Кстати, идея о том, что тела движутся в искривленном пространстве, которую обычно приписывают Общей теории относительности, использовалась еще в механике. Первыми к мысли о том, что искривленным может быть не только вещество, но и само пустое пространство, пришли математики. В середине прошлого века ее развивал казанский геометр НИ Лобачевский, а в общем виде сформулировал в Геттингене Бернхард Риман. По воспоминаниям очевидцев, прослушав доклад Римана, тогдашний «король математиков» Карл Гаусс не мог найти слов, «пребывая в состоянии наивысшего изумления». Пустое, но искривленное — с этим действительно трудно примириться!
Немецкий физик Генрих Герц пришел к этой идее из других соображений.
Он изучал механику системы, состоящей из большого числа взаимодействующих между собой частиц. Вместо того чтобы отмечать величины, относящиеся к некоторой N-й частице, индексом N, как это было общепринято, Герц ввел сплошную нумерацию — от единицы до максимальной, равной числу рассматриваемых частиц. И тогда его уравнения приобрели такой вид, как будто система состояла всего из одной-единственной частицы, но движущейся в многомерном искривленном пространстве. Оказалось, что силы можно заменить искривлением ландшафта! Частица катится там по ложбинкам и спускам, обходя вершины и горки, — как в созданной позднее Общей теории относительности. В то же время картина многомерного пространства подготовила почву для рождения современных идей о том, что микропространство действительно имеет значительно больше «сторон света», чем окружающий нас крупномасштабный Космос.
В который раз подтвердилась истина, что уравнения бывают умнее своих создателей и часто таят в себе сюрпризы! Правда, время в механике Герца по- прежнему оставалось «плоским» — одинаковым во всех пространственных точках. Введение единого искривленного пространства-времени — это уже заслуга Эйнштейна.
Симметрия и законы сохранения
Одно из основных занятий физиков, изучающих элементарные частицы, — поиск различных типов симметрий. Между различными свойствами одной и той же частицы — например, между ее зарядовыми или спиновыми состояниями, ее положениями в пространстве. И между свойствами различных семейств частиц — их массами, изотопическими спинами, значениями «странности», «прелести» и других трудно объяснимых непосвященному читателю величин. С помощью симметрий предсказываются и открываются в опытах новые частицы. Именно так были открыты кварки. Симметрии устанавливают строгие правила запрета для некоторых типов реакций. А главное — каждому типу симметрии соответствует свой инвариант или, говоря по-другому, специфический закон сохранения. При этом чем универсальнее, шире по своей применимости симметрия, тем более общим оказывается такой закон. Этому физиков тоже научила механика.
Теорему о связи симметрий и законов сохранения доказала геттингенский математик Эмми Нетер, и первые практические применения эта теорема нашла в механике. Например, хорошо известно, что уравнения механики не зависят от выбора начального момента времени, от которого ведется его отсчет. Они симметричны по отношению к сдвигам временной шкалы. Часы в Москве и Нью- Йорке показывают разное время, но это совершенно не сказывается на протекающих там физических процессах. Мы считаем, что точно с такой же скоростью время текло во времена египетских фараонов и даже тогда, когда еще не было ни Земли, ни Солнца. Очевидное предположение, в котором едва ли кто усомнится.
Но вот если заложить его в теорему Нетер, то получается замечательный вывод — в мире с равномерным временем, где нет никаких особо выделенных моментов, а все они совершенно равноправны. должен действовать закон сохранения энергии. Оказывается, запрет вечным двигателям, с которым до сих пор спорят некоторые изобретатели, основан на одном из самых фундаментальных свойств нашего мира — временной симметрии.
Энергия сохраняется, если мир существует вечно — от «минус бесконечности». С другой стороны, нарушение плавного течения времени, существование какого-либо «начала» в далеком прошлом или каких-нибудь искривлений временной оси в микромире означает нарушение закона сохранения энергии, когда может потерять смысл само понятие энергии. Здесь есть над чем подумать. Впрочем, к подобному выводу пришла и Общая теория относительности. Согласно ее формулам, в сильных полях тяготения, где время течет неравномерно, «с завихрениями», энергии просто не существует.
Механика говорит нам о существовании строгих законов сохранения и вместе с тем подсказывает, что абсолютно сохраняющихся величин в природе быть не может, как нет у нас и идеальных, абсолютно ненарушенных симметрий. Все они приближенны и справедливы лишь в ограниченной области, при определенных условиях. Философское значение этих фундаментальных выводов трудно переоценить.
Образец для всех других теорий
Когда мы имеем дело с законами Ньютона, само собой разумеется, что масса — положительная величина. Это и понятно, ведь масса — это коэффициент пропорциональности между действующей на тело силой и его ускорением, которое всегда направлено вдоль силы: санки катятся с горы, а не в гору, биллиардный шар летит от толкнувшего его кия, а не прижимается к нему. Но вот что удивляет: уравнения Ньютона имеют решения и в том случае, если предположить, что некоторые тела обладают отрицательной массой и отрицательной энергией. Уравнения говорят, что такие тела должны обладать непривычными нам свойствами: падая, они будут замедляться без всякого парашюта, ударившая в мешок с песком пуля вылетит из него с возросшей скоростью, как из ускорителя, и так далее. Очень странное поведение, но оно не противоречит логике, и то, что мы не наблюдаем удивительных явлений, предсказываемых уравнениями, говорит лишь о том, что в нашем окружении почему-то нет предметов с отрицательной массой. Вот только не ясно, почему... В ньютоновской механике это — загадка.
