Введение в криптографию - [5]

Шрифт
Интервал

PGP хранит ключи в зашифрованном виде. Они содержатся в двух файлах на жёстком диске; один файл для открытых ключей, другой — для закрытых. Эти файлы называются связками (keyrings). Используя PGP, вы, время от времени, будете добавлять открытые ключи своих корреспондентов на связку открытых. Ваши закрытые ключи находятся на связке закрытых. Если вы потеряете (удалите) связку закрытых ключей, то уже никаким образом не сможете расшифровать информацию, зашифрованную для ключей с этой связки. Следовательно, сохранение пары резервных копий этого файла является полезной практикой.

Цифровые подписи

Дополнительное преимущество от использования криптосистем с открытым ключом состоит в том, что они предоставляют возможность создания электронных цифровых подписей (ЭЦП). Цифровая подпись позволяет получателю сообщения убедиться в аутентичности источника информации (иными словами, в том, кто является автором информации), а также проверить, была ли информация изменена (искажена), пока находилась в пути. Таким образом, цифровая подпись является средством аутентификации и контроля целостности данных. Кроме того, ЭЦП несёт принцип неотречения, который означает, что отправитель не может отказаться от факта своего авторства подписанной им информации. Эти возможности столь же важны для криптографии, как и секретность.

ЭЦП служит той же цели, что печать или собственноручный автограф на бумажном листе. Однако вследствие своей цифровой природы ЭЦП превосходит ручную подпись и печать в ряде очень важных аспектов. Цифровая подпись не только подтверждает личность подписавшего, но также помогает определить, было ли содержание подписанной информации изменено. Собственноручная подпись и печать не обладают подобным качеством, кроме того, их гораздо легче подделать. В то же время, ЭЦП аналогична физической печати или факсимиле в том плане, что, как печать может быть проставлена любым человеком, получившим в распоряжение печатку, так и цифровая подпись может быть сгенерирована кем угодно с копией нужного закрытого ключа[5].

Некоторые люди используют цифровую подпись гораздо чаще шифрования. Например, вы можете не волноваться, если кто-то узнает, что вы только что поместили $1000 на свой банковский счёт, но вы должны быть абсолютно уверены, что производили транзакцию через банковского кассира.

Простой способ генерации цифровых подписей показан на рисунке 6. Вместо зашифрования информации чужим открытым ключом, вы шифруете её своим собственным закрытым. Если информация может быть расшифрована вашим открытым ключом, значит её источником являетесь вы.


Хэш-функция

Однако описанная выше схема имеет ряд существенных недостатков. Она крайне медлительна и производит слишком большой объём данных — по меньшей мере вдвое больше объёма исходной информации. Улучшением такой схемы становится введение в процесс преобразования нового компонента — односторонней хэш-функции. Одностороняя хэш-функция берёт ввод произвольной длины, называемый прообразом, — в данном случае, сообщение любого размера, хоть тысячи или миллионы бит — и генерирует строго зависящий от прообраза вывод фиксированной длины, допустим, 160 бит. Хэш-функция гарантирует, что если информация будет любым образом изменена — даже на один бит, — в результате получится совершенно иное хэш-значение.

В процессе цифрового подписания PGP обрабатывает сообщение криптографически стойким односторонним хэш-алгоритмом. Эта операция приводит к генерации строки ограниченной длины, называемой дайджестом сообщения (message digest)[6]. (Опять же, любое изменение прообраза приведёт к абсолютно иному дайджесту.)

Затем PGP зашифровывает полученный дайджест закрытым ключом отправителя, создавая «электронную подпись», и прикрепляет её к прообразу. PGP передаёт ЭЦП вместе с исходным сообщением. По получении сообщения, адресат при помощи PGP заново вычисляет дайджест подписанных данных, расшифровывает ЭЦП открытым ключом отправителя, тем самым сверяя, соответственно, целостность данных и их источник; если вычисленный адресатом и полученный с сообщением дайджесты совпадают, значит информация после подписания не была изменена. PGP может как зашифровать само подписываемое сообщение, так и не делать этого; подписание открытого текста без зашифрования полезно в том случае, если кто-либо из получателей не заинтересован или не имеет возможности сверить подпись (допустим, не имеет PGP).

Если в механизме формирования ЭЦП применяется стойкая односторонняя хэш-функция, нет никакого способа взять чью-либо подпись с одного документа и прикрепить её к другому, или же любым образом изменить подписанное сообщение. Малейшее изменение в подписанном документе будет обнаружено в процессе сверки ЭЦП.



ЭЦП играют важнейшую роль в удостоверении и заверении ключей других пользователей PGP.

Цифровые сертификаты

Одна из главных проблем асимметричных криптосистем состоит в том, что пользователи должны постоянно следить, зашифровывают ли они сообщения истинными ключами своих корреспондентов. В среде свободного обмена открытыми ключами через общественные серверы-депозитарии атаки по принципу

Продолжить чтение
Рекомендуем почитать
Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.

Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.

Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.