Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [91]

Шрифт
Интервал


Кривизна возникает, когда мы выбираемся за пределы локального. Сложное – искривленное – возникает в результате попарных склеек друг с другом простых локальных карт. Встреченные нами картографы устанавливают соответствия между одними и теми же пунктами в областях пересечения соседних карт, как схематично показано на рис. 6.6. Склейка карт по приграничным областям таким образом, чтобы все соответствующие пункты наложились друг на друга, требует деформации плоских листов, на которых эти карты нарисованы[104]. Из таких деформированных листов может «собраться» искривленная поверхность – например, сфера (а могут и другие!).

Географические карты двумерны, а куски пространства-времени четырехмерны, и потому там несравнимо богаче разнообразие возможностей для склейки сложного (искривленного) из простых кусков. Вместо воображаемых картографов мы расселяем про пространству-времени воображаемых локальных наблюдателей. Локальные наблюдатели тоже называют свои куски пространства-времени картами (это в данном случае профессиональный термин). Важное отличие от горе-картографов: у наблюдателей в пространстве-времени нет априорной сетки из параллелей и меридианов. Честно говоря, и картографы вполне могли бы оказаться в ситуации типа изображенной на рис. 6.7, если они не умеют определять направление на север. Но у них по крайней мере есть города, деревни, реки и отдельно стоящие деревья, чтобы установить соответствие между приграничными областями соседних карт; а в пространстве-времени ничего этого может не оказаться под рукой. А что есть в пространстве-времени, чтобы «привязывать» соседние карты друг к другу? Движение, причем в его самом популярном варианте: свободное падение. Его-то мы сейчас и используем.


Рис. 6.7. Составители двух соседних карт наносят координатную разметку каждый по-своему


*****

Самые прямые в искривленном. Каждая карта, окружающая локального наблюдателя, – это маленький мирок, воспроизводящий фрагмент плоского пространства-времени, а там небольшие тела («камни»), предоставленные самим себе, движутся по прямым линиям с постоянной скоростью – в данном случае относительно наблюдателя, т. е. хозяина карты. Этим, собственно говоря, и поддерживается невесомость в кабине космического корабля, где поместился наш локальный наблюдатель. «Но как же это по прямой с постоянной скоростью?! – слышу я возмущенное недоумение. – Ведь космический корабль летит вокруг Земли, а вовсе не по прямой!» Конечно, все дело в склейке карт. У наблюдателя, как мы договорились, малый кусок пространства-времени, а это, в частности, означает, что ставит он свои опыты недолго. За очень небольшое время он не успеет никуда «завернуть». А на чуть более поздней стадии полета сидящего в кабине космонавта уже надо рассматривать как другого локального наблюдателя. Вокруг него все предметы в кабине корабля тоже движутся по прямым линиям с постоянной скоростью. Но картину мира первого локального наблюдателя необходимо подвергнуть преобразованию «на краю», чтобы сшить с картиной мира второго локального наблюдателя! В областях склейки карт требуется система соответствий, для того чтобы «передавать» описание движения из одной карты в другую. Простые локальные картины соединяются в нечто глобальное.

Это глобальное мы и называем искривленным пространством-временем. Оно может быть устроено сложно (пример, если забежать вперед, – черная дыра), но сохраняет ключевую преемственность с плоским в отношении движения. В «обычном» плоском пространстве предоставленное самому себе тело движется по прямой с постоянной скоростью. Развертка такого движения в пространстве-времени – прямая линия. Зафиксируем это: движение предоставленного самому себе тела описывается прямой в плоском пространстве-времени. «Преемственность» же состоит в том, что движение предоставленного самому себе тела в искривленном пространстве-времени описывается самой прямой линией из всех, какие там возможны. Там, где из-за кривизны нет «настоящих прямых», имеются тем не менее прямые-насколько-возможно. Например, на сфере или, что выразительнее, на глобусе эти насколько-возможно-прямые линии – окружности большого круга, в том числе экватор (но не другие параллели) и все меридианы. Любые дуги таких окружностей называются для краткости геодезическими. Путешествующий по геодезической заключает из своего текущего опыта, что движется по прямой. Для примера на рис. 6.8 показан самый длинный прямой путь, проведенный на земном шаре только по воде. Его длина – 32 090 км; тот факт, что это действительно окружность большого круга, можно самостоятельно проверить на глобусе, но это видно и из рис. 6.9, откуда заодно понятно, что этот путь и правда лучшее приближение к прямой, да в некотором смысле прямая и есть.


