Вечное состязание Ахилла и черепахи

Вечное состязание Ахилла и черепахи

Основой трехтомного собрания сочинений знаменитого аргентинского писателя Л.Х.Борхеса, классика ХХ века, послужили шесть сборников произведений мастера, часть его эссеистики, стихи из всех прижизненных сборников и микроновеллы – шедевры борхесовской прозыпоздних лет.

Жанр: Публицистика
Серия: Обсуждение №14
Всего страниц: 3
ISBN: -
Год издания: 1994
Формат: Полный

Вечное состязание Ахилла и черепахи читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Понятия, связанные со словом «драгоценность» – дорогая безделушка, изящная, но не крупная вещица, удобство перемещения, прозрачность, не исключающая непроницаемости, утеха в старости, – оправдывают его употребление в данном случае. Не знаю лучшего определения для парадокса об Ахилле, столь устойчивого и настолько не поддающегося никаким решительным опровержениям – его отменяют на протяжении более двадцати трех веков, – что мы уже можем поздравить его с бессмертием. Повторяющиеся наплывы тайны ввиду такой прочности, тщетные ухищрения разума, к которым он побуждает человечество, – это щедрые дары, за которые мы не можем не благодарить его. Насладимся же им еще раз, хотя бы для того, чтобы убедиться в своей растерянности и его глубокой загадочности. Я намерен посвятить несколько страниц – несколько минут, разделенных с читателем, – его изложению и самым знаменитым коррективам к нему. Известно, что придумал его Зенон Элейский, ученик Парменида, отрицавшего, что во Вселенной может что-либо произойти.

В библиотеке я нашел несколько версий этого прославленного парадокса. Первая изложена в сугубо испанском Испано-американском словаре, в двадцать третьем томе, и сводится она к осторожному сообщению: «Движения не существует: Ахилл не сумеет догнать ленивую черепаху». Подобная сдержанность меня не удовлетворяет, и я ищу менее беспомощную формулировку у Дж. Г. Льюисa, чья «Biographical History of Philosophy» («История философии в биографиях») была первой книгой по философии, которую я стал читать, то ли из тщеславия, то ли из любопытства. Попробую изложить его формулировку. Ахилл, символ быстроты, должен догнать черепаху символ медлительности. Ахилл бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и дает ей десять метров форы. Ахилл пробегает эти десять метров, черепаха пробегает один метр, Ахилл пробегает этот метр, черепаха пробегает дециметр, Ахилл пробегает дециметр, черепаха пробегает сантиметр, Ахилл пробегает сантиметр, черепаха – миллиметр, Ахилл пробегает миллиметр, черепаха – одну десятую долю миллиметра, и так до бесконечности – то есть Ахилл может бежать вечно, но не догонит черепаху. Таков бессмертный парадокс.

Перейду к известным опровержениям. Самые старые – Аристотеля и Гоббса – включены в опровержение, сформулированное Стюартом Миллем. По его мнению, эта проблема – всего лишь один из многих примеров заблуждения из-за ложной аргументации. Стюарт Милль уверен, что может его опровергнуть следующим анализом:

В заключении софизма слово «вечно» означает любой мыслимый промежуток времени; в предпосылке предполагается любое число временных отрезков. Это означает, что мы можем делить десяток единиц на десять, частное – опять на десять, сколько раз нам вздумается, и делениям пройденного пути, а следовательно, и делениям времени состязания конца нет. Однако бесконечное количество делений может осуществляться с чем-то конечным. В содержании парадокса не дана иная бесконечность длительности, чем та, что содержится в пяти минутах. Пока эти пять минут не прошли, частное можно делить на десять и еще раз на десять, сколько нам вздумается, что вполне осуществимо с тем фактом, что общая длительность составляет пять минут. В результате доказывается, что для того, чтобы преодолеть это конечное пространство, требуется время, бесконечно разделяемое, но не бесконечное. (Милль, «Система логики», книга пятая, глава седьмая.)

