Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [94]

Шрифт
Интервал

кривую, касательный вектор к которой остается касательным при параллельном переносе вдоль нее. Записать уравнение для геодезических несложно, если мы заранее озаботились приобретением параллельного переноса – тоже, конечно, на языке формул[107].

И вот награда за все пережитое: фраза «пространство-время говорит материи, как ей двигаться» теперь становится уравнением – фактически уравнением движения для пробных тел («камней», которые мы захотели разбросать в разные стороны). В другой половине цитаты Уилера приведённой ранее в данной главе «говорит» материя: она определяет, какой быть кривизне пространства-времени. Это высказывание тоже скрывает в себе закон природы (называемый уравнениями Эйнштейна), и до него мы доберемся на следующей прогулке; пока же, считая кривизну известной (прежде всего в задаче, заменяющей задачу Кеплера), мы посмотрим, какие движения в пространстве получаются из геодезических в искривленном пространстве-времени. Возможность краем глаза заглянуть в этот новый мир нам предоставил Меркурий, но прецессия его орбиты – только начало. От поворота орбит мы доберемся до остановки времени, но и этим не ограничимся.

*****

Геодезические на смену Кеплеру и Ньютону. Геодезические в плоском пространстве-времени – это прямые линии без всяких кавычек и слов «как бы». Наши старые знакомые, равномерные и прямолинейные наблюдатели, даже не знали, что говорят прозой – что их движение описывается геодезическими. Но, признав этот факт, они обнаруживают себя в совершенно равном положении со всеми, чье движение описывается геодезическими и в более сложных ситуациях. Все законы природы для них одинаковы, потому что локально, в малом, каждого из них окружает кусок плоского пространства-времени. Законы природы одинаковы не только для равномерных и прямолинейных наблюдателей, но и для всех свободно падающих – и для «Луны-3», когда она падала от Земли к Луне и потом обратно к Земле, и для Стармэна, закинутого на гелиоцентрическую орбиту. Эта одинаковость – часть того, что утверждает общая теория относительности. Измеряя скорость света вблизи себя, каждый наблюдатель всегда найдет ее равной c. Закон движения, говорящий, что в пространстве-времени оно, движение, описывается геодезической, «поддерживает» все эффекты, составляющие содержание специальной теории относительности; общая теория относительности обобщает специальную, включая ее в себя.


Рис. 6.13. Геодезическая, на которой находится Земля, с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно Солнца. На рисунке не выдержан масштаб: радиус спирали в проекции – около 150 млн километров, но ее шаг – 9,5 трлн километров времени


Пример того, что дает «лучшая замена прямых» в виде геодезических, – это само по себе хорошо знакомое нам движение планеты вблизи звезды (источник кривизны в данном случае – звезда; это предмет второй части фразы Уилера, и он ждет следующей прогулки). Общее представление о ситуации дает рис. 6.13; как всегда на таких рисунках, вертикальное направление занято временем, а одним из пространственных направлений приходится пожертвовать (что в данном случае совершенно безболезненно, потому что орбита лежит в одной плоскости). Трудно не заметить, что описание движения вблизи притягивающего центра с помощью математически определенной «самой прямой» в королевстве кривых линий – это довольно значительное развитие представлений, восходящих к Кеплеру. Для начала его эллипсы – это линии в пространстве, а не в пространстве-времени, как геодезические. Чтобы увидеть, какая пространственная орбита получается из той или иной геодезической, надо взглянуть на геодезическую «сверху», вдоль оси времени. Другими словами, траектория в пространстве – это «тень» геодезической, отбрасываемая вдоль оси времени на пространство. Но эта тень вообще-то оказывается не эллипсом; эллипс – лишь хорошее приближение в условиях малой кривизны и медленного движения. Нас же сейчас интересует, как все устроено на самом деле в мире, где кривизна значительна, а гравитация, соответственно, сильна.

