Введение в криптографию - [3]

Шрифт
Интервал

Кто-то может решить, что стойкая криптография сможет устоять даже против самого серьёзного криптоаналитика. Но кто об этом говорит? Никем не доказано, что лучшее шифрование, доступное сегодня, сможет выстоять против вычислительных возможностей компьютеров, доступных завтра. Тем не менее, стойкая криптография, задействованная в PGP, — лучшая на сегодняшний день. Бдительность и консерватизм сберегут вас лучше заявлений о совершенной защите.

Как действует криптография

Криптографический алгоритм, или шифр, — это математическая формула, описывающая процессы зашифрования и расшифрования. Чтобы зашифровать открытый текст, криптоалгоритм работает в сочетании с ключом— словом, числом или фразой. Одно и то же сообщение одним алгоритмом, но разными ключами будет преобразовываться в разный шифртекст. Защищённость шифртекста целиком зависит от двух вещей: стойкости криптоалгоритма и секретности ключа.

Криптоалгоритм плюс всевозможные ключи и протоколы, приводящие их в действие, составляют криптосистему. PGP — это криптосистема.

Обычная криптография

В традиционной криптографии, также называемой шифрованием тайным, или симметричным, ключом, один и тот же ключ используется как для зашифрования, так и для расшифрования данных. Data Encryption Standart (DES) — пример симметричного алгоритма, широко применявшегося на Западе с 70-х годов в банковской и коммерческой сферах. В настоящее время его сменяет Advanced Encryption Standard (AES). Рисунок 2 иллюстрирует процесс симметричного шифрования.


Шифр Цезаря

Крайне простой пример симметричного шифрования — это подстановочный шифр. Подстановочный шифр заменяет каждую часть информации другой информацией. Чаще всего это достигается смещением букв алфавита. Пара примеров — это Секретное кольцо-декодер капитана Миднайта, которое могло быть у вас в детстве, и шифр Юлия Цезаря. В обоих случаях алгоритм состоит в том, чтобы сдвинуть алфавит, а ключ — это число букв, на которое произведено смещение.

Допустим, если мы решим зашифровать слово «SECRET», используя ключ Цезаря, равный 3, то сдвинем латинский алфавит так, чтобы он начинался с третьей буквы (D).

Итак, беря исходный вариант

>ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,

и смещая всё на 3, получаем

>DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC,

где D=A, E=B, F=Cи т. д.

Используя эту схему, открытый текст «SECRET» превращается в «VHFUHW». Чтобы кто-то мог восстановить исходный текст, вы сообщаете ему, что ключ — 3.

Очевидно, что по сегодняшним меркам это чрезвычайно слабый алгоритм, тем не менее, даже он помогал Цезарю! И прекрасно демонстрирует, как действует симметричное шифрование.

Симметричное шифрование и управление ключами

Симметричное шифрование имеет ряд преимуществ. Первое — скорость криптографических операций. Оно особенно полезно для шифрования данных, которые остаются у вас. Однако, симметричное шифрование, применяемое само по себе как средство защиты пересылаемых ценных данных, может оказаться весьма затратным просто из-за сложности передачи тайного ключа.

Вспомните персонажа из вашего любимого шпионского фильма: человек с запечатанным кейсом, пристёгнутым наручником к руке. Как вы считаете, что в этом кейсе? Едва ли в нём коды запуска ракет / формула химического оружия / планы вторжения, как таковые. Вероятнее, там — ключ, который расшифрует секретную информацию.

Для установления шифрованной связи с помощью симметричного алгоритма, отправителю и получателю нужно предварительно согласовать ключ и держать его в тайне. Если они находятся в географически удалённых местах, то должны прибегнуть к помощи доверенного посредника, например, надёжного курьера, чтобы избежать компрометации ключа в ходе транспортировки. Злоумышленник, перехвативший ключ в пути, сможет позднее читать, изменять и подделывать любую информацию, зашифрованную или заверенную этим ключом. Глобальная проблема симметричных шифров (от Кольца-декодера капитана Миднайта до DES и AES) состоит в сложности управления ключами: как вы доставите ключ получателю без риска, что его перехватят?

Криптография с открытым ключом

Проблема управления ключами была решена криптографией с открытым, или асимметричным, ключом, концепция которой была предложена Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1975 году[4].

Криптография с открытым ключом — это асимметричная схема, в которой применяются пары ключей: открытый(public key), который зашифровывает данные, и соответствующий ему закрытый (private key), который их расшифровывает. Вы распространяете свой открытый ключ по всему свету, в то время как закрытый держите в тайне. Любой человек с копией вашего открытого ключа может зашифровать информацию, которую только вы сможете прочитать. Кто угодно. Даже люди, с которыми вы прежде никогда не встречались.

Хотя ключевая пара математически связана, вычисление закрытого ключа из открытого в практическом плане невыполнимо. Каждый, у кого есть ваш открытый ключ, сможет зашифровать данные, но не сможет их расшифровать. Только человек, обладающий соответствующим закрытым ключом может расшифровать информацию.



Главное достижение асимметричного шифрования в том, что оно позволяет людям, не имеющим существующей договорённости о безопасности, обмениваться секретными сообщениями. Необходимость отправителю и получателю согласовывать тайный ключ по специальному защищённому каналу полностью отпала. Все коммуникации затрагивают только открытые ключи, тогда как закрытые хранятся в безопасности. Примерами криптосистем с открытым ключом являются

Продолжить чтение
Рекомендуем почитать
Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.

Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.

Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.