывает единичным, а понятие имеет отношение к предмету опосредствованно, при посредстве признака, который может быть общим для нескольких вещей. Понятие бывает или эмпирическим, или чистым; чистое понятие, поскольку оно имеет свое начало исключительно в рассудке (а не в чистом образе чувственности), называется notio. Понятие, состоящее из notiones и выходящее за пределы возможного опыта, есть идея, или понятие разума. Для тех, кто привык к такому различению, невыносимо, когда представление о красном называют идеей. На самом деле это представление не есть даже notio (рассудочное понятие)» [1,229].

97

^{Основными процедурами познания по Кангу выступают анализ и синтез. С помощью анализа возможно разлагать (преобразовывать) имеющееся знание, при этом не получая ничего принципиально нового. Более богатое — новое — знание, по Канту, образуется в результате синтетических актов. Именно поэтому кантовское внимание сосредоточено на синтезе как процедуре «приращения» знаний. В данном тексте мы также центрируем свое внимания на описании синтетических актов.}

98

^{Отметим, что мы воспроизводим кантовское описание познавательный процесса, где сознание после первоначального акта чувственного восприятия как бы помещает себя в клетку своих собственных построений. Именно к этой фазе познания относится феноменологическая максима «Всматривайся!» (resp. «Назад к самим вещам!»), которая призвана предотвратить подобное «отворачивание».}

99

В своих «Лекциях по метафизике» Кант особо выделяет способность маркирования (обозначения), которая позволяет «связывать представления не непосредственно с их предметами, но посредством некоего заместителя [друг с другом]» [5, 146]. Тем самым маркирование — это координация представлений, благодаря чему они могут быть соотнесены друг с другом в актах синтеза.

100

^{Соответственно, задача последующих формально-понятийных синтезов заключается в раскрытии сущностных отношений схваченного предмета, главным из которых являются причинно-следственные связи (ср. с гегелевским категориальным рядом бытие — качество — количество — сущность...).}

101

^{Для Канта это положение принципиально:} конечный субъект,каковым является человек, может осуществлять только последовательный синтезы, парадигмальным случаем которого выступает последовательное, точка за точкой, построение прямой линии или окружности: «мы не можем мыслить линию, не проводяее мысленно, не можем мыслить окружность, не описываяее...» [1, П2].

102

Правда последующая традиция, начиная с Аристотеля, изменяет порядок расположения структур «писца» и «живописца»: сначала — воображение («живописец»), а уже потом — рассудок («писец»),

103

По Канту, в ходе осуществления этого синтеза задействована также способность суждения.

104

^{Схематический синтез у Канга четко не прописан, поэтому для его реконструкции мы использовали контекст §§ 24—26 [1, гл. «О схематизме чистых рассудочных понятий»]. Собственно с этой реконструкцией кантовского схематизма и связаны вносимые нами новации, о которых мы упоминали выше.}

105

В «Критике чистого разума) Кант предлагает другое решение проблемы генезиса схем: схемаесть процедурнаяразвертка понятия,которое вполне пригодно для решения проблемы связи чистых рассудочных понятийи эмпирических созерцаний. Нас же интересует здесь проблема генезиса схем эмпирическихпонятий, фигурирующих в составе нашего опытного знания. Поэтому указанный механизм «сверху вниз» здесь не работает. Подход, предложенный Кантом в «Критике способности суждения», позволяет объяснить происхождение не только схем,но и образование эмпирических понятий, «снизу вверх», т.е. путем обобщения-оформления схваченных на первом этапе познания чувственных образов.