Там все иначе. Геодезические довольно остро реагируют на то, как ведет себя кривизна по мере приближения к притягивающему центру. На правах новичков мы начнем с упражнения, где нет никакой зависимости от направления в пространстве, если смотреть из центра: там сидит звезда или нечто похожее, а притяжение ее устроено совершенно одинаково по всем направлениям от нее. Этакое идеальное (идеально круглое) Солнце, к тому же еще и не вращающееся (в астрофизических применениях, как обычно, приходится смотреть сквозь пальцы на медленное вращение). И конечно, теперь мы готовы поместить в центр что-то, создающее кривизну посильнее Солнца. Все эффекты мы собираемся наблюдать через движение. Для этого нам потребуется запас «пробных тел», чтобы разбрасывать их и смотреть, как они полетят. Мы выбираем эти тела маленькими по размеру, чтобы отложить обсуждение животрепещущего вопроса о том, что случается, когда разные части одного тела оказываются на разных геодезических, расходящихся одна от другой или, наоборот, сходящихся все ближе. Кроме того, хорошо, когда пробные тела имеют малую массу. Их движение не зависит от массы, как я не перестаю повторять с самого начала этой прогулки, но мы хотим, чтобы тела оставались


Рекомендуем почитать
Пять литров красного. Что необходимо знать о крови, ее болезнях и лечении

Гематолог-онколог Михаил Фоминых доступным языком рассказывает об анатомии и физиологии крови и кроветворных органов, наиболее часто встречающихся синдромах и заболеваниях системы крови, методах диагностики и лечения, о современной теории канцерогенеза, причинах развития онкологических заболеваний, развенчивает распространенные мифы о крови и ее болезнях. Эта книга содержит важные сведения, которые помогут вам более осознанно и уверенно общаться с врачами, однако ее цель – не только рассказать о возможностях диагностики и лечения гематологических заболеваний, но и расширить наши познания о крови – жизненно важной и необыкновенно интересной жидкой ткани организма.


Вирусы и эпидемии в истории мира. Прошлое, настоящее и будущее

С самого возникновения цивилизации человечество сосуществует с невидимыми и смертоносными врагами – вирусами. Оспа унесла больше жизней, чем все техногенные катастрофы и кровопролитнейшие войны XX века; желтая лихорадка не позволила Наполеону создать колониальную империю и едва не помешала строительству Панамского канала. Ученый-вирусолог, профессор Майкл Олдстоун, основываясь на свидетельствах современников ужасных эпидемий и ученых, «охотников за микробами», показывает, насколько глубоко влияние вирусов на жизнь человечества.


Неотрицаемое. Наш мир и теория эволюции

Билл Най — инженер, телеведущий популярных научных передач («Билл Най — научный парень») и директор Планетарного общества, занимающегося исследованиями в области астрономии и освоения космоса, а также популяризации науки. В своей книги об эволюции он увлекательно, с юмором, рассказывает о происхождении жизни, появлении новых видов, о дарвиновской теории и свидетельствах ее достоверности, которые мы можем найти в окружающей нас жизни, а также о последних исследованиях в медицине, биологии и генной инженерии.


Клеопатра

Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.


Ринг «быков» и «медведей»

«Быки» и «медведи» — так называются спекулянты, играющие соответственно на повышении и понижении курса ценных бумаг. Фондовая биржа и является тем местом, где скрещивают копья эти спекулянты-профессионалы. Анализируя механизм биржевой спекуляции, закономерности курсов ценных бумаг, кандидат экономических наук В. П. Федоров показывает социально-экономическую роль биржи, обнажает паразитизм биржевиков, царящую там обстановку узаконенного грабежа и прямой преступности. Работа написана популярно и доступна самому широкому кругу читателей.


Штурм неба

Воздушную оболочку Земли — атмосферу — образно называют воздушным океаном. Велик этот океан. Еще не так давно люди, живя на его дне, почти ничего не знали о строении атмосферы, о ее различных слоях, о температуре на разных высотах и т. д. Только в XX веке человек начал подробно изучать атмосферу Земли, раскрывать ее тайны. Много ярких страниц истории науки посвящено завоеванию воздушного океана. Много способов изыскали люди для того, чтобы изучить атмосферу нашей планеты. Об основных достижениях в этой области и рассказывается читателю в нашей небольшой книге.