Введение в криптографию - [4]

Шрифт
Интервал
(названная в честь автора, Тахира Эльгамаля), RSA (названная в честь изобретателей: Рона Ривеста, Ади Шамира и Леонарда Адлмана), Diffie-Hellman (названная, правильно, в честь её создателей) и DSA, Digital Signature Algorithm (изобретённый Дэвидом Кравицом).

Поскольку симметричная криптография была некогда единственным способом пересылки секретной информации, цена надёжных каналов для обмена ключами ограничивала её применение только узким кругом организаций, которые могли её себе позволить, в частности, правительствами и крупными банковскими учреждениями (или маленькими детьми с Секретными кольцами-декодерами). Появление шифрования с открытым ключом стало технологической революцией, предоставившей стойкую криптографию массам. Помните курьера с кейсом, пристёгнутым к руке? Шифрование с открытым ключом отправило его на покой (к его же счастью, вероятно).

Как действует PGP

PGP объединяет в себе лучшие стороны симметричной криптографии и криптографии с открытым ключом. PGP — это гибридная криптосистема.

Когда пользователь зашифровывает данные с помощью PGP, программа для начала их сжимает. Сжатие сокращает время модемной передачи и экономит дисковое пространство, а также, что более важно, повышает криптографическую стойкость. Большинство криптоаналитических техник основано на статистическом анализе шифртекста в поисках признаков открытого текста. Сжатие уменьшает число таких признаков (снижает избыточность данных), чем существенно усиливает сопротивляемость криптоанализу. (Слишком короткие файлы и файлы, которые не сжимаются достаточно хорошо, не сжимаются вовсе.)

Затем, PGP создаёт сеансовый ключ, т. е. одноразовый симметричный ключ, применяемый только для одной операции. Этот сеансовый ключ представляет собой псевдослучайное число, сгенерированное от случайных движений мышки и нажатий клавиш. Сеансовый ключ работает на основе очень надёжного, быстрого симметричного алгоритма, которым PGP зашифровывает сжатое сообщение; в результате получается шифртекст. Как только данные зашифрованы, сеансовый ключ также шифруется, но уже открытым ключом получателя. Этот зашифрованный открытым ключом сеансовый ключ прикрепляется к шифртексту и передаётся вместе с ним получателю.



Расшифрование происходит в обратном порядке. PGP получателя использует его закрытый ключ для извлечения сеансового ключа из сообщения, которым шифртекст исходного послания восстанавливается в открытый текст.


Таким образом, комбинация этих двух криптографических методов объединяет удобство шифрования открытым ключом со скоростью работы симметричного алгоритма. Симметричное шифрование в тысячи раз быстрее асимметричного. Шифрование открытым ключом, в свою очередь, предоставляет простое решение проблемы управления ключами и передачи данных. Используемые совместно, скорость исполнения и управление ключами взаимно дополняются и улучшаются без какого-либо ущерба для безопасности.

Ключи

Ключ— это некоторая величина, которая, работая в сочетании с криптоалгоритмом, производит определённый шифртекст. Ключи, как правило, — это очень-очень-очень большие числа. Размер ключа измеряется в битах; число, представляющее 2048-битовый ключ, чертовски большое. В асимметричной криптографии, чем больше ключ, тем защищённей полученный шифртекст.

Однако, размер асимметричного ключа и размер симметричного тайного ключа, абсолютно несопоставимы. Симметричный 80-битовый ключ эквивалентен в стойкости 1024-битовому открытому ключу. Симметричный 128-битовый ключ примерно равен 3000-битовому открытому. Опять же, больше ключ — выше надёжность, но механизмы, лежащие в основе каждого из типов криптографии совершенно различны, и сравнивать их ключи в абсолютных величинах недопустимо.

Несмотря на то, что ключевая пара математически связана, практически невозможно из открытого ключа вычислить закрытый ключ; в то же время, вычисление закрытого ключа всегда остаётся возможным, если располагать достаточным временем и вычислительными мощностями. Вот почему критически важно создавать ключ верной длины: достаточно крупный, чтобы был надёжным, но достаточно малый, чтобы оставался быстрым в работе. Для этого подумайте и оцените, кто может попытаться «прочитать ваши файлы», насколько они могут быть упорны, скольким временем располагают, каковы их ресурсы.

Более крупные ключи будут криптографически защищены больший промежуток времени. Если то, что вы хотите зашифровать, должно храниться в тайне многие-многие годы, вам, возможно, следует воспользоваться очень большим ключом. Кто знает, сколько потребуется времени, чтобы вскрыть ваш ключ, используя завтрашние более быстрые, более эффективные компьютеры? Было время, когда 56-битовый симметричный ключ DES считался крайне надёжным.

По современным представлениям 128-битовые симметричные ключи совершенно надёжны и не подвержены взлому, по крайней мере до тех пор, пока кто-то не построит функционирующий квантовый суперкомпьютер. 256-битовые ключи по оценкам криптологов не могут быть взломаны даже теоретически и даже на гипотетическом квантовом компьютере. Именно по этой причине алгоритм AES поддерживает ключи длиной 128 и 256 бит. Однако история учит нас тому, что все эти заверения спустя пару десятилетий могут оказаться пустой болтовнёй.

Продолжить чтение
Рекомендуем почитать
Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.

Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.

Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.