Гусеничный движитель машины (применительно к одному борту) состоял из направляющего и ведущего (кормового расположения) колес, пяти опорных и четырех поддерживающих катков и гусеницы. Ведущее колесо с двумя несъемными зубчатыми венцами крепилось на шлиидх ведомого вала бортового редуктора. Симметричный профиль зубьев ведущего колеса позволял переставлять его с одного борта на другой. Опорные катки двухскатные, литые, с радиальными ребрами жесткости, поддерживающие катки односкатные. Первые и четвертые поддерживающие катки монтировались на короткой оси, а вторые и третьи — на длинной, предотвращая тем самым перемещение гусеницы к борту и от него, соответственно. Направляющее колесо, опорные и поддерживающие катки имели наружную амортизацию. Механизм натяжения гусениц — кривошипный с гидравлическим приводом.
Подвеска опорных катков — индивидуальная. Каждый узел подвески включал пневматическую рессору, рычаг, балансир, ограничитель хода катка с резиновой подушкой. Пневморессора выполняла сразу четыре функции, работая как упругий элемент, как амортизатор для гашения колебаний корпуса машины, как исполнительный силовой цилиндр при изменении клиренса машины и как механизм удержания опорных катков в верхнем положении при вывешенном корпусе. Изменение клиренса(от 100 до 450 мм) и натяжения гусеничной ленты осуществляется при помощи гидравлической системы. Управление гидросистемой — электрогидравлическое, дистанционное — с места механика-водителя с помощью трехпозиционного крана с электромагнитным управлением. Кроме электрического дистанционного управления, кран имел кнопочное (ручное) управление. В качестве газа (рабочего тела) в пневморессорах машин первых выпусков использовался сжатый воздух, но уже в начале 1971 г. перешли на заправку азотом. В 1979 г. был введен кран ручного управления гидросистемой машины.
Гусеница — стальная, мелкозвенчатая, цевочного зацепления, с открытым металлическим шарниром, состояла из 86 траков. Каждый трак представлял собой фасонную штампованную плицу с приваренным к ней клыком. Палец шарнира трака удерживался от осевого перемещения пробками, вставлявшимися с торцов обеих крайних проушин трака и крепившихся с помощью поперечных заклепок.
В процессе серийного производства элементы ходовой части БМД-1 подвергались, пожалуй, наиболее заметным изменениям. Так, в январе 1970 г. были введены уширенные катки со стальными ребордами, защищавшими резиновый бандаж от ударов клыков траков, сам клык трака увеличили по высоте и уширили в верхней части. Изменения коснулись и конструкции ведущих колес. В том же году ресурс ходовой части удалось повысить за счет перехода на усиленные ведущие колеса и траки, а еще через год в качестве материала для венцов ведущих колес стала использоваться спецсталь 2П. С 1972 г. ввели закалку венцов ведущего колеса токами высокой частоты с заменой прямоугольных пазов круглыми отверстиями, а с 1979 г. на одном из зубьев ведущего колеса ставили две сверленые метки — для облегчения контроля износа профиля зубьев в войсках.
Кроме того, в 1972 г. пятипроушинные траки заменили семипроушинными с последующим переходом на цельноштампованный клык. В 1974 г. вместо клыка двутаврового сечения ввели клык прямоугольного сечения. Впоследствии клыкам траков придали «грибовидную» форму, ставшую характерной для всего семейства машин БМД — БГР-Д. Сравнительно тонкий гребень при ослаблении натяжения гусеницы «гулял» между дисками опорных катков, иногда не попадая в колею. Это обстоятельство потребовало утолщения клыка, а чтобы исключить увеличение массы трака, на клыке сделали округлые выемки. Кроме того, «грибовидная» форма клыка трака оказалась более удобна и для крепления к гусенице с помощью тросов бревна для самовытаскивания.
Для повышения надежности работы титановые рычаги подвески опорных катков весной 1971 г. заменили стальными. В 1972 г. изменили уплотнение направляющего колеса и опорных катков с балансирами, в середине 1973 г. усилили реборды катков, а титановый кронштейн установки направляющего колеса с механизмом натяжения заменили кронштейном из алюминиевого сплава (титановые сплавы в БМД-1 уступали место стали и алюминию). В 1974 г. изменили резиновый бандаж для более плотного прилегания резины к реборде. В 1975 г. резиновый массив бандажа усилили металлокордом, усилили и реборду направляющих колес (параллельно изменились и диски опорных катков).
На машинах, выпускавшихся с 1976 г., незначительно изменились крепления опорного катка и направляющего колеса, бортового фрикциона, установки силового цилиндра и кривошипа механизма натяжения гусеницы, узлы установки крышек балансиров, поддерживающих роликов, установки пневматических рессор, крепления кривошипа и силового цилиндра механизма натяжения гусениц и т. д. Упростился войсковой ремонт трансмиссии.