Выборы строгого режима: Как российские выборы стали невыборами, и что с этим делать? - [122]

Обратимся теперь к левой панели диаграммы. Здесь приведена гистограмма распределения голосов за кандидатов по явке (количество голосов, поданных за кандидатов на участках, сгруппированных по интервалам итоговой явки размером I % от целого процента до целого; значение явки юо% рассматривается как отдельный интервал). Фактически это проекция (маргинал) двумерного распределения из правой панели на ось явки. Тонким пунктиром показано распределение голосов «Нет» и недействительных бюллетеней, масштабированное так, чтобы совпадать с распределением голосов «Да» на низких явках. Мы видим, что в диапазоне явок, соответствующем положению ядра в правой панели, формы этих двух распределений действительно совпадают, а в области «хвоста» расходятся. Если мы принимаем, что «хвост» — это участки, где имел место вброс голосов за административного кандидата, то при достаточно общих предположениях количество вброшенных за A-кандидата голосов дается заштрихованной площадью между двумя гистограммами — A-кандидата (красная линия) и масштабированной гистограммой голосов за остальных кандидатов (серая линия)[499]. Это число обозначено в легенде левой панели (26 929 тысяча аномальных голосов). В случае если фальсификации имеют более сложный характер (например, явку и результаты просто «рисуют»), посчитанное таким образом количество аномальных голосов перестает быть численно точной оценкой объема фальсификации, но остается полезным индексом, показывающим масштаб фальсификации и пригодным, например, для сравнительного и исторического анализа, которому будет посвящена следующая глава. Кроме того, отметим, что сетчатая структура правой диаграммы в левой панели превращается в «пилу Чурова» — зубчатую форму распределения с пиками на пропорциональных 5 % значениях явки.

Замечание I. С математической точки зрения анализ данных выборов, содержащих фальсифицированные (искаженные) значения, можно рассматривать как задачу робастной (устойчивой к искажению части данных) статистики. Такие задачи возникают при обработке данных, часть которых может быть искажена, например, в результате ошибок измерения, воздействия внешних факторов или примешивания данных другой природы. Известные примеры робастных статистических показателей — медиана и межквартильный размах, дающие робастную замену соответственно среднего и среднеквадратичного отклонения. Применяемый здесь метод оценки количества аномальных голосов (и, соответственно, очищенного от фальсификаций результата голосования) можно рассматривать как специализированный показатель робастной статистики, учитывающий априорное знание о характере ожидаемых искажений данных.

Замечание 2. Может возникнуть вопрос: не слишком ли смело мы относим к числу участков с фальсификациями весь «хвост» в правой панели диаграммы, хотя статистические аномалии вроде процентной сетки, с какой бы математической строгостью они ни были доказаны, затрагивают лишь небольшую долю находящихся в «хвосте» участков? Поступая так, мы учитываем целую совокупность обстоятельств, помимо наличия статистических аномалий. Во-первых, в отличие от ядра, «хвост» может возникать и пропадать на уровне регионов в зависимости от политических обстоятельств: так, в Москве он наблюдался в период с 2007 по 2011 год и мгновенно пропал после массовых протестов зимы 2011–2012 года (возникнув вновь лишь на конституционном голосовании 2020 года). В Республике Коми «хвост» в распределениях участков пропал после ареста губернатора Гайзера и, попутно, председателя республиканского избиркома. В Хабаровском крае «хвосты» распределений исчезли после избрания губернатора Фургала. Наоборот, в Самарской области «хвосты» резко выросли после прихода из Мордовии губернаторской команды Меркушкина. В районах Московской области «хвосты» возникают и исчезают причудливым образом в зависимости от смены районных властей. Этот ряд примеров можно продолжать, и все они указывают на то, что природа «хвоста» не социологическая, а административная. Во-вторых, характерные для «хвоста» значения явки и результата не наблюдаются на участках, где присутствуют независимые наблюдатели. В-третьих, в редких случаях зафиксированных судебными решениями фальсификаций на избирательных участках мы видим, как фальсифицированные результаты голосования из «хвоста» после корректировки превращаются в реальные в «ядре»[500]. В-четвертых, недостоверность высоких явок участков «хвоста» подтверждается просмотром записей видеонаблюдения, когда они доступны[501]. В соответствии с принципами «утиной типизации» (если что-то ходит, как утка, крякает, как утка, и выглядит, как утка, то это и есть утка) и «тринадцатого удара часов» (если часы пробили в тринадцатый раз, это ставит под сомнение предыдущие 12 ударов) все эти (и другие, не упомянутые здесь) соображения позволяют отнести к фальсифицированным не только те участки «хвоста», для которых наличие фальсификаций доказано статистически или иным образом, но и их «соседей» по диаграмме с аналогичными показателями явки и результата. Конечно, при таком подходе не исключено, что к фальсифицированным будет отнесено некоторое количество «честных» участков, на которых явка и результат в силу каких-то причин сильно отклонились от обычных, но в условиях недостаточного охвата независимым наблюдением и отсутствия судебной защиты, когда единственным путем исследования результатов выборов остается статистика, это лучший из доступных подходов.