1001 задача для умственного счета - [9]
298. Пришли 3 учителя просить бумаги для своих школ, а у меня ее только стопа (480 листов). Один говорит: ее хватит мне на 96 дней, другой — на 120 дней, третий — на 160 дней. На сколько времени этой стопы хватит на все 3 школы? [На 40 дней]
299. В школе равное число девочек и мальчиков. Я принес 234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5, каждой девочке по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз я принес столько орехов, что всем досталось по 6. Сколько орехов я принес? [312]
300. Куплено за 12 руб. 3 куска ситца одинаковой длины. Аршин первого куска стоит 24 коп., второго — 20 коп., третьего — 16 коп. Сколько аршин в каждом куске? [20]
301. Я отправляю на почту по 15 писем (с 7-копеечной маркой) в неделю. Сколько трачу я на марки в год? [54 руб. 60 коп.]
302. Крестьянина спросили, сколько у него денег. Он отвечал: брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца; если сложить все наши деньги, выйдет 1000 руб. Сколько у него денег? [25 руб.]
303. Виноторговец купил бочку вина за 450 руб. провоз стоил ему 18 руб. Вино он разлил в 400 бутылок (по 3 коп.). Почем должен он продавать бутылку, чтобы получить барыша 120 руб.? [По 1 руб. 50 коп.]
304. Виноторговец купил две бочки с вином: одну в 70 ведер за 350 руб., другую в 90 ведер за 450 руб. Вино это он смешал и разлил в бочонки по 8 ведер. Почем должен он продавать бочонок, если хочет получить 100 руб. барыша? [По 45 руб.]
305. 7 мужчин и 9 женщин за дневную работу получили 9 руб. Мужчина получает втрое больше женщины. Сколько тот и другая? [90 коп.; 30 коп.]
306. В лавке было 42 пуда 1 фунт сахару. Пришли 2 покупателя и купили весь сахар. Один взял столько пудов, сколько другой фунтов. Сколько купил каждый? [41 пуд; 1 пуд 1 фунт]
307. Из 62 аршин 7 вершков сукна сшили воспитанникам платье. На каждого пошло 2 аршина 5 вершков. Сколько было воспитанников? [27]
308. Работник тратит в день на харчи 40 коп.; на все прочее в месяц 17 руб. Кроме того, он ежегодно посылает отцу 150 руб. Сколько зарабатывает он в год? [500 руб.]
309. 13 серебрянных ложек весят 3 фунта 12 лотов 1 золотник. Сколько будут весить 6 таких ложек? [1 фунт 18 лотов]
310. Стопа бумаги стоит 1 руб. 60 коп. Сколько будут стоить 3 дести и 3 листа? [25 коп.]
311. Чиновник служил 23 года без одного месяца и ежемесячно откладывал по 40 руб. Сколько он накопил денег? [11000 руб.]
312. Я каждое воскресенье раздаю нищим по 77 коп. Сколько я раздаю в год? [40 руб. 4 коп.]
313. Чиновник был на службе 16 лет и 8 месяцев и каждый месяц откладывал по 7 руб. 50 коп. Сколько у него накопилось денег? [1500 руб.]
314. Пуд сахару стоит 7 руб. 20 коп. Сколько можно купить сахару на 65 руб. 52 коп.? [9 пудов 4 фунта]
315. Я купил за 75 коп. меру яблок. Дюжину этих яблок я продавал по 7 коп. и получил 37 коп. барыша. Сколько яблок было в мере? [192]
316. Купил я за 2 руб. 50 коп. 3 меры яблок, продал эти яблоки по 7 коп. десяток и получил 65 коп. барыша. Сколько было яблок в каждой мере? [150]
317. Нужно перевезти 64 куля ржи, весом каждый в 7 пудов 20 фунтов. На подводу кладется по 15 пудов. Сколько нужно подвод? [32]
318. В лампадке сгорает в день 1 лот 1 золотник масла. Фунт масла стоит 48 коп. На сколько денег сгорит масла в год? [7 руб. 30 коп.]
319. Некто каждую неделю ездит в город, отстоящий от его дома на 63 версты. Сколько верст проездит он в год? [6552]
320. Красильщик на окраску сукна употребил пуд краски. На окраску аршина идет 1 лот 1 золотник. Сколько аршин он окрасил? [960]
321. Из 63 аршин 4 вершков сукна сшиты ученикам блузы. На каждую пошло 2 аршина 12 вершков. Сколько было учеников? [23]
322. На бумажной фабрике машина изготовляет каждую минуту 100 листов бумаги. Сколько стоп в сутки? [300]
323. Из 15 фунтов 20 лотов серебра сделаны подсвечники весом каждый в 1 фунт 1 лот 1 золотник. Сколько подсвечников? [15]
324. Лавочник за 8 руб. купил 17 фунтов пряников по 17 коп. и 73 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов? [7 коп.]
325. Из 432 аршин сукна сшили ученикам штаны. На каждую пару идет 1 аршин 11 вершков. Сколько было учеников? [256]
326. В пекарне каждую минуту выпекают по калачу и завертывают его в лист бумаги. Сколько бумаги выходит в сутки? [3 стопы]
327. Из пуда меди сделаны бубенчики, весом каждый в 5 лотов. Сколько бубенчиков? [256]
328. От школы до церкви 25 саженей. Червячок проползает 5 дюймов в минуту. За сколько времени доползет он от школы до церкви? [За 7 часов]
329. Из 2 фунтов 2 лотов 2 золотников серебра сделаны 2 креста, один в 4 раза тяжелее другого. Вес каждого из них? [1 фунт 21 лот 1 золотник; 13 лотов 1 золотник]
330. Из 3 фунтов меди сделаны 2 колокольчика, один в 3 раза тяжелее другого. Сколько весит каждый? [2 фунта 8 лотов; 24 лота]
331. Из 148 аршин сукна сделаны блузы ученикам. На блузу идет 2 аршина 5 вершков сукна. Сколько было учеников? [64]
332. Стопа бумаги весит 7 фунтов 16 лотов. Сколько весит тетрадка в 8 листов? [4 лота]
333. Из 15 фунтов 20 лотов серебра сделаны подсвечники весом каждый в 1 фунт 1 лот 1 золотник. Сколько подсвечников? [15]
334. Сколько рельсов длиною в 3 аршина 2 вершка можно уложить в версту? [480]
Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.
Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок.
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств.
Уже несколько десятилетий тема искусственного интеллекта занимает умы математиков и людей, далеких от науки. Ждать ли нам в ближайшем будущем появления говорящих машин и автономных разумных систем, или робот еще не скоро сравнится с человеком? Что такое искусственный интеллект и возможно ли в лабораторных условиях создать живой разумный организм? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель узнает из данной книги. Добро пожаловать в удивительный мир искусственного интеллекта, где математика, вычисления и философия идут рука об руку.
Сборник математических задач и увлекательных головоломок, принадлежащий перу одного из классиков этого жанра Сэма Лойда, несомненно доставит большое удовольствие всем любителям занимательной математики.
Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.