Введение в логику и научный метод - [39]
1. Суждения «все республики являются неблагодарными» и «некоторые республики не являются неблагодарными» не могут вместе быть истинными и не могут быть вместе ложными. Из истинности одного можно обоснованно вывести ложность другого; соответственно, из ложности одного можно вывести истинность другого. Следовательно, суждения типа А и О являются противоречащими (контрадикторными). То же самое относится и к суждениям типа Е и I.
2. Суждения «все республики являются неблагодарными» и «ни одна республика не является неблагодарной» не могут вместе быть истинными. Поэтому из истинности одного из них мы могли бы вывести ложность другого. Однако если одно суждение было бы ложным, то истинностное значение другого было бы неопределенным. Следовательно, суждения типа А и Е являются противоположными (контрарными).
3. При рассмотрении суждений «все республики являются неблагодарными» и «некоторые республики являются неблагодарными» мы видим, что истинность второго суждения может быть выведена из истинности первого. Однако если первое суждение ложно, то относительно истинностного значения второго мы не можем вывести ничего. Следовательно, суждение типа А является подчиняющим по отношению к суждению типа 7, которое, в свою очередь, является подчиненным. Такое же отношение имеет место в случае с суждениями типа Е и О.
4. С другой стороны, из ложности суждения типа I можно вывести ложность суждения типа А. Однако из истинности суждения типа I мы не можем выводить истинностное значение суждения типа А. Следовательно, суждение типа I соотносится с суждением типа А как подчиненное с подчиняющим. То же самое распространяется и на суждения типа О и Е.
5. Наконец, истинность суждения «некоторые республики являются неблагодарными» совместима с истинностью суждения «некоторые республики не являются неблагодарными», однако если мы вспомним нашу договоренность считать, что слово «некоторые» не исключает понимания в смысле «все», то увидим, что не можем вывести истинность одного из этих суждений из истинности другого. Однако если какое-то из них является ложным, другое должно быть истинным. Следовательно, суждения типа I и О являются субконтрарными. Этот вывод также следует из того факта, что сужения типа А и Е являются противоположными (контрарными). А поскольку суждения типа О и I противоречат суждениям типа А и Е соответственно, и поскольку противоположные суждения не могут вместе быть истинными, то суждения типа О и I не могут вместе быть ложными. Если суждения типа А и Е могут вместе быть ложными, то суждения типа О и I могут вместе быть истинными.
Данные отношения между категорическими суждениями были представлены в древнем квадрате противопоставлений [27] . Мы также можем построить следующую таблицу обоснованных выводов из каждого из четырех видов категорических суждений.
В заключение отметим, что без допущения относительно существования, которое мы сделали в начале этого параграфа, суждения типа I и О не могут быть выведены из суждений типа А и Е соответственно. Более того, без этого допущения суждения типа Л и Е не были бы противоположными, поскольку в таком случае могли бы вместе быть истинными. Так, суждения «все бессмертные люди находятся в этой комнате» и «ни один бессмертный человек не находится в этой комнате» были бы вместе истинными, если бы не существовало бессмертных людей. Однако поскольку ложно то, что существуют бессмертные люди, то (согласно интерпретации, которую мы дали частным суждениям) суждение «некоторые бессмертные люди находятся в этой комнате» и суждение «некоторые бессмертные люди не находятся в этой комнате» являются ложными. Следовательно, суждения, противоречащие данным, должны быть истинными.
§ 5. Противопоставление различных видов суждений
Одним из источников интеллектуальных заблуждений является слишком поспешное допущение о том, что любые два неэквивалентных суждения являются взаимоисключающими. Люди долго спорили об отношении между сознанием и телом, между влияниями, оказываемыми наследственностью и окружающей средой, между эгоизмом и альтруизмом, искусством и природой. Зачастую эти споры проходили без осознания того, что из того факта, что рассматриваемые альтернативы не являлись эквивалентными, не следовало, что они исключали друг друга. Две вещи, соотносящиеся как часть и целое, не являются идентичными, однако они, разумеется, не являются противоположными. Суждение «все последователи православной греческой церкви – истинно верующие» не эквивалентно суждению «все христиане – истинно верующие», однако это не значит, что данные два суждения несовместимы.
Отношение противоречия мы видели в традиционном квадрате противопоставлений на примере таких суждений, как «все мусульмане – истинно верующие» и «некоторые мусульмане не являются истинно верующими». Однако неверно думать, что всегда легко распознать, какие суждения состоят в данном отношении друг к другу.
Предположим, что читатель, изучающий работу Руссо «Об общественном договоре», резко не согласен с первым предложением первой главы: «Человек рождается свободным, но повсюду он в оковах». Каким образом он может возразить данному утверждению? Или, допустим, он хочет отрицать утверждение, высказываемое несколько ниже в том же самом тексте: «Самый сильный никогда не бывает настолько силен, чтобы оставаться постоянно повелителем, если он не превращает своей силы в право, а повиновения ему – в обязанность». Какое суждение можно противопоставить данному в качестве противоречащего? Наконец, какое суждение, по мнению читателя, будет противоречить суждению «суверенитет… являет собою волю народа как целого либо – только одной его части»? [28]
