Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Книга является справочником и руководством пользователя по новейшим системам символьной (аналитической) математики — Maple 9.5 и Maple 10. Это признанные мировые лидеры в области аналитических вычислений, прошедшие серьезную сертификацию в этой области. Кратко описан интерфейс систем и подробно их обширные возможности в математике, физике и образовании. Особое внимание уделено технике практических вычислений и визуализации их результатов, а также решению дифференциальных уравнений различного типа. Описаны средства символьных и численных вычислений, графические и программные возможности систем, пакеты их расширения, маплеты и практика применения Maple в математических и физических расчетах. Прилагаемый CD-ROM содержит более 340 файлов с примерами вычислений. Для научно-технических работников, студентов и преподавателей университетов и вузов.

Жанр: Математика
Серия: Библиотека профессионала
Всего страниц: 191
ISBN: 5-98003-258-4
Год издания: 2006
Формат: Фрагмент

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Предисловие

В последние полтора десятка лет возникло и получило бурное развитие новое фундаментальное научное направление — компьютерная математика [1], которое зародилось на стыке математики и информатики. Первыми серьезными средствами для автоматизированного выполнения массовых научно-технических расчетов стали программируемые микрокалькуляторы [2, 3]. С появлением персональных компьютеров их стали широко применять для численных расчетов, программируемых на языках высокого уровня, например, Фортране, Си, Бейсике или Форте [4–6]. Однако все большее распространение получают аналитические (символьные) вычисления, обладающие гораздо большей общностью, чем численные вычисления.

Предвестником появления систем компьютерной математики стали специализированные программы для математических численных расчетов, работающие в среде Microsoft MS-DOS. Это Eureka [7], Mercury, Mathcad [8] и MATLAB [10] под операционную систему MS-DOS. Казалось бы это было совсем недавно — в начале 90-х годов ушедшего столетия. Вслед за этим, на основе достижений компьютерной математики, были разработаны новейшие программные системы символьной математики или компьютерной алгебры (СКА). Среди них наибольшую известность получили системы Mathcad под Windows [9], Derive [11–13]. Mathematica [14-16] и Maple [17-27] и др.

Хотя множество (и даже большинство) математических задач решается с помощью СКМ без программирования, это не означает отказ от программирования вообще. Напротив, все СКМ, в частности Maple 9.5/10, имеют довольно развитый язык программирования, содержащий типовые средства процедурного программирования, например управляющие структуры, циклы, операторы ввода/вывода и т.д.

В последнее время такие языки включают в себя средства визуально-ориентированного программировании пользовательского интерфейса — в Maple 9.5/10 эти средства названы маплетами (maplets). Есть одно весьма важное обстоятельство в современной реализации этих средств — многие маплеты обеспечивают пошаговое решение математических задач с демонстрацией промежуточных результатов вычислений. Это именно то, что давно требовалось от СКМ в образовании и чего они не давали. Теперь подобное решение задач стало возможным и существенно повышает значение систем Maple 9.5/10 в образовании.

СКМ широко используются для научных расчетов [28–34], в том числе в Интернете [35] и в мобильных вычислениях [36]. Но особенно велика роль систем компьютерной математики в образовании — они становятся не только удобным инструментальным средством для выполнения огромного числа учебных расчетов, но и средством предоставления учащимся, а нередко и педагогам, знаний в области математики, физики и в иных науках, использующих математические методы. Трудно переоценить и их роль в подготовке высококачественных электронных уроков, учебных курсов и книг.

Системы класса Maple были созданы группой ученых, занимающихся символьными вычислениями (The Symbolic Group), организованной Кейтом Геддом (Keith Geddes) и Гастоном Гонэ (Gaston Gonnet) в 1980 году в университете Waterloo, Канада. Вначале система Maple была реализована на больших компьютерах и прошла долгий путь апробации, вобрав в свое ядро и библиотеки большую часть математических функций и правил их преобразований, выработанных математикой за столетия развития. Есть реализации программы на платформах ПК Macintosh, Unix, Sun и др.

Системам класса Maple во всем мире посвящены многие сотни книг. Достаточно полный список книг по системам Maple можно найти на недавно обновленном сайте разработчика этой системы — компании Waterloo Maple Software (www.maplesoft.com). Среди них все предшествующие книги из автора — рис. 0.1. С системой поставляются книги [39—52], которые являются ее фирменным описанием.

Рис. 0.1. Книги по системе Maple на Интернет-странице русскоязычных книг сайта корпорации MapleSoft


Новая книга имеет ряд важных отличий перед прежними книгами автора по системам класса Maple:

• она посвящена новейшим реализациям системы Maple 9.5/10 и является первой книгой по этим новым реализациям;

• книга обобщает многочисленные материалы прежних книг автора (прежде всего [23]), справок, пакетов расширения и материалов, размещенных в Интернете, и добавляет к этому ряд новых и оригинальных примеров применения системы;

• к книге прилагается CD-ROM, на котором записаны программные коды всех примеров, описанных в книге (свыше 340 файлов);

• описаны новые возможности интерфейса пользователя — как в классическом, так и в стандартном (новом) варианте;

• резко расширено описание маплет-средств визуально-ориентированного программирования (Maplets) и ассистентов по различным видам вычислений;

• описан новый пакет оптимизации Optimization, обеспечивающий оптимизацию методами линейного, квадратичного и нелинейного программирования, а также выполнение нелинейной регрессии;

• описан ряд новых пакетов расширения системы (CodeGeneration, Calculus1 и др.);

• описаны консультанты (Advisors) по функциям и дифференциальным уравнениям;

• описаны многочисленные ассистенты (Assistants) по различным видам вычислений;


Рекомендуем почитать
Эстафета под артобстрелом

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Бледный клоун

В маленьком, неприметном магазинчике работает продавцом маленький, неприметный человек. Он банален, обычен и сер. Но у него есть секрет, возможно — страшный, возможно — смертельно опасный. Иногда, вечерами, когда никого нет рядом, ему является странное существо, деревянная марионетка в человеческий рост, изображающая клоуна. Нити, управляющие ее конечностями и головой, скрываются в тенях наверху. Клоун всегда молчит, ждет. И однажды он все-таки заберет то, за чем пришел.© D.TikhonovВпервые на русском — журнал DARKER.


Лосев

Книга Азы Алибековны Тахо-Годи посвящена замечательному мыслителю нашего столетия Алексею Федоровичу Лосеву. В основу ее легли личные воспоминания автора, свидетеля и участника событий десятков лет, а также материалы уникального лосевского архива. Лосев предстает в книге не только как выдающийся философ, но и как православный человек, разделивший с Родиной ее судьбу. Характерен путь Лосева: религиозно-философские общества; встречи с о. П. Флоренским, о. С. Булгаковым, И. А. Ильиным и другими крупнейшими философами Серебряного века; издание в 20-е годы опасных книг, которые привели его в тюрьму; лагерь, слепота, вынужденное двадцатилетнее молчание, гибель родного дома.


Майами

Новый роман от автора знаменитого бестселлера «Психиатр».Николь, молодая журналистка из города Майами, проанализировав несколько скандальных дел, о которых шумят газеты, приходит к выводу, что богатство сопряжено с немалым риском. Странная закономерность: пожилые миллионеры скоропостижно умирают, завещав немалую сумму некой сексапильной официантке или загадочному Сенон-фонду. Молодая женщина решает разобраться, в чем тут дело. Однако вокруг самой Николь возникает опасная круговерть: пропадают улики, в ее квартиру забираются странные воры, погибает ее друг.


Квантовый оптоэлектронный генератор

В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.


Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.


Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.