106

^{Можно спорить с неоинтуиционизмом по вопросу о том, является ли геометрия самостоятельной областью математики (если, конечно, не считать самого понятия континиума, вытекающего из их представления о «свободно становящихся последовательностях») и сводится ли она к анализу или нет. Но каким бы не был итог этого спора, он не может изменить эпистемологической природы положений математики. Использование наглядных символьных репрезентаций в математике не означает, что манипулирование ими в воображаемом идеальном математическом пространстве подчинено генетически направляемым неартикулированнъш холистическим стратегиям пространственно-образного мышления. Воображаемое математическое пространство генерируется нашим пространственно-образным мышлением благодаря развившемуся в ходе когнитивной эволюции людей управлению со стороны символьного (вербальное) сознания и доминирующего знаково-символического мышления. В результате появляется возможность использовать аналитические стратегии, адаптированные к нуждам визуального оперирования с перцептивными мысленными репрезентациями - символьными изображениями, графиками, схемами и т.д., которые поддаются разложению на более простые элементы. Переход от «аналитических» к «геометрическим» репрезентациям и обратно дает огромные когнитивные преимущества в математике, но этот переход не равнозначен некоему «переходу» от знаково-символического мышления к мышлению пространственно -образно му.}

107

^{Применение математических формализмов в качестве «порождающей грамматики» концептуальной системы конкретной дисциплины предполагает приписывание специально-научной интерпретации (смысла) математическим понятиям и формулам. Так, например, выражение dx/dt обладает сугубо математическим смыслом и может быть интерпретировано как полная производная некоторой функции х. В классической механике этому же выражению может быть приписано физическая интерпретация (смысл) - мгновенная скорость изменения положения в пространстве (обозначаемой х) материальной точки. Аналогичным образом с помощью математических формализмов и их преобразований определяются и другие понятия классической механики, например, ускорение, импульс силы, количество движения тела, мощность и т.д. в механике формулируются с помощью Дифференциальные или операторные уравнения, на языке которых формулируются законы движения в механике, также порождают новые понятия. Так, например, стало возможным специфицировать понятие волны (как процесс распространения колебаний в среде) с помощью математической функцией, удовлетворяющей некоторому дифференциальному уравнению (волновому).}

108

^{По словам Л. де Бройля, «теория также должна иметь свои инструменты, для того чтобы получить возможность формулировать свои концепции в строгой форме и строго вывести из предположения, которые можно было бы точно сравнить с результатами эксперимента; но эти инструменты являются, главным образом, инструментами интеллектуального порядка, математическими инструментами, если можно так сказать, которые теория постепенно получила благодаря развитию арифметики, геометрии, анализа и которые не перестают множиться и совершенствоваться».} (Бройль Л. де. По тропам науки. М., 1962, С. 163.)

109

^См. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Синергетика - новые возможности. М, 1989. С. 4.

110

^{См.: Лимборская С.А., Хуснутдинова Э.К, Балановская Е.В. Эгногеноми-ка и геногеография народов Восточной Европы. М., 2002; Underhill Р.А. et al. Y chromosome sequence variation and history of human population. // Natural Genet. 2000, № 26; Zhevetovsky L.A., Rosenberg N.A., Pritchard J.K. et al. A global picture of ancient expression of modem human revealed by a large set of autosomal STRs // Amer. J. Human Genet. 2002 (subm). Zhivetovsky L.A. et al. Genetic structure of human population// Science. 2002 (subm).}

111

^{Более подробно см. : Знатное С.Ю. Эпистемологический статус компьютерных теорем. Кандидатская диссертация. М., 2000.}

112

^{См., например:} Бирюков Б.В. Борьба вокруг логики в Московском государственном университете в первое послесталинское десятилетие (1954-1966). В: Логика и В.Е.К. М., 2003.

113

^{Существует некоторое разногласие по вопросу о том, является ли символ равенства нелогическим знаком. Согласно | Рассва Сикорский 1972, с. 222], «... формализованные теории первого порядка содержат в своем языке некоторый бинарный предикат, который соответствует отношению равенства и называется знаком равенства». С другой стороны, в [Шенфидд 1975, с. 42] находим следующую формулировку: «Функциональный символ или предикатный символ, отличный от =, называется нелогическим символом', остальные символы называются логическими»}

114

Программа Колмогорова по основаниям классической теоретико-множественной математики

Только Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) высказал принципиально новые идеи, приведшие к решению Центральной проблемы Гильберта.

Программа Колмогорова по основаниям КМ состоит в том, что при построении исчисления, решающего Центральную проблему Гильберта, надо учитывать две компоненты КМ (классической теоретико-множественной математики) - вычислительную (алгоритмическую) и дедуктивную (логическую) и одновременно отражать без ограничений два канторовских принципа теории множеств - неограниченное свертывание и неограниченную логику, применением которых строятся все выводы КМ.

