1001 задача для умственного счета - [11]
374. Крестьянин каждую неделю ходил в город за почтой. До города 65 верст. Сколько верст прошел он в год? [6760]
375. Сестра моя откладывала каждый месяц по 25 коп. и в конце года на эти деньги купила серебрянную ложку. Я откладываю в месяц по 60 коп. Через сколько времени можно будет мне купить дюжину таких ложек? [Через 5 лет]
376. Пришли ко мне за бумагою 3 учителя. У одного 41 ученик, у другого 28, у третьего 27. У меня всего стопа бумаги. Сколько листов я должен дать каждому? [205; 140; 135]
377. На карауле сменяют часового через 7 часов. Сколько караульных сменилось в неделю? [24]
378. Родник в 24 минуты дает бочку воды. Сколько в сутки? [60 бочек]
379. Торговец за 100 руб. купил 2 пуда чаю и распродал его за 120 руб. Сколько барыша взял он на фунт? [25 коп.]
380. Я на свои деньги могу купить или 12 фунтов пряников, или 15 фунтов орехов. Фунт пряников на 5 коп. дороже фунта орехов. Сколько у меня денег? [3 руб.]
381. Кусок ситца весит 10 фунтов. Каждый вершок весит золотник. Сколько аршин в куске? [60]
382. Три ямщика перевезли 675 пудов, причем на подводу клали по 25 пудов. У одного ямщика столько пар лошадей, сколько у другого троек, а у третьего четверок. Сколько пудов перевез каждый? [150; 225; 300]
383. Куплен фунт чаю за 1 руб. 60 коп., а золотник продан по 3 коп. Сколько барыша на лот? [4 коп.]
384. Ваня от дома до школы делает 1200 шагов. Шаг его — аршин. Учебных дней в зиму — 150. Сколько верст делает он в зиму, ходя в школу? [240 верст]
385. Лавочник променял 4 пуда сахару по 16 коп. фунт и 2 пуда 16 фунтов кофе, по 40 коп. фунт, на 1 пуд чаю. Сколько стоит фунт чаю? [1 руб. 60 коп.]
386. У купца есть продажная рожь. Если он продаст ее по 5 руб. за четверть, у него будет 25 руб. убытка; если по 8 руб. за четверть, у него будет 50 руб. барыша. Сколько у него было ржи, и почем он ее покупал? [25 четвертей по 6 руб.]
387. Я торгую землю. Просят по 40 руб. за десятину. Но у меня не хватает 60 руб. на покупку. Если же мне уступят по 35 руб., то у меня еще останется 10 руб. Сколько десятин в этой земле и сколько у меня денег? [14 десятин; 500 руб.]
388. Я принес своим ученикам орехов. Если дам каждому по 5, то 3-м ученикам не хватит. Если же дам каждому по 4, то 11-ти ученикам старшей группы могу прибавить по 3 ореха. Сколько орехов, сколько учеников? [225; 48]
389. Кабатчик купил сороковую бочку вина за 150 руб. Вино он разлил в 5-ведерные бочонки, приливая к каждому по ведру воды, и бочонки продавал по 25 руб. Сколько барыша? [100 руб.]
390. Кабатчик купил сороковую бочку вина за 160 руб. Вино он разлил в 3-ведерные бочонки, приливая к каждому по полведру воды. Бочонок он продавал по 15 руб. Сколько барыша? [80 руб.]
391. От города до деревни 63 версты. Из обоих мест одновременно отправились друг другу навстречу двое. Один мог бы проехать эти 63 версты в 9 часов, другой пройти их в 18. Через сколько часов они встретятся? [Через 6 часов]
392. У меня каждый месяц выходит по 3 фунта 32 золотника чаю по 1 руб. 80 коп. фунт. Сколько стоит мне чай в год? [72 руб.]
393. У меня в неделю выходит 6 фунтов 24 золотника сахару по 16 коп. фунт. Сколько стоит мне сахар в год? [52 руб.]
394. Я продал 43 четверти ржи по 7 руб. и 23 четверти льняного семени по 13 руб. и на вырученные деньги купил картофелю по 2 руб. 40 коп. четверть. Сколько четвертей? [250]
395. У помещика было 42 четверти льняного семени. Из них 19 он продал по 13 руб., а остальные по 11. На вырученные деньги он купил 40 четвертей пшеницы. Почем четверть? [12 руб. 50 коп.]
396. Лавочник продал 23 аршина ситца по 17 коп. и 29 аршин по 21 коп. На вырученные деньги он купил пуд винных ягод. Почем фунт? [25 коп.]
397. Покупаю я для писем марки в 7 и в 3 коп. Купил я 44 марки и заплатил 2 руб. Сколько было марок 7-, сколько 3копеечных? [17; 27]
398. В одной семье тратится в день 64 золотника сахару, и в февраль на сахар вышло 2 руб. 80 коп. Сколько стоит пуд сахару? [6 руб.]
399. В тетрадке 32 страницы, и стоит она 5 коп. Каждый ученик исписывает в день 4 страницы. Учебных дней в зиме 144. На сколько нужно купить тетрадок для 23 учеников? [На 20 руб. 70 коп.]
400. Учебных недель в зиму 21. Учеников в школе 48, и каждому ученику в неделю дают по перу. Гросс перьев стоит 60 коп. На сколько выйдет перьев в зиму? [4 руб. 20 коп.]
401. Парня спросили, сколько ему лет? Он отвечал: отцу было 28 лет, когда мне было 4; а теперь отец вдвое старше меня. Сколько парню лет? [24]
402. У меня 13 человек детей. У мальчиков столько зубов во рту, сколько у девочек пальцев на руках и на ногах. Сколько мальчиков, сколько девочек? [5; 8]
403. Хотел я дать каждому из моих учеников по 17 перьев и купил 2 гросса. Но одному ученику одного пера не хватило. Сколько у меня учеников? [17]
404. 17 писцов взялись в 2 дня переписать мне 600 страниц. В первый день каждый переписал по 18 страниц. Но на второй День трое из них не пришли. По сколько страниц должен переписать каждый из остальных во второй день? [21]
405. Нанял я работника, с тем что в первый месяц я заплачу ему рубль, а затем каждый месяц буду прибавлять к его жалованью по рублю. Прослужил он у меня до тех пор, пока это не составило 8 руб. за каждый месяц его службы. Сколько месяцев он прослужил? [15]
Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.
Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок.
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств.
Уже несколько десятилетий тема искусственного интеллекта занимает умы математиков и людей, далеких от науки. Ждать ли нам в ближайшем будущем появления говорящих машин и автономных разумных систем, или робот еще не скоро сравнится с человеком? Что такое искусственный интеллект и возможно ли в лабораторных условиях создать живой разумный организм? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель узнает из данной книги. Добро пожаловать в удивительный мир искусственного интеллекта, где математика, вычисления и философия идут рука об руку.
Сборник математических задач и увлекательных головоломок, принадлежащий перу одного из классиков этого жанра Сэма Лойда, несомненно доставит большое удовольствие всем любителям занимательной математики.
Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.