Отличная квантовая механика - [16]
Этот протокол, известный как одноключевое, или классическое, шифрование, очень надежен и прост; он используется уже сотни лет. Проблема в том, что создать общий набор случайной информации, секретной для всех остальных, Алисе и Бобу достаточно непросто. Как правило, единственный надежный способ сделать это — послать курьера с чемоданом, полным случайных данных. Это, разумеется, очень дорого. Поэтому одноключевая криптография используется только для наиболее секретной правительственной и коммерческой связи.
Для других приложений, таких как онлайн-шопинг, используется семейство протоколов, известных как шифрование с открытым ключом (public-key cryptography). Не вдаваясь в детали, скажу, что эти протоколы основаны на существовании «односторонних» функций, которые легко вычислить, но очень трудно инвертировать. Например, перемножение двух простых чисел, состоящих из нескольких десятков цифр каждое, на современном компьютере занимает пару-тройку микросекунд, но разложение числа аналогичной длины на простые множители займет месяцы, а то и годы. Протоколы шифрования с открытым ключом при помощи односторонних функций обеспечивают надежную связь между участниками, у которых не было возможности обменяться секретными ключами.
Протоколы с открытым ключом удобны и недороги, но не обеспечивают абсолютной секретности на фундаментальном уровне. Доступные нам вычислительные мощности удваиваются чуть ли не ежегодно, так что расчет, на который в настоящее время требуются годы, через несколько лет, возможно, будет занимать всего несколько часов. Более того, квантовые компьютеры (разд. 2.5) потенциально способны взламывать сообщения, зашифрованные по протоколам с открытым ключом, почти мгновенно.
Квантовая механика предлагает нам решение проблемы, с которым и волки будут сыты, и овцы целы. С одной стороны, оно обеспечивает информационную безопасность с гарантией на уровне фундаментальных законов природы. С другой, это решение не требует обязательного предварительного обмена большим объемом случайной информации между сторонами.
Квантовая криптография, или, точнее, квантовое распределение ключа (quantum key distribution), основана на свойстве измерений изменять квантовое состояние, к которому они применяются. Идея в том, что отправляющая сторона (Алиса) высылает секретные данные принимающей стороне (Бобу) посредством единичных фотонов, в квантовых состояниях которых зашифрованы передаваемые данные. Всякий, кто попытается «подслушать» передачу, либо разрушит, либо изменит эти фотоны, выдав таким образом свое вмешательство.
Самый известный квантовый протокол шифрования называется «BB84» в честь его изобретателей Чарльза Беннета и Жиля Брассара[25]. При его применении Алиса и Боб выполняют следующие операции.
1. Алиса случайно выбирает значение бита, 0 или 1, которое следует передать.
2. Алиса случайно выбирает базис шифрования — канонический или диагональный.
3. Алиса генерирует фотон и шифрует свой бит в поляризации этого фотона:
После этого она отправляет фотон Бобу.
4. Боб случайно выбирает базис измерения — канонический или диагональный.
5. Боб измеряет полученный фотон в выбранном базисе:
• если он выбирает тот же базис, что и Алиса, то в результате измерения он получит то самое значение бита, которое отправила Алиса;
• если он выбирает другой базис, то получит случайное значение бита.
Эта процедура повторяется много раз. Конечно, и Алиса, и Боб должны тщательно все записывать: какие базисы использовали, какие состояния отправили или измерили, а также точное время, в которое фотоны были отправлены или получены. После того как окажутся собраны многие тысячи таких записей, Алиса и Боб сообщают друг другу (по классическому незащищенному каналу), какие базисы были выбраны для каждого фотона, но не конкретные значения отправленных или измеренных ими битов. Боб также сообщает Алисе о тех случаях, когда фотон ему измерить не удалось — если, например, тот был поглощен где-то в линии передачи (для этого нужно, конечно, чтобы время передач Алисы было точно известно Бобу, но эту информацию засекречивать не нужно). После обмена информацией Алиса и Боб отбрасывают данные по тем событиям, где были использованы разные базисы или фотон был потерян.
Теперь у Алисы и Боба имеется строка идентичных битов, которые они могут использовать как одноразовый блокнот в классическом протоколе. Чтобы понять, почему эта строка будет гарантированно секретной, предположим, что «шпион» (eavesdropper, Ева) перерезает линию передачи, перехватывает фотоны Алисы, измеряет их поляризацию и затем отправляет Бобу то, что измерила (рис. 1.4). Сможет ли она получить копию секретного ключа?
Ответ отрицательный. Проблема Евы в том, что согласно постулату об измерениях она должна измерять в конкретном базисе и не знает, какой базис выбрать. Какой бы базис она ни выбирала, все равно будут такие случаи, что Алиса и Боб работают в одном базисе, а Ева — в другом. Но в этом случае измерение Евы изменит состояние фотона и Боб, возможно, получит значение бита, не равное тому, которое отправила ему Алиса. Секретные ключи, записанные Алисой и Бобом, в конечном итоге окажутся разными, и это станет для них свидетельством возможного перехвата.