Рис. 6.8. Самый длинный прямой путь по поверхности Земли, проходящий только по воде


Рис. 6.9. Три фрагмента пути, изображенного на предыдущем рисунке


Лучшее возможное приближение к прямым в искривленном пространстве-времени – это математически определенный класс линий, для которых не очень оригинально оставили название


Рекомендуем почитать
Пять литров красного. Что необходимо знать о крови, ее болезнях и лечении

Гематолог-онколог Михаил Фоминых доступным языком рассказывает об анатомии и физиологии крови и кроветворных органов, наиболее часто встречающихся синдромах и заболеваниях системы крови, методах диагностики и лечения, о современной теории канцерогенеза, причинах развития онкологических заболеваний, развенчивает распространенные мифы о крови и ее болезнях. Эта книга содержит важные сведения, которые помогут вам более осознанно и уверенно общаться с врачами, однако ее цель – не только рассказать о возможностях диагностики и лечения гематологических заболеваний, но и расширить наши познания о крови – жизненно важной и необыкновенно интересной жидкой ткани организма.


Вирусы и эпидемии в истории мира. Прошлое, настоящее и будущее

С самого возникновения цивилизации человечество сосуществует с невидимыми и смертоносными врагами – вирусами. Оспа унесла больше жизней, чем все техногенные катастрофы и кровопролитнейшие войны XX века; желтая лихорадка не позволила Наполеону создать колониальную империю и едва не помешала строительству Панамского канала. Ученый-вирусолог, профессор Майкл Олдстоун, основываясь на свидетельствах современников ужасных эпидемий и ученых, «охотников за микробами», показывает, насколько глубоко влияние вирусов на жизнь человечества.


Неотрицаемое. Наш мир и теория эволюции

Билл Най — инженер, телеведущий популярных научных передач («Билл Най — научный парень») и директор Планетарного общества, занимающегося исследованиями в области астрономии и освоения космоса, а также популяризации науки. В своей книги об эволюции он увлекательно, с юмором, рассказывает о происхождении жизни, появлении новых видов, о дарвиновской теории и свидетельствах ее достоверности, которые мы можем найти в окружающей нас жизни, а также о последних исследованиях в медицине, биологии и генной инженерии.


Клеопатра

Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.


Ринг «быков» и «медведей»

«Быки» и «медведи» — так называются спекулянты, играющие соответственно на повышении и понижении курса ценных бумаг. Фондовая биржа и является тем местом, где скрещивают копья эти спекулянты-профессионалы. Анализируя механизм биржевой спекуляции, закономерности курсов ценных бумаг, кандидат экономических наук В. П. Федоров показывает социально-экономическую роль биржи, обнажает паразитизм биржевиков, царящую там обстановку узаконенного грабежа и прямой преступности. Работа написана популярно и доступна самому широкому кругу читателей.


Штурм неба

Воздушную оболочку Земли — атмосферу — образно называют воздушным океаном. Велик этот океан. Еще не так давно люди, живя на его дне, почти ничего не знали о строении атмосферы, о ее различных слоях, о температуре на разных высотах и т. д. Только в XX веке человек начал подробно изучать атмосферу Земли, раскрывать ее тайны. Много ярких страниц истории науки посвящено завоеванию воздушного океана. Много способов изыскали люди для того, чтобы изучить атмосферу нашей планеты. Об основных достижениях в этой области и рассказывается читателю в нашей небольшой книге.