Диалоги о математике [заметки]
1
В. Гейзенберг, Физика и философия, ИЛ, М., 1963, стр. 140–141.
2
Луи де Бройль, По тропам науки, ИЛ, М., 1962, стр. 326.
3
Агора (греч.) — рыночная площадь и место народных собраний в древнегреческих городах. — Прим. перев,
4
Палестра (греч.) — атлетическая школа для юношей. — Прим. перев.
5
Речь идет о системах мира Клавдия Птолемея (II век н. э.) и Николая Коперника (1473–1543). Согласно Птолемею, центром мира является Земля, вокруг которой вращается Солнце и планеты. Согласно Копернику, планеты, в том числе и Земля, обращаются около Солнца. Система Птолемея поддерживалась католической церковью, а учение Коперника преследовалось ею См. Галилео Галилей, Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой, Госуд. изд-во технико-теоретической литературы, М.—Л., 1948. — Прим. ред.
6
Схоластика — господствующее философское учение средневековья. Его отличительная особенность — стремление все доказывать путем чисто умозрительных, формальных логических доказательств и ссылок на суждения авторитетов. Слово «схоластика» стало синонимом бессодержательного, оторванного от фактов и опыта словопрения, основанного лишь на цитатах спора о словах, а не о существе предмета или явления. — Прим. ред.
7
Перипатетики — философская школа последователей Аристотеля, существовавшая почти 900 лет (335 г. до н. э. — 529 г. н. э.). Название происходит от греческого слова περιπατητικος — любитель прогулок, — поскольку сам Аристотель обычно проводил занятия преимущественно во время прогулок. — Прим. ред.
8
Аппарат для фотоэлектрического просеивания чисел был впервые описан Д. Лемером; см. D. Н. Lеhmer, A Photoelectric Number Sieve, «American Mathematical Monthly», 40, 401–406, 1933.
9
См, например, Апологии Сократа (Платон, соч. в трех томах, том 1, изд-во «Мысль», М., 1968). — Прим. ред.
10
См. Послание Архимеда к Эратосфену о механических теоремах (Архимед, Сочинения, Гос. изд-во физико-математической литературы, М. 1962, стр. 299): «Действительно кое-что из того, что ранее было мною усмотрено при помощи механики, позднее было также доказано и геометрически, так как рассмотрение при помощи этого метода еще не является доказательством; однако получить при помощи этого метода некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство гораздо удобнее, чем производить изыскания, ничего не зная». — Прим ред.
11
См., в частности, письмо Галилея «Пробирщик» («The Assayer», Discoveries and opinions of Galileo, Doubleday Anchor Books, New York, 1957, p. 237–238): «Философия написана в грандиозной книге — Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики…»
Эта книга предназначена для людей, обладающих общим знанием биологии и интересом к ископаемым остаткам и эволюции. Примечания и ссылки в конце книги могут помочь разъяснить и уточнить разнообразные вопросы, к которым я здесь обращаюсь. Я прошу, чтобы мне простили несколько случайный характер упоминаемых ссылок, поскольку некоторые из затронутых здесь тем очень обширны, и им сопутствует долгая история исследований и плодотворных размышлений.
Книга «Инсектопедия» американского антрополога Хью Раффлза (род. 1958) – потрясающее исследование отношений, связывающих человека с прекрасными древними и непостижимо разными окружающими его насекомыми.Период существования человека соотносим с пребыванием насекомых рядом с ним. Крошечные создания окружают нас в повседневной жизни: едят нашу еду, живут в наших домах и спят с нами в постели. И как много мы о них знаем? Практически ничего.Книга о насекомых, составленная из расположенных в алфавитном порядке статей-эссе по типу энциклопедии (отсюда название «Инсектопедия»), предлагает читателю завораживающее исследование истории, науки, антропологии, экономики, философии и популярной культуры.
