Диалоги о математике - [29]
Синьора Никколини. В самом деле, расстояния— нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9….
Галилей. Похоже на расстояния, которые проходит падающий камень. Но скажите, прав ли я, утверждая, что квадратов в этом ряду меньше, чем чисел вообще?
Синьора Никколини. Конечно.
Гал ил ей. Тогда напишем снова ряд целых чисел и под каждым — его квадрат. Во второй строке только квадраты целых чисел, не так ли, и каждый встречается лишь однажды?
Синьора Никколини. Да.
Галилей. Числа стоят друг под другом, и потому в нижней строке столько же чисел, сколько в верхней. Вы все еще утверждаете, что квадратов чисел меньше, чем чисел вообще?
0 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16. .
0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256..
Синьора Никколини. Этот пример окончательно сбил меня с толку. В чем здесь дело?
Галилей. Суть в следующем: то, что верно для конечных множеств, не обязательно верно для бесконечных… Зепон уже давно это заметил — помните его парадокс «Стадий»? Он знал, что можно спроецировать точки отрезка ВС' из точки А на больший отрезок ВС так, что каждой точке Р' малого отрезка будет соответствовать точка Р большого отрезка. Только он не знал, что этот парадокс тоже связан с целыми числами.
Синьора Никколини. Таким же образом можно показать, что в общем четных чисел столько же, сколько целых, несмотря на то что только каждое второе из целых чисел есть четное.
Галилей. Я вижу, вы хорошо понимаете меня. Каждый понимает что-то до конца, если он может преобразовать и видоизменить это для себя, одним словом — как бы создать все заново.
Синьора Никколини. Верно. Если повар готовит только по рецептам, он не настоящий кулинар. Хороший кулинар меняет рецепт свободно, добавляет больше или меньше специй, так что каждый раз кушанье получается разным.
Галилей. Хороший кулинар ставит опыты, как ученый, но он может это делать свободно, не боясь быть заподозренным в ереси.
Синьора Никколини. Синьор Галилей, пока вы разъясняли мне столько интересных проблем, наступила ночь. Вам пора спать. Я задержала вас так надолго. Наверное, очень утомительно объяснять мне эти истины?
Галилей. О, вовсе нет, я получил большое удовольствие. Ведь благодаря беседе я забыл о своем положении.
Синьора Никколини. Вам не нужно думать об этом так много.
Галилей. Вы интересуетесь математикой только для того, чтобы отвлечь меня от тяжелых мыслей?
Синьора Никколини. Надеюсь, вы не сердитесь за это, не правда ли? Поверьте, даже если у меня и были такие мысли, я и в самом деле очень интересуюсь этими проблемами. Мне кажется, синьор Галилей, вы умеете читать не только книгу природы, но и человеческую душу, если захотите. Я не понимаю, почему вы не используете ваших знаний, чтобы лучше защищать себя и меньше раздражать своих врагов.
Галилей. Читать в вашей ангельской душе для меня такое же удовольствие, как исследовать чудеса природы. Но мне не нравится читать в душах моих врагов — только свиньи любят копаться в грязи.
Синьора Никколини. Тем не менее, если бы вы преодолели отвращение и попытались прочитать мысли ваших врагов, я полагаю, вы изменили бы мнение о плане Торричелли и его восторженных друзей.
Галилей. Вы тоже считаете, что мне нужно бежать? Думаете, мне следует принять их предложение?
Синьора Никколини. Единственная причина, почему я не отвечаю «да», это то, что я не знаю, насколько реальны их планы и увенчаются ли они успехом. На вашем месте, синьор Галилей, я бы попыталась это выяснить. Если план осуществим — я не совсем убеждена в этом, — вам следовало бы принять его. Я не хотела вмешиваться, но сейчас, поскольку вы сами спросили меня, я высказала свое мнение.
Галилей. Вы тоже не верите в мою победу?
Синьора Никколини. Вы сказали, что верите только в правду. Несомненно, рано или поздно правда восторжествует, но я не уверена, будем ли мы еще живы, когда это случится. Вы сказали, что обвинения необоснованны и ваши противники не смогут доказать их. Мне кажется, вы совершаете ошибку, полагая, что инквизиция использует те же высокие принципы в проверке доказательств, как вы в науке. Но не будем говорить об этом. Сейчас уже действительно пора спать. Надеюсь, нынче вы будете спать так же хорошо, как в прошлую ночь.
Галилей. Прошлой ночью мне приснилось, что комната, где я спал, вдруг полетела выше, выше, через облака, в безвоздушное пространство. Вы не представляете, какое прекрасное чувство — смотреть с такой высоты на Землю, которая становится все меньше и сияет в темном небе при свете Солнца так же, как Луна ночью. Я видел, как она движется, величественно вращается вокруг Солнца и одновременно вокруг своей оси. Я был счастлив как никогда в жизни. Я собственными глазами видел движение Земли! Я смотрел через телескоп, который раньше использовал, наблюдая небо. Я направил его на Рим. Это был очень хороший телескоп, намного лучше тех, которые я когда-либо делал, так что я даже узнавал лица. Представляете, я узидел этих невежд с грязными душами, Ин-хофера и Паскуальо, идущих вдоль Тибра и обсуждающих что-то. Я нажал кнопку на моем телескопе и услышал их разговор; они говорили о движении Земли и утверждали, что это ложь и еретическая доктрина. Но Земля не мешала их глупой болтовне. Она с достоинством продолжала свой путь по орбите, поворачиваясь вокруг своей оси, неся их на себе. Они продолжали клеветать на меня и Коперника. Это было слишком нелепо, и я разразился таким смехом, что у меня потекли слезы. От громкого смеха я и проснулся.