Я не могу предвидеть мнение читателя, но чувствую, что предложенное опровержение Стюарта Милля есть не что иное, как изложение парадокса. Достаточно установить скорость Ахилла в одну секунду на метр, чтобы найти требуемое время.

10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/100 +…

Предел суммы этой бесконечной геометрической прогрессии будет двенадцать (точнее, одиннадцать и одна пятая; еще точнее, одиннадцать с тремя двадцатипятыми), но он никогда не достигается. То есть путь героя будет бесконечен, и он будет бежать вечно, но его маршрут закончится, не достигнув двенадцати метров, и его вечность не достигнет двенадцати секунд. Это методичное разложение, это конечное падение в бездны все более мелкие, на самом деле не уничтожают проблему, а просто хорошо ее представляют. Не будем также забывать, что и бегуны уменьшаются – не только вследствие визуального уменьшения перспективы, но вследствие волшебного уменьшения, к которому их вынуждает то, что они занимают все более микроскопическое пространство. Представим себе также, что эта лестница бездны разрушает пространство при все более ускоряющемся беге времени, – этакий отчаянный двойной бег наперегонки неподвижности и экстатической быстроты.

Другой попыткой опровержения была сделанная в тысяча девятьсот десятом году Анри Бергсоном в его известном «Опыте о непосредственных данных сознания» – само название книги является предвосхищением основания. Вот страница из нее:

С одной стороны, мы предписываем движению такую же делимость, какую имеет преодолеваемое пространно, забывая о том, что можно делить предмет, но не действие; с другой стороны, мы привыкаем проецировать самое действие на пространство, применять его к линии, по которой движется предмет, – короче, делать движение вещественным. Из такого смешения движения и пройденного пространства и рождаются, на наш взгляд, софизмы Элейской школы; поскольку интервал, разделяющий две точки, бесконечно делим, и если бы движение состояло из частей, подобных частям интервала, этот интервал никогда бы не был преодолен. Но суть в том, что каждый из шагов Ахилла – это простой неделимый акт и после некоего данного числа таких актов Ахилл должен был бы догнать черепаху. Заблуждение элеатов происходило из отождествления этого ряда отдельных актов sui generis


Еще от автора Хорхе Луис Борхес
Алеф

Произведения, входящие в состав этого сборника, можно было бы назвать рассказами-притчами. А также — эссе, очерками, заметками или просто рассказами. Как всегда, у Борхеса очень трудно определить жанр произведений. Сам он не придавал этому никакого значения, создавая свой собственный, не похожий ни на что «гипертекст». И именно этот сборник (вкупе с «Создателем») принесли Борхесу поистине мировую славу. Можно сказать, что здесь собраны лучшие образцы борхесовской новеллистики.


Всеобщая история бесчестья

Хорхе Луис Борхес – один из самых известных писателей XX века, во многом определивший облик современной литературы. Тексты Борхеса, будь то художественная проза, поэзия или размышления, представляют собой своеобразную интеллектуальную игру – они полны тайн и фантастических образов, чьи истоки следует искать в литературах и культурах прошлого. Сборник «Всеобщая история бесчестья», вошедший в настоящий том, – это собрание рассказов о людях, которым моральное падение, преступления и позор открыли дорогу к славе.


Стихотворения

Борхес Х.Л. 'Стихотворения' (Перевод с испанского и послесловие Бориса Дубина) // Иностранная литература, 1990, № 12, 50–59 (Из классики XX века).Вошедшие в подборку стихи взяты из книг «Творец» (“El hacedor”, 1960), «Другой, все тот же» (“El otro, el mismo”, 1964), «Золото тигров» (“El oro de los tigres”, 1972), «Глубинная роза» (“La rosa profunda”, 1975), «Железная монета» (“La moneda de hierro”. Madrid, Alianza Editorial, 1976), «История ночи» (“Historia de la noche”. Buenos Aires, Emecé Editores, 1977).


Три версии предательства Иуды

Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей.Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии.