Технологии захватывают мир, и грани между естественным и рукотворным становятся все тоньше. Возможно, через пару десятилетий мы сможем искать информацию в интернете, лишь подумав об этом, – и жить многие сотни лет, искусственно обновляя своё тело. А если так случится – то что будет с человечеством? Что, если технологии избавят нас от необходимости работать, от старения и болезней? Всемирно признанный футуролог Герд Леонгард размышляет, как изменится мир вокруг нас и мы сами. В основу этой книги легло множество фактов и исследований, с помощью которых автор предсказывает будущее человечества.
В природе все взаимосвязано. Деятельность человека меняет ход и направление естественных процессов. Она может быть созидательной, способствующей обогащению природы, а может и вести к разрушению биосферы, к загрязнению окружающей среды. Главная тема книги — мысль о нашей ответственности перед потомками за природу, о возможностях и обязанностях каждого участвовать в сохранении и разумном использовании богатств Земли.
Томас Альва Эдисон — один из тех людей, кто внес наибольший вклад в тот облик мира, каким мы видим его сегодня. Этот американский изобретатель, самый плодовитый в XX веке, запатентовал более тысячи изобретений, которые еще при жизни сделали его легендарным. Он участвовал в создании фонографа, телеграфа, телефона и первых аппаратов, запечатлевающих движение, — предшественников кинематографа. Однако нет никаких сомнений в том, что его главное достижение — это электрическое освещение, пришедшее во все уголки планеты с созданием лампы накаливания, а также разработка первой электростанции.
Книга авторитетного британского ученого Джона Дрейера посвящена истории астрономии с древнейших времен до XVII века. Автор прослеживает эволюцию представлений об устройстве Вселенной, начиная с воззрений древних египтян, вавилонян и греков, освещает космологические теории Фалеса, Анаксимандра, Парменида и других греческих натурфилософов, знакомит с учением пифагорейцев и идеями Платона. Дрейер подробно описывает теорию концентрических планетных сфер Евдокса и Калиппа и геоцентрическую систему мироздания Птолемея.
В предлагаемой вниманию читателей книге американского популяризатора О. О. Байндера в общедоступной форме рассказывается о многочисленных космических загадках. Некоторые из них уже «с бородой», другие связаны с открытиями последних лет.
В книге известного популяризатора науки А. Азимова рассматривается сложный путь развития биологии с древних времен до наших дней. Автор уделяет внимание всем отраслям биологии, показывая их во взаимодействии со смежными науками.Читатель узнает о вкладе в биологию великих ученых всех времен — Гарвея, Левенгука, Геккеля, Дарвина, Пастера, Ивановского, Мечникова, Павлова и других.Написанная просто и доступно, книга будет интересным и полезным чтением для преподавателей высшей школы, учителей, студентов, школьников и для всех любителей естественных наук.
В этой книге затронут широкий круг проблем, связанных с биологией человека, — его место в природе, биологические и социальные особенности, закономерности его индивидуального и исторического развития, взаимоотношения с окружающей средой.Автор касается и многих других сторон человеческого бытия, которые приобрели в наши дни большую социальную и политическую значимость.Книга хорошо иллюстрирована, просто и ясно написана и будет интересна массовому читателю.
Книга известных американских ученых, супругов Лоруса Дж. Милна и Маргарет Милн, «Чувства животных и человека» — занимательный, а местами и поэтичный рассказ об ощущениях, свойственных живым существам. О сложных проблемах бионики авторы говорят легко и просто, без излишней наукообразности. Мы узнаем из книги, почему пчелы не видят красного цвета, как птицы ориентируются при перелетах, каким образом летучие мыши чувствуют преграды на своем пути и многое, многое другое. При этом Милны все время сравнивают чувства животных с человеческими чувствами, наводят читателя на мысль о том, что живые организмы с их сложной и малоизученной структурой органов чувств представляют большой интерес не только для биологов, но и для физиков, математиков и особенно конструкторов, создающих самоорганизующиеся устройства.