Программа Колмогорова обусловлена его работой 1925 г. «О принципе Tertium non datur» [18, 19] и сформулирована Андреем Николаевичем автору в 1980-1987 гг. (см. статьи [20] «Вариант формализации канторовской теории множеств» (1999 г.), [21] «Решение проблемы Гильберта по Колмогорову» (2000 г.) и настоящую работу).

Автор осознал существование и величие программы Колмогорова только к 1994 году, когда познакомился с анализом Константина

115

: Г=>0. d ; ( Ь)^г|, Г=>0

116

* Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ. Проект 05-03-03134а

117

^{См. об этом} Лекторский В.А. Эпистемология классическая и неклассическая. -М.: 2001.

118

Степин В.С. Теоретическое знание. - М, 2000, с.633.

119

^{Существует широкий круг литературы по данной теме: труды Лекторского В.А., Степина В.С., Гайденко П.П. и др.}

120

^{Микешина Л.А. Философия познания. Полемические главы. - М.: Прогресс-Традиция, 2002, с. 159.}

121

Князева Е.Н. Концепция инактивированного познания: исторические предпосылки и перспективы развития // Эволюция. Мышление. Сознание. (Когнитивный подход и эпистемология) - М.: Канон+, 2004, с.308.

122

Патнэм X. Химера когнитивной науки // Философия и будущее цивилизации: Тезисы докладов и выступлений IV Российского философского конгресса (Москва, 24-28 мая 2005 г.): В 5 т. Т. 1. - М.: Современные тетради, 2005, с.277.

123

^{Там же, с.276.}

124

^{Там же, с.277.}

125

Дубровский Д.И Искусственный интеллект и проблема сознания // Новое в искусственном интеллекте. Методологические и теоретические вопросы. Под ред. ДИ. Дубровского и В. А.Лекторского - М.: ИИнтеЛЛ, 2005, с.42.

126

Фоллмер Г. Эволюционная теория познания: врожденные структуры познания в контексте биологии, психологии, лингвистики, философии и теории науки (Перевод с немецкого) - М: Русский Двор, 1998, с.206-207

127

^{Там же, с.217-222.}

128

Меркулов И.П. Введение: формирование когнитивных представлений в эпистемологтш // Эволюция. Мышление. Сознание. (Когнитивный подход и эпистемология) - М.: Канон+, 2004, с.7.

129

^{Там же, с. 11-12.}

130

Тарасов В.Б. Синергетический искусственный интеллект // Новое в иску сственном интеллекте. Методологические и теоретические вопросы. Под ред. Д.И. Дубровского и В. А. Лекторе ко го -М.: ИИнтеЛЛ, 2005, с.232.

131

^{Редько В.Г. Задача моделирования когнитивной эволюции // Новое в искусственном интеллекте. Методологические и теоретические вопросы. Под ред ДИ.Дубровского и В.А.Лекгорского -М.: ИИнтеЛД 2005., с.224.}

132

^{Там же, с.224.}

133

^{ГартманН. Этика СПБ.: Владимир Даль, 2002. С. 222.}

134

^{См.: Известия - Наука. 2002. № 16 (33). С. 1.}

135

^{Анализу биологических предпосылок творчества посвящено большинство статей книги «Красота и мозг. Биологические аспекты эстетики». М, 1995.}

136

^{Поляков С.Э. Мифы и реальность современной психологии. М., 2004. С. 447.}

137

^{См.: Там же. С. 448,449.}

138

^{Маркс К, Энгельс Ф. Из ранних произведений. М, 1956. С. 566.}

139

^{См.: Кант И. Соч. в 6 т. Т. 5. М., 1966. С. 323-324.}

140

^{Даже здесь, в различии активного и пассивного залога проявляется это критериальное требование к творчеству, которое возможно только в активном залоге.}

141

^{Бердяев Н.А. О назначении человека. М., 1993. С. 55.}

142

^{См.: Гоббс Т. Избр. произведения. М., 1964. Т. 1. С. 235.}

143

^{Эфроимсон В.П. Генетика этики и эстетики. М., 2004. С. 87.}