Смерть и буссоль

В увлекательных рассказах популярнейших латиноамериканских писателей фантастика чудесным образом сплелась с реальностью: магия индейских верований влияет на судьбы людей, а люди идут исхоженными путями по лабиринтам жизни.


Дом Астерия

В сборник произведений выдающегося аргентинца Хорхе Луиса Борхеса включены избранные рассказы, стихотворения и эссе из различных книг, вышедших в свет на протяжении долгой жизни писателя.


Рекомендуем почитать
Дьявольская божественность сексуальности духа

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Вино в потоке образов. Эстетика древнегреческого пира

Вино – душа древнегреческой культуры. Симпосий, дружеская попойка и, одновременно, один из самых значимых социальных институтов, – одно из главных мест, где зарождались и производились культурные смыслы и формы. Книга Франсуа Лиссаррага, одного из лучших современных французских эллинистов, через анализ симпосия и действующих в его рамках культурных кодов и практик позволяет по-новому взглянуть на ключевые аспекты греческого способа жить и видеть мир, а также на истоки многих позднейших европейских традиций.


Град Китеж

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Сага о пьяном студенте

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Шпионов, диверсантов и вредителей уничтожим до конца!

В этой работе мы познакомим читателя с рядом поучительных приемов разведки в прошлом, особенно с современными приемами иностранных разведок и их троцкистско-бухаринской агентуры.Об автореЛеонид Михайлович Заковский (настоящее имя Генрих Эрнестович Штубис, латыш. Henriks Štubis, 1894 — 29 августа 1938) — деятель советских органов госбезопасности, комиссар государственной безопасности 1 ранга.В марте 1938 года был снят с поста начальника Московского управления НКВД и назначен начальником треста Камлесосплав.


Как я воспринимаю окружающий мир

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Возвращенцы. Где хорошо, там и родина

Как в конце XX века мог рухнуть великий Советский Союз, до сих пор, спустя полтора десятка лет, не укладывается в головах ни ярых русофобов, ни патриотов. Но предчувствия, что стране грозит катастрофа, появились еще в 60–70-е годы. Уже тогда разгорались нешуточные баталии прежде всего в литературной среде – между многочисленными либералами, в основном евреями, и горсткой государственников. На гребне той борьбы были наши замечательные писатели, художники, ученые, артисты. Многих из них уже нет, но и сейчас в строю Михаил Лобанов, Юрий Бондарев, Михаил Алексеев, Василий Белов, Валентин Распутин, Сергей Семанов… В этом ряду поэт и публицист Станислав Куняев.


Гласное обращение к членам комиссии по вопросу о церковном Соборе

«…Церковный Собор, сделавшийся в наши дни религиозно-нравственною необходимостью, конечно, не может быть долгом какой-нибудь частной группы церковного общества; будучи церковным – он должен быть делом всей Церкви. Каждый сознательный и живой член Церкви должен внести сюда долю своего призвания и своих дарований. Запросы и большие, и малые, как они понимаются самою Церковью, т. е. всеми верующими, взятыми в совокупности, должны быть представлены на Соборе в чистом и неискажённом виде…».


Чернова

Статья посвящена положению словаков в Австро-Венгерской империи, и расстрелу в октябре 1907 года, жандармами, местных жителей в словацком селении Чернова близ Ружомберока…


Инцидент в Нью-Хэвен

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


О дубляже

Основой трехтомного собрания сочинений знаменитого аргентинского писателя Л.Х.Борхеса, классика ХХ века, послужили шесть сборников произведений мастера, часть его эссеистики, стихи из всех прижизненных сборников и микроновеллы – шедевры борхесовской прозыпоздних лет.


Уэллс и притчи

Основой трехтомного собрания сочинений знаменитого аргентинского писателя Л.Х.Борхеса, классика ХХ века, послужили шесть сборников произведений мастера, часть его эссеистики, стихи из всех прижизненных сборников и микроновеллы – шедевры борхесовской прозыпоздних лет.


Аватары черепахи

Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей.Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии.


Повествовательное искусство и магия

Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей.Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии.