Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики - [10]
Для теоремы Наполеона в прошлом веке было предложено несколько обобщений: Адриано Барлотти доказал ее уже не для равносторонних треугольников, а для правильных n-угольников.
Земли древнего Конго сегодня не вызывают особого интереса. Конго — одна из самых отстающих стран, где не прекращаются всевозможные племенные конфликты.
Эта страна — родина народа бакуба, народа геометров, который известен благодаря своим симметричным узорам. Их можно видеть на поясах и лентах, на масках, платках, на барабанах и даже статуях вождей. Европейцы в начале XX века попытались включить бакуба в список «цивилизованных народов» и, по давнему обычаю, поднесли королю дар — мотоцикл, который был для бакуба настоящим чудом. Однако главное внимание народа привлек не сам мотоцикл, а следы его шин. Бакуба скопировали эти узоры, оставленные протекторами, и король назвал их в свою честь. После такого впору задуматься: чем на самом деле измеряется ценность вещей?
Героями кинофильмов стали немногие математики. Наибольшую известность среди них имеет Джон Форбс Нэш, главный герой фильма «Игры разума» (A Beautiful Mind), сошедший с ума в период расцвета творческой деятельности и вновь обретший разум много лет спустя, после вручения Нобелевской премии.
Джон Нэш (род. 1928) был не только нобелевским лауреатом, но и блестящим математиком. Его число Эрдёша равно 4. В книгах по алгебраической геометрии Нэш неизменно упоминается как автор теоремы, носящей его имя, согласно которой всякое риманово многообразие допускает изометрическое вложение в разновидность евклидова пространства. Эта важная теорема была опубликована в журнале «Анналы математики» в 1952 году под заглавием «Вещественные алгебраические многообразия» (Real Algebraic Manifolds). По легенде, настоящим автором статьи был сам редактор журнала, поскольку к тому времени Нэш уже был серьезно болен, и его рукопись напоминала непроходимые джунгли. Поэтому редактор статью переписал, и она была встречена с большим энтузиазмом. Возможно, это всего лишь легенда — симптомы паранойи начали проявляться у Нэша шестью годами позже, в 1958 году, но вообще об этом ученом рассказывают множество историй, которые так и просятся на киноэкран.
Джон Форбс Нэш.
Крайне редко бывает так, что простая домохозяйка в промежутках между варкой макарон и вышиванием демонстрирует всем, что ее мозг работает не хуже, чем у знаменитого сыщика Эркюля Пуаро. Но именно это и произошло с уставшей от домашних дел калифорнийской домохозяйкой Марджори Райс (род. 1923), которая всегда любила математику и головоломки. Сначала она помогала детям решать домашние задания по математике, а в конце концов даже специалистов заставила раскрыть рты от изумления. Как-то в руки Марджори попал номер журнала Scientific American, в котором его знаменитый колумнист Мартин Гарднер (1914–2010) объяснял результаты, полученные Кершнером и касающиеся замощения плоскости выпуклыми пятиугольниками. Марджори увлеклась этой задачей и в свободное время за два следующих года нашла четыре принципиально новых замощения плоскости выпуклыми пятиугольниками. Одно из ее решений изображено на рисунке.
Фрагмент найденного Марджори Роуз замощения плоскости пятиугольниками. Оно называется «рыбы»: если изобразить в каждом пятиугольнике узор, показанный сверху, то плоскость будет полностью покрыта рыбами, как на одной из знаменитых гравюр Маурица Корнелиса Эшера.
Это далеко не единственный случай, когда математик-любитель затмевал профессиональных ученых. Как видите, порой официальные титулы значат немного.
ОбАлександре Гротендике (род. 1928), математике немецкого происхождения, которого многие считают французом, написано немало. Его считают настоящим гением алгебраической геометрии, хотя объяснить суть его открытий в этой сфере очень и очень сложно. