Знание-сила, 1998 № 06 (852) - [14]
Когда-то Н.И.Лобачевский «на кончике пера» изучал свойства мира, в котором привычная нам школьная геометрия заменена искривленной неевклидовой. Таким же образом уравнения «многовременной механики» позволяют нам представить себе свойства воображаемого мира, в котором время имеет «стороны света».
В общем, еще рано утверждать, что «старушка»-механика исчерпала все свои силы и ей место в витрине музея!
Как уже говорилось в начале статьи, механика — это только пример того, что может дать науке внимательный анализ созданных ранее теорий. Некоторые из них значительно моложе механики и потому в них наверняка скрыто еще много интересных открытий. Нужно только суметь их рассмотреть... •
Р S.
Редакция выражает свою благодарность доктору физико-математических наук В.Барашенкову за помощь в подготовке к публикации этой статьи.
ТЕМА НОМЕРА
В каких пространствах мы живем?
У каждого автора статей, составивших тему этого номера, был свой резон обращения к читателю. Эдварда Капусцика, профессионального физика, работавшего в Дубненском Объединенном институте ядерных исследований и университете штата Джорджия, ныне —- профессора Краковского педагогического университета, волновало получение ответов на конкретные вопросы, возникшие у него еще в студенческие годы, в том числе и об устройстве окружающего нас пространства. Обсуждая их с такими корифеями науки, как Поль Дирак, Юджин Вигнер, Николай Боголюбов, Абдус Салам, Леон Купер, он пришел к неожиданному на первый взгляд, выводу. Оказалось, что вроде бы основательно обжитое «пространство» классической механики таит в себе еще немало «закоулков», заглянув в которые, можно открыть много чего удивительного...
• Рене Магнит. Этот прекрасный мир (фрагмент)
Вновь задуматься о числе измерений пространства нашего мира аспиранта-математика Андрея Соболевского побудила одна интеллигентная дама, задавшаяся вопросом: «А правда, что в скульптурах Эриста Неизвестного можно увидеть четвертое и даже пятое измерения?» Пытаясь уйти от односложного ответа, он попробовал разобраться, о чем же здесь, на самом деле, может идти речь...
Оба автора этих, в каком-то смысле непреднамеренно пересекшихся в редакции статей и не подозревали, какую бурю эмоций вызовут они своими размышлениями, в общем- то ограниченными рамками представленных ими наук. Комментирующий их Сергей Смирнов перевел «стрелки» на путях обсуждения из физико-математического пространства в социально-историческое. Но этим тему отнюдь не исчерпал...
Новые, на наш взгляд, краски добавил в ее развитие четвертый автор — философ Владимир Порус, расширивший пространство разговора до общезначимых, общечеловеческих категорий. Главное же, что ему удалось сделать, — так это не поставить итоговой точки в обсуждении, оставить возможность (и необходимость!) продолжения полемики. Этим мы, безусловно, не преминем вскоре воспользоваться...
Андрей Соболевский
Этот трехмерный, четырехмерный, многомерный мир...
Что за вопрос! Конечно, три — скажет обычный человек и будет прав. Но есть еще особая порода людей, имеющих благоприобретенное свойство сомневаться в очевидных вещах. Эти люди называются «учеными», поскольку их специально этому учат. Для них наш вопрос не так прост: измерение пространства—вещь трудноуловимая, их нельзя просто пересчитать, показывая пальцем: один, два, три. Нельзя измерить их число и каким-нибудь прибором вроде линейки или амперметра: пространство имеет 2,97 плюс-минус 0,04 измерения. Приходится продумывать этот вопрос глубже и искать косвенные способы. Такие поиски оказались плодотворным занятием: современная физика считает, что число измерений реального мира тесно связано с самыми глубокими свойствами вещества. Но путь к этим идеям начался с пересмотра нашего обыденного опыта.
Обычно говорят, что мир, как и всякое тело, имеет три измерения, которым соответствуют три разных направления, скажем, «высота», «ширина» и «глубина». Кажется ясным, что «глубина», изображенная на плоскости рисунка, сводится к «высоте» и «ширине», является в некотором смысле их комбинацией. Так же ясно, что в реальном трехмерном пространстве все мыслимые направления сводятся к каким-то трем заранее выбранным. Но что означает «сводятся», «являются комбинацией»? Где будут эти «ширина» и «глубина», если мы окажемся не в прямоугольной комнате, а в невесомости где-нибудь между Венерой и Марсом? Наконец, кто поручится, что «высота», скажем, в Москве и Нью-Йорке — это одно и то же «измерение»?
Беда в том, что мы уже знаем ответ к задаче, которую пытаемся решить, а это далеко не всегда полезно. Вот если бы оказаться в мире, число измерений которого заранее не известно, и отыскивать их по одному... Или, по крайней мере, так отрешиться от наличных знании о действительности, чтобы посмотреть на ее первоначальные свойства совсем по-новому.
В 1915 году французский математик Анри Лебег придумал, как определить число измерений пространства, не пользуясь понятиями высоты, ширины и глубины. Чтобы понять его идею, достаточно внимательно посмотреть на брусчатую мостовую. На ней легко можно найти места, где камни сходятся по три и по четыре. Можно замостить улицу квадратными плитками, которые будут примыкать друг к другу по две или по четыре: если взять одинаковые треугольные плитки, они будут примыкать но две или по шесть. Но ни один мастер не сможет замостить улицу так, чтобы булыжники везде примыкали друг к другу только по два. Это настолько очевидно, что смешно и предполагать обратное.
