1001 задача для умственного счета - [9]
298. Пришли 3 учителя просить бумаги для своих школ, а у меня ее только стопа (480 листов). Один говорит: ее хватит мне на 96 дней, другой — на 120 дней, третий — на 160 дней. На сколько времени этой стопы хватит на все 3 школы? [На 40 дней]
299. В школе равное число девочек и мальчиков. Я принес 234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5, каждой девочке по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз я принес столько орехов, что всем досталось по 6. Сколько орехов я принес? [312]
300. Куплено за 12 руб. 3 куска ситца одинаковой длины. Аршин первого куска стоит 24 коп., второго — 20 коп., третьего — 16 коп. Сколько аршин в каждом куске? [20]
301. Я отправляю на почту по 15 писем (с 7-копеечной маркой) в неделю. Сколько трачу я на марки в год? [54 руб. 60 коп.]
302. Крестьянина спросили, сколько у него денег. Он отвечал: брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца; если сложить все наши деньги, выйдет 1000 руб. Сколько у него денег? [25 руб.]
303. Виноторговец купил бочку вина за 450 руб. провоз стоил ему 18 руб. Вино он разлил в 400 бутылок (по 3 коп.). Почем должен он продавать бутылку, чтобы получить барыша 120 руб.? [По 1 руб. 50 коп.]
304. Виноторговец купил две бочки с вином: одну в 70 ведер за 350 руб., другую в 90 ведер за 450 руб. Вино это он смешал и разлил в бочонки по 8 ведер. Почем должен он продавать бочонок, если хочет получить 100 руб. барыша? [По 45 руб.]
305. 7 мужчин и 9 женщин за дневную работу получили 9 руб. Мужчина получает втрое больше женщины. Сколько тот и другая? [90 коп.; 30 коп.]
306. В лавке было 42 пуда 1 фунт сахару. Пришли 2 покупателя и купили весь сахар. Один взял столько пудов, сколько другой фунтов. Сколько купил каждый? [41 пуд; 1 пуд 1 фунт]
307. Из 62 аршин 7 вершков сукна сшили воспитанникам платье. На каждого пошло 2 аршина 5 вершков. Сколько было воспитанников? [27]
308. Работник тратит в день на харчи 40 коп.; на все прочее в месяц 17 руб. Кроме того, он ежегодно посылает отцу 150 руб. Сколько зарабатывает он в год? [500 руб.]
309. 13 серебрянных ложек весят 3 фунта 12 лотов 1 золотник. Сколько будут весить 6 таких ложек? [1 фунт 18 лотов]
310. Стопа бумаги стоит 1 руб. 60 коп. Сколько будут стоить 3 дести и 3 листа? [25 коп.]
311. Чиновник служил 23 года без одного месяца и ежемесячно откладывал по 40 руб. Сколько он накопил денег? [11000 руб.]
312. Я каждое воскресенье раздаю нищим по 77 коп. Сколько я раздаю в год? [40 руб. 4 коп.]
313. Чиновник был на службе 16 лет и 8 месяцев и каждый месяц откладывал по 7 руб. 50 коп. Сколько у него накопилось денег? [1500 руб.]
314. Пуд сахару стоит 7 руб. 20 коп. Сколько можно купить сахару на 65 руб. 52 коп.? [9 пудов 4 фунта]
315. Я купил за 75 коп. меру яблок. Дюжину этих яблок я продавал по 7 коп. и получил 37 коп. барыша. Сколько яблок было в мере? [192]
316. Купил я за 2 руб. 50 коп. 3 меры яблок, продал эти яблоки по 7 коп. десяток и получил 65 коп. барыша. Сколько было яблок в каждой мере? [150]
317. Нужно перевезти 64 куля ржи, весом каждый в 7 пудов 20 фунтов. На подводу кладется по 15 пудов. Сколько нужно подвод? [32]
318. В лампадке сгорает в день 1 лот 1 золотник масла. Фунт масла стоит 48 коп. На сколько денег сгорит масла в год? [7 руб. 30 коп.]
319. Некто каждую неделю ездит в город, отстоящий от его дома на 63 версты. Сколько верст проездит он в год? [6552]
320. Красильщик на окраску сукна употребил пуд краски. На окраску аршина идет 1 лот 1 золотник. Сколько аршин он окрасил? [960]
321. Из 63 аршин 4 вершков сукна сшиты ученикам блузы. На каждую пошло 2 аршина 12 вершков. Сколько было учеников? [23]
322. На бумажной фабрике машина изготовляет каждую минуту 100 листов бумаги. Сколько стоп в сутки? [300]
323. Из 15 фунтов 20 лотов серебра сделаны подсвечники весом каждый в 1 фунт 1 лот 1 золотник. Сколько подсвечников? [15]
324. Лавочник за 8 руб. купил 17 фунтов пряников по 17 коп. и 73 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов? [7 коп.]
325. Из 432 аршин сукна сшили ученикам штаны. На каждую пару идет 1 аршин 11 вершков. Сколько было учеников? [256]
326. В пекарне каждую минуту выпекают по калачу и завертывают его в лист бумаги. Сколько бумаги выходит в сутки? [3 стопы]
327. Из пуда меди сделаны бубенчики, весом каждый в 5 лотов. Сколько бубенчиков? [256]
328. От школы до церкви 25 саженей. Червячок проползает 5 дюймов в минуту. За сколько времени доползет он от школы до церкви? [За 7 часов]
329. Из 2 фунтов 2 лотов 2 золотников серебра сделаны 2 креста, один в 4 раза тяжелее другого. Вес каждого из них? [1 фунт 21 лот 1 золотник; 13 лотов 1 золотник]
330. Из 3 фунтов меди сделаны 2 колокольчика, один в 3 раза тяжелее другого. Сколько весит каждый? [2 фунта 8 лотов; 24 лота]
331. Из 148 аршин сукна сделаны блузы ученикам. На блузу идет 2 аршина 5 вершков сукна. Сколько было учеников? [64]
332. Стопа бумаги весит 7 фунтов 16 лотов. Сколько весит тетрадка в 8 листов? [4 лота]
333. Из 15 фунтов 20 лотов серебра сделаны подсвечники весом каждый в 1 фунт 1 лот 1 золотник. Сколько подсвечников? [15]
334. Сколько рельсов длиною в 3 аршина 2 вершка можно уложить в версту? [480]
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.