Выборы строгого режима: Как российские выборы стали невыборами, и что с этим делать? - [117]
Глава 2. Математические методы фиксации способов достижения целей и задач авторитарной власти
Андроник Арутюнов, Сергей Шпилькин
Эту главу вполне уместно начать с избитой, но актуальной цитаты Галилео Галилея: «Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать?» История показывает, что великие мыслители прошлого не случайно задумывались об основании, на котором должно стоять серьезное знание. Потому что для глубокого понимания и описания практически любых процессов, происходящих в природе и в обществе, необходимо привлекать разнообразный математический аппарат: иных способов описывать мир так, чтобы описание имело и предсказательную, и аналитическую силу, нам неизвестно. Даже в средней школе методы алгебры и геометрии демонстрируют полезность для понимания естественнонаучной картины мира (особенно в физике и химии). Более глубокие исследования требуют и более продвинутого аппарата, а для анализа социальных и политических процессов, которые складываются из действий множества отдельно взятых людей, не обойтись без методов теории вероятностей и математической статистики, о чем и пойдет сейчас речь.
Результаты выборов не являются ни среднеарифметической волей граждан, ни даже среднеарифметической волей избирателей. Выборы — это всегда результат волеизъявления избирателей, которые дошли до участков. Причины дойти до участков могут быть любые: по велению сердца или гражданского долга, по требованию начальника, потому что «все идут, и я иду», потому что на избирательном участке играет музыка и кормят пирожками, потому что дали денег, потому что не мог молчать… Таких причин можно назвать множество, но одно следует сказать наверняка: выборы всегда являются сочетанием явки и волеизъявления. Наличие «темной материи» не ходящих на выборы избирателей (на федеральных выборах 2000–2021 годов в России их доля составляла от 35 до 65 %) дает почву для многочисленных спекуляций об их политических предпочтениях: то ли они полностью конформны и согласны с действующей властью и потому не считают для себя нужным ходить на выборы, то ли, наоборот, радикально оппозиционны и «не хотят участвовать в фарсе». Однако эмпирические данные не показывают радикального отличия политических предпочтений «молчунов» от голосующих избирателей[490].
Закрепленные законодательством сложные процедуры подсчета голосов призваны обеспечить корректность процедуры голосования и подведения его итогов. В свою очередь, несоблюдение процедур и их законодательное размывание создают благоприятные условия для манипуляции голосами (в особенности при наличии большой доли не участвующих в голосовании избирателей) и фальсификации результатов. Но даже в условиях авторитарного режима, выстроившего избирательную систему «под себя» с целью получения заранее запрограммированного парламентского большинства, результаты выборов можно проанализировать и защитить.
В этой главе мы хотим продемонстрировать простую мысль: осмысление результатов выборов, и в частности их достоверности, возможно с использованием методов математики. Причем методы эти позволяют не только установить некие «аномалии», но и зачастую выявить и смоделировать их причины, возможные механизмы их реализации, а также (в определенных пределах) восстановить реальную картину голосования даже при наличии нарушений при подсчете голосов.
Можно начать с общего вопроса: как изучать большие системные процессы «внешними методами», не имея полноценного доступа к происходящему внутри системы? Электоральная система именно такова. Мы имеем доступ к довольно специфическим статистическим данным: явка, ее динамика по часам, итоговое число проголосовавших за кандидатов с разбивкой по участкам. При этом, основываясь на данных, поступающих от независимых наблюдателей, есть основания предполагать, что данные эти на многих участках (но не на всех) могут быть существенно искажены. Важно, что искажения не являются тотальными: наличие определенной доли участков с честно посчитанными результатами дает, с одной стороны, базу для оценки реального результата, с другой — основания для идентификации участков с недостоверными результатами. Также важно, что нам доступны данные с детализацией до участков — то есть до того уровня, где происходят (или не происходят) реальные фальсификации, именно это позволяет отделить «чистые» результаты от «нечистых» (подвергшихся административному вмешательству) на основании их статистических характеристик.
Прежде чем переходить к подробному разбору задачи, необходимо сделать несколько оговорок. Во-первых, сами по себе численные результаты не могут что-либо доказать, поскольку всегда необходима проверка причинно-следственной связи. Например, даже если мы обнаружим корреляцию между погодными колебаниями на Марсе и сменой президентов США, причинно-следственной связи между ними явно нет. Во-вторых, анализ крупномасштабной статистики, как правило, не позволяет сделать выводов о конкретных нарушениях на конкретном участке. Отклонения (в том числе и значительные) от средних значений всегда возможны, однако (как мы поясним ниже) эти отклонения не могут быть абсолютно произвольными. Грубо говоря, если на сотне схожих избирательных участков (например, расположенных в одинаковых по социальному уровню жителей спальных районах города) явка колеблется от 40 до 50 %, а на одном мы видим явку в 38 %, это может быть случайной флуктуацией. А вот наличие участка с явкой в ю% — уже аномалия, которая должна быть чем-то объяснена. Понять, какие показатели аномальны, а какие, что называется, находятся в пределах разумного, можно именно при помощи математики. В нормальной ситуации в подобных случаях математика играет экспертную роль, выявляя аномалии, а решение о наличии или отсутствии фальсификаций в каждом конкретном случае принимает суд (например, математическое моделирование является стандартным аргументом в делах о перенарезке избирательных округов в США в целях устранения последствий джерримандеринга
