Управленческий и производственный учет - [170]
FV„ = V>0(l + К)>п, (12.1)
где FV„ — будущая стоимость инвестиции через п лет;
V>0 — сумма первоначально помещенного капитала (период 0);
К — норма доходности на вложенный капитал; п — число лет, на которые вложены деньги.
Иллюстрация 12.1
| Полученный доход Общий размер Конец года как процент, инвестиций,£ £ | ||
|---|---|---|
| 0 | 100000 | |
| 0,10 х 100000 | 10000 | |
| 1 | 110000 | |
| 0,10 х 110000 | 11000 | |
| 2 | 121000 | |
| 0,10 х 121000 | 12100 | |
| 3 | 133 000 | |
| 0,10 X 133 000 | 13 310 | |
| 4 | 146 410 |
Результатом вычисления дохода от £100 000, помещенных в качестве капитала при 10% сроком на 2 года, будет
FV = £100 000 (1 + 0Д0)>2 =£121 000.
В иллюстрации 12.1 все величины в конце каждого года по временной стоимости денег равны. Например, £121 000, полученные в конце второго года, эквивалентны £100000, полученным сегодня и вложенным под 10% (в том смысле, что через 2 года эта сумма при ставке 10% также вырастает до £121 000. Точно так же и £133 100, полученные в конце третьего года, эквивалентны £121 000, полученным в конце второго года, в том смысле, что £121000 могут быть в конце второго года инвестированы и вырасти (к концу третьего года) до £133 100. К сожалению, приведенные суммы невозможно сопоставить друг с другом непосредственно, так как каждая из них относится к своему времени вычисления.
Поэтому при принятии решений о капиталовложениях мы должны привести поступления и расходы денежных средств за разные годы к сопоставимым величинам. Для этого нужно выразить потоки денежных средств через их стоимость на один и тот же момент. Математически в качестве этого момента можно выбрать любое время, поскольку все четыре значения в иллюстрации 12.1 эквивалентны £100 ООО в год 0, £110 ООО в год 1, £121 ООО в год 2 и т.д. Однако предпочтительно выбрать тот момент, когда принимается решение, и это будет текущее время, или год 0. Поэтому все значения в иллюстрации 12.1 могут быть выражены через стоимость в текущее время, т.е. через приведенную стоимость, равную £100 000.
Процесс выражения денежных средств, которые должны быть получены в будущем, в виде их приведенной стоимости при помощи ставки процента называется дисконтированием, а получаемая в результате величина — дисконтированной приведенной стоимостью. Вычисление сложных процентов — это процесс, обратный дисконтированию, так как при помощи сложных процентов определяется будущая стоимость имеющихся в настоящее время денежных средств. Уравнение (12.1), применяемое для вычисления будущей стоимости деньги, может быть преобразовано в формулу приведенной стоимости:
FV
Vn (приведенная стоимость) =--—. (12.2)
(1 + К)>п
Подставив в уравнение (12.2) цифровые значения на конец года 2, получим:
121000
Приведенная стоимость =-у - £100 000.
(1 + 0,10)
Теперь вы должны понимать, что £1, полученный сегодня, не равен £1, полученному через год. Ни один разумный человек не будет в равной степени удовлетворен суммой в £1 через год и сегодня, поскольку деньги, полученные сегодня, могут в последующий год принести проценты. Так, через год вкладчик может иметь один первоначальный фунт плюс годовые проценты. Например, если текущая ставка равна 10%, то вложенный в настоящее время £1 через год превратится в £1,10, т.е. £1, имеющийся сегодня, через год при указанной ставке станет равен £1,10. И наоборот, £1 через год сегодня равен £0,9091, т.е. его сегодняшней приведенной стоимости, поскольку £0,9091 плюс 10% прибыли за один год равно £1. Концепция, состоящая в том, что £1, полученный в будущем, не равен £1, полученному сегодня, выражается в понятии временной стоимости денег.
Рассмотрим четыре метода оценки капиталовложений:
• по чистой приведенной стоимости;
• по внутренней норме доходности;
• по учетному коэффициенту окупаемости;
• по периоду окупаемости.
Как будет показано ниже, при использовании первых двух методов во внимание принимается временная стоимость денег, а при применении двух остальных методов этот фактор игнорируется.
Используя прием дисконтирования будущих поступлений денежных средств и вычисляя их приведенную стоимость, можно сравнивать доход от рассматриваемого проекта капиталовложений с альтернативным, равным по риску вложениям
денег в ценные бумаги, обращающиеся на финансовых рынках. Предположим, компания рассматривает четыре проекта капиталовложений (все они относятся к категории безрисковых), приведенные в иллюстрации 12.2. Видно, что реализация каждого из этих проектов идентична вложению денег в безрисковые ценные бумаги, рассмотренному в иллюстрации 12.1, поскольку от такого вложения вы получите £110 ООО в первый год, £121 ООО — во второй, £133 100 — в третий и £146 410 — в четвертый. Иными словами, потенциальные поступления денежных средств от безрисковых ценных бумаг идентичны чистым поступлениям денежных средств от проектов А, В, С и D, что и показано в иллюстрации 12.2. Следовательно, в этом случае для компании нет разницы, инвестировать ли средства в какой-то проект капиталовложений или вложить их в идентичные по риску ценные бумаги, обращающиеся на финансовых рынках.
