Диалоги о математике - [7]

Гиппократ. Я просто поражен, Сократ, ты отвечаешь на мои вопросы прежде, чем я задаю их. Ведь я пришел именно для того, чтобы узнать, стоит ли мне пойти учеником к Теодору. В прошлый раз, когда я решил стать учеником Протагора, мы пошли к нему вместе и ты направил беседу так, что стало совершенно ясно — он не знает предмета, о котором рассуждает. Разумеется, я раздумал и не пошел к нему. Эта беседа помогла мне понять, чего я не должен делать, но не показала, что же следует делать. А мне хотелось бы узнать это. Я бываю на пирах и в палестре [4] со своими приятелями и, осмелюсь сказать, время провожу приятно, но это не дает мне удовлетворения. Я чувствую свое невежество. Точнее говоря, я чувствую, что знания, которыми обладаю, довольно неопределенны. Во время беседы с Протагором стало ясно, что мои познания о хорошо известных вещах, таких, как здравомыслие, справедливость и доблесть, совсем бедны. Но теперь я по крайней мере полностью сознаю свое невежество.

Сократ. Я рад, дорогой мой Гиппократ, что ты так хорошо меня понимаешь. Я всегда говорю себе вполне искренне, что я ничего не знаю. Разница между мной и большинством других людей, может, и состоит именно в том, что я не воображаю, будто знаю то, что в действительности мне неизвестно.

Гиппократ. Это доказывает твою мудрость, Сократ. Но для меня этого недостаточно. Я очень хочу получить вполне определенные и основательные знания, и я не буду счастлив, пока не добьюсь своего. Я постоянно размышляю над природой знаний, которыми пытаюсь овладеть. А совсем недавно Театет сказал, что определенное существует только в математике, и посоветовал мне изучать математику у его учителя Теодора, самого сведущего специалиста по теории чисел и геометрии в Афинах. Мне не хотелось бы повторить ту же ошибку, когда я намеревался стать учеником Протагора. Поэтому скажи мне, Сократ, получу ли я глубокие знания, которые ищу, если стану изучать математику у Теодора?

Сократ. Если ты хочешь изучать математику, о сын Аполлодора, то определенно не сможешь сделать ничего лучшего, чем пойти к моему уважаемому другу Теодору. Но ты должен решить, действительно ли хочешь изучать математику. Никто не может знать твоих желаний лучше, чем ты сам.

Гиппократ. Почему ты отказываешься помочь мне, Сократ? Может быть, я неумышленно обидел тебя, не заметив этого?

Сократ. Ты не так понял меня, мой юный друг. Я не сержусь, но ты просишь меня о невозможном. Каждый должен решить самостоятельно, чем он хочет заниматься. Я могу лишь помочь, подобно акушерке, при рождении твоего решения.

Гиппократ. Прошу тебя, не отказывай мне, дорогой Сократ, и, если ты сейчас свободен, начнем беседу немедля.

Сократ. Ну хорошо, если ты так настаиваешь. Укроемся под тенью того платана и начнем. Но прежде скажи, согласен ли ты вести беседу способом, который я предпочитаю? Я буду задавать вопросы, а ты отвечать на них. В результате ты яснее поймешь, что ты уже постиг, а от этого расцветут семена знаний, имеющиеся в твоей душе. Я надеюсь, ты не уподобишься царю Дарию, который убил управляющего рудниками за то, что тот из медного рудника добыл только медь, а не золото, как желал царь. Я надеюсь, ты всегда будешь помнить, что из рудника можно извлечь только то, что он содержит.

Гиппократ. Клянусь, что не стану ничем тебя попрекать, но, ради Зевса, начнем немедленно.

Сократ. Согласен. Только ответь мне, знаешь ли ты, что такое математика? Надеюсь, ты сумеешь дать определение математики, если намереваешься изучать ее.

Гиппократ. Думаю, что любой ребенок мог бы это сделать. Математика — одна из наук, и притом одна из самых прекрасных.

Сократ. Я просил тебя описать сущность математики, а не восхвалять ее. Быть может, ты лучше поймешь, что я хочу выяснить, если мы рассмотрим какую-нибудь другую науку, хотя бы медицину. Вот если бы я спросил тебя об искусстве врачевания, ты бы ответил, что оно имеет дело со здоровьем и болезнью. И цель его — лечить больных и охранять здоровых. Не так ли?

Гиппократ. Ты прав.

Сократ. О том, как распознавать и лечить болезни, знают только врачи, да и им известно еще слишком мало. Но задача медицины и состоит как раз в том, чтобы узнать обо всем этом. А с математикой не обстоит ли дело иначе?

Гиппократ. В таком случае прошу тебя, объясни мне различие, так как я не вижу его отчетливо.

Сократ. Тогда ответь мне: искусство врачевания имеет дело с тем, что существует, или с тем, чего нет? Если бы не было врачей, то были бы болезни?

Гиппократ. Конечно, и даже больше, чем сейчас.

Сократ. Взглянем теперь на другое искусство, хотя бы на астрономию. Ты согласен с тем, что астрономы изучают движения звезд?

Гиппократ. Я уверен в этом.

Сократ. А если я спрошу тебя, имеют ли дело астрономы с тем, что существует, что ты ответишь?

Гиппократ. Я отвечу — да.

Сократ. А существовали бы звезды, если бы не было астрономов?

Гиппократ. Конечно. И даже если бы Зевс в гневе истребил все человечество, звезды все равно сияли бы в небе. Но почему мы говорим об астрономии, а не о математике?

Сократ. Не будь таким нетерпеливым, дорогой друг. Давай обсудим несколько других искусств, чтобы иметь возможность сравнить их с математикой. Как бы ты назвал человека, который знает все о живых существах, обитающих в лесах и в глубинах морей?