Выборы строгого режима: Как российские выборы стали невыборами, и что с этим делать? - [120]

. Например, в 2007 году на участках с КОИБ среднее значение явки находится в районе 55 %, а «купол» распределения сосредоточен в диапазоне от 40 до 70 %. Соответственно, наличие на участках без КОИБ существенного превышения числа участков с явкой более 70 % выглядит как аномалия. Эта аномалия становится тем более странной, когда распределение явки на участках с КОИБ более или менее симметрично, а на участках с обычными избирательными урнами оно удивительным образом асимметрично и скошено именно в сторону повышенных явок. Для более строгих рассуждений можно взять исходные данные по явке, вычислить матожидание, дисперсию соответствующих случайных величин и воспользоваться упомянутым выше неравенством Чебышева. В результате мы приходим к выводу, что либо теория вероятностей на отечественной почве не работает, либо в ходе голосования имели место масштабные вбросы. Отметим, что на президентских выборах 2008 года различие между участками с КОИБ и без становится еще более радикальным. При этом в «постболотный» период (после 2011 года) распределение явки в Москве вполне соответствует математическим законам.

Остановимся более подробно на тезисе об описании поведения отдельного избирателя (и избирательного участка в целом) случайной величиной. Обоснование этого тезиса носит не математический, а социологический характер. Анализируя выборы в различных странах с разной политической обстановкой, несложно убедиться, что всегда и везде, кроме специфических, легко объяснимых случаев, мы видим достаточно однотипную картину распределения участков по явке: гладкий, слегка асимметричный колокол [496]. Ничего похожего на легендарную «пилу Чурова»[497] (график с огромными пиками на целочисленных «красивых» значениях явки в 60, 65, 70, 75 и т. д. процентов) мы не видим нигде, кроме России. Так что выбирать придется одно из двух: или в России статистика работает не так, как в других странах мира, или выборы являются сфальсифицированными. Утверждение, что электоральная статистика не подчиняется математическим законам, сродни утверждению ребенка, что соседское окно разбилось из-за попадания в него метеорита, а не из-за того, что ребенок попал в окно мячом. Гипотетически такое возможно, но требует экстраординарных доказательств.

Надеюсь, нам удалось более или менее убедительно пояснить, что статистический анализ адекватно применим к исследованию результатов выборов. Еще раз подчеркнем, что в нормальной системе рассуждения, аналогичные приведенным выше, должны рассматриваться в судах в качестве доказательств, когда результаты выборов кем-либо ставятся под сомнение. Однако в политической ситуации, когда прямому наблюдению за выборами созданы специальные законодательные преграды, порой делающие его практически невозможным, применение математической статистики становится практически единственным инструментом, позволяющим схватить за руку жуликов, которые воруют наши голоса, и оценить масштабы этого воровства.

Аномалии статистики российских выборов и оценка фальсификаций

С учетом изложенных выше общих соображений о применимости методов статистики к анализу выборов перейдем к анализу конкретной российской электоральной действительности. Помимо общих математических и статистических соображений, этот анализ в существенной степени опирается на конкретные особенности российской выборной системы и доступные данные, а также на опыт и знания, накопленные за постсоветский период специалистами по анализу выборов, наблюдателями, независимыми членами избирательных комиссий и видеонаблюдателями.

Доступные нам данные выборов являются существенно многомерными: по каждому избирательному участку есть данные о количестве зарегистрированных избирателей, количестве проголосовавших за каждого кандидата, количестве недействительных бюллетеней, данные о динамике явки в течение дня голосования. Также каждый участок вписан в окружение соседних (пространственный контекст), имеет историю предшествующих и проходящих параллельно выборов (исторический контекст) и т. д. Такая многомерность, с одной стороны, облегчает выявление возможных аномалий, с другой — создает необходимость первичной обработки и наглядного представления этих данных, которые позволили бы получить общий обзор картины голосования до анализа деталей. В нашем анализе в качестве такого наглядного представления мы используем две «проекции» данных по избирательным участкам, представленные на диаграмме с двумя панелями. Пример такой диаграммы для данных голосования по поправкам в Конституцию Российской Федерации приведен на рис. I (см. далее).

В правой панели представлена диаграмма рассеяния избирательных участков в координатах «явка на участке — результаты кандидатов». Каждому участку соответствует столько точек, сколько имеется кандидатов (в данном случае «кандидатов» три — «Да», «Нет» и недействительный бюллетень). Выбор этих координат неслучаен: оба эти параметра являются важными для отчетности и потому могут служить важным индикатором применения админресурса. В левой панели показаны распределения голосов за кандидатов по 1 %-ным интервалам итоговой явки на избирательных участках; отдельно штриховкой показано отличие формы распределения голосов за административно поддерживаемого кандидата («А-кандидата», в данном случае кандидата «Да») от формы распределения голосов за прочих кандидатов (в данном случае «Нет» и недействительного бюллетеня) на высоких явках.