По следам бесконечности - [59]

Число точек на отрезке бесконечно. Но это лишь часть того бесконечного множества точек, которое содержится на всей прямой.

Неограниченная бесконечная плоскость — лишь часть неограниченного трехмерного континуума.

Одним словом, рассуждения чисто логического толка вряд ли помогут нам найти ответ на все те вопросы, которые волнуют современную космологию. Ведь космология порождена изучением закономерностей реального мира. И только его дальнейшие исследование способно снять вопросительные знаки, волнующие современных исследователей (как, впрочем, поставить и новые).

Не сложилось ли, однако, у читателя впечатление, что углубившись в космологические проблемы, мы как бы забыли о бесконечности и отклонились от главной темы книги?

Если такое впечатление действительно сложилось, оно и обманчиво, и ошибочно.

Дело в том, что наука — и естествознание, и философия— не занимается изучением «бесконечности вообще». «Бесконечность вообще» — это понятие совершенно неопределенное, и оно не может служить предметом научного исследования. Изучаются, как об этом уже говорилось в начале книги, определенные типы бесконечности: математическая, теоретико-множественная, бесконечность как бесконечная делимость, бесконечность как неограниченность пространства, бесконечность как бесконечность объема или длительности, бесконечность как бесконечность тех или иных физических характеристик — плотности, энергии и т. п. Наконец, бесконечность как неисчерпаемость. Возможно, со временем будут открыты и другие типы бесконечности.

Наибольшее принципиальное философское значение имеет вопрос о неограниченности пространства и неисчерпаемости окружающего нас мира.

Первый из этих вопросов, по существу, равнозначен вопросу о материальном единстве мира. Согласиться с тем, что материя ограниченна в пространстве, — все равно, что признать существование сверхъестественного. Ведь богословы как раз и утверждают, что, помимо мира материального, за его границами, будто бы существует мир высший, божественный, занимающий главенствующее положение. Таким образом, вопрос о неограниченности материального мира — это принципиальный философский вопрос, и его отрицательное решение равносильно отказу от материализма.

Не менее принципиальное значение имеет вопрос о неисчерпаемости мира. Его решение также относится к компетенции философии.

Утверждение о бесконечном разнообразии реальных явлений и неограниченном характере процесса их познания человеком — одно из основных фундаментальных положений диалектического материализма. К этому вопросу мы еще вернемся.

Что же касается других упомянутых выше типов бесконечности, то выяснение их свойств не может быть достигнуто на основе одних лишь общефилософских соображений, для этого необходимы соответствующие естественнонаучные исследования. Разумеется, и в этом случае роль материалистической философии велика, так как без ее помощи невозможно осмыслить конкретные научные данные.

Основные результаты, связанные с изучением математической и теоретико-множественной бесконечностей, были достигнуты еще в прошлом столетии.

XX век, в особенности его вторая половина с ее устремлением в космос, выдвинул на первый план проблему пространственной бесконечности Вселенной. Но как мы уже знаем, эта проблема тесно связана с изучением геометрических свойств окружающего нас мира. А эти свойства, в свою очередь, непосредственно зависят от распределения и эволюции различных форм материи, то есть от таких процессов, которые изучаются космологией. Стало быть, вне современной космологии вопрос о пространственной бесконечности Вселенной мы вообще ставить не можем.

Получается неизбежная цепочка: проблема пространственной бесконечности Вселенной — геометрия Вселенной — космология, то есть цепочка, которая с необходимостью приводит нас к космологии.

Другими словами, приблизиться к решению вопроса о конечности иди бесконечности Вселенной можно только путем космологических исследований.

Надо также заметить, что современная космология вобрала в себя и все те результаты исследования бесконечного, которые были получены в других областях естествознания. Именно здесь возвышается, пожалуй, главная вершина современного учения о бесконечности.

«Мега» и «Микро»

С другой стороны, на современном этапе развития наших знаний проблема конечного и бесконечного требует глубокого и всестороннего изучения космических объектов и объектов микромира.

В современной физике, хотя, разумеется, на совершенно ином уровне, опять встает вопрос, волновавший в свое время древнегреческих мыслителей, вопрос о бесконечной делимости.

«Электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна…»[18]

Этот глубочайший вывод был сделан В. И. Лениным в начале нашего столетия.

И дело, видимо, не только в бесконечном многообразии свойств электрона, как, впрочем, и других элементарных частиц, но и в его сложном внутреннем строении.

Вряд ли среди современных физиков найдется кто-либо, сомневающийся в том, что реальные элементарные частицы обладают внутренней структурой. Между тем существующие физические теории и по сей день рассматривают их в качестве геометрических точек. Но ведь частицы обладают вполне реальными массами, а точка массой обладать не может.