Введение в криптографию - [2]
Privacy on the Line: The Politics of Wiretapping and Encryption, Whitfield Diffie и Susan Landau, The MIT Press, 1998, ISBN 0-262-04167-7. В этой книге рассматриваются вопросы истории и политик криптографии и безопасности телекоммуникаций. Прекрасный текст даже для новичков и нетехнических читателей. Содержит сведения, которыми не владеют даже многие эксперты.
Technology and Privacy: The New Landscape, Philip Agre и Marc Rotenberg, The MIT Press, 1997; ISBN 0-262-01162-x.
Building in Big Brother, The Cryptographic Policy Debate, редактор — Lance Hoffman, Springer-Verlag, 1995; ISBN 0-387-94441-9.
The Code Book: The Evolution of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography, Simon Singh, Doubleday & Company, Inc., сентябрь 2000; ISBN: 0385495323. Эта книга — прекрасное введение для желающих понять, как человеческая необходимость на тайну связи утвердила себя через криптографию.
Crypto: How the Code Rebels Beat the Government — Saving Privacy in the Digital Age, Steven Levy, Penguin USA, 2001; ISBN 0140244328.
Сетевая безопасность
Building Internet Firewalls, Elizabeth D. Zwicky, D. Brent Chapman, Simon Cooper и Deborah Russell (редактор), O’Reilly & Associates, Inc., 2000; ISBN: 1565928717. Это практическое руководство по проектированию, построению и обслуживанию сетевых брандмауэров.
Firewalls and Internet Security: Repelling the Wily Hacker, William R. Cheswick, Steven M. Bellovin, Addison Wesley Longman, Inc., 1994; ISBN: 0201633574. Это практическое руководство по защите сетей от атак хакеров через Интернет.
Hacking Exposed: Network Security Secrets and Solutions, Stuart McClure, Joel Scambray и George Kurtz, The McGraw-Hill Companies, 1999; ISBN: 0072121270. Современный подход к взлому компьютеров и компьютерных сетей с позиций защиты и нападения.
Network Security: Private Communication in a Public World, второе издание, Charles Kaufman, Radia Perlman, and Mike Speciner, Pearson Education, 2002; ISBN: 0130460192. Книга содержит описания многих сетевых протоколов, включая Kerberos, IPsec, SSL и др., а также разъяснения основ криптографии, с позиций которых показывает принципы построения конкретных систем.
Глава 1. Основы криптографии
Юлий Цезарь не доверял гонцам. Поэтому, отправляя письма своим генералам, он заменял каждую букву A в своём сообщении на D, каждую B на E, и т. д. Только тот, кто знал правило «сдвига на 3» мог расшифровать его послание.
Итак, приступим.
Зашифрование и расшифрование
Информация, которая может быть прочитана, осмыслена и понята без каких-либо специальных мер, называется открытым текстом (plaintext, clear text). Метод искажения открытого текста таким образом, чтобы скрыть его суть, называется зашифрованием[2] — (encryption или enciphering). Зашифрование открытого текста приводит к его превращению в непонятную абракадабру, именуемую шифртекстом (ciphertext). Шифрование позволяет скрыть информацию от тех, для кого она не предназначается, несмотря на то, что они могут видеть сам шифртекст. Противоположный процесс по обращению шифртекста в его исходный вид называется расшифрованием (decryption или deciphering)[3].
Рисунок 1 иллюстрирует это.
Что такое криптография
Криптография— это наука об использовании математики для зашифрования и расшифрования данных. Криптография позволяет хранить важную информацию или передавать её по ненадёжным каналам связи (таким как Интернет) так, что она не может быть прочитана никем, кроме легитимного получателя.
В то время как криптография — это наука о защите данных, криптоанализ — это наука об анализировании и взломе зашифрованной связи. Классический криптоанализ представляет собой смесь аналитики, математических и статистических расчётов, а также спокойствия, решительности и удачи. Криптоаналитиков также называют взломщиками.
Криптология объединяет криптографию и криптоанализ.
Стеганография является смежной дисциплиной. Вместо того, чтобы делать сообщения нечитаемыми, она использует техники сокрытия самих сообщений. Стеганография — это не криптография, это лишь частный случай кодирования, чья надёжность опирается на секретность механизма сокрытия сообщений. Скажем, если вы решите спрятать сообщение А, используя для этого первые буквы первых слов в каждом предложении сообщения Б, это будет секретом, пока кто-то не обнаружит, где искать А, и тогда механизм более не будет предоставлять никакой защиты.
Стойкая криптография
«В мире различают два типа критографии: криптография, которая помешает вашей младшей сестре читать ваши файлы, и криптография, которая помешает читать ваши файлы правительствам могучих держав. Эта книга посвящена криптографии второго типа»
— Брюс Шнайер, «Прикладная криптография: протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке С»
PGP основан на том же типе криптографии.
Криптография может быть стойкой, а может быть слабой, как описано в приведённом примере. Криптографическая стойкость измеряется тем, сколько понадобится времени и ресурсов, чтобы из шифртекста восстановить исходный открытый текст. Результатом стойкой криптографии является шифртекст, который исключительно сложно взломать без обладания определёнными инструментами по дешифрованию. Но насколько сложно? Используя весь вычислительный потенциал современной цивилизации — даже миллиард компьютеров, выполняющих миллиард операций в секунду — невозможно дешифровать результат стойкой криптографии до конца существования Вселенной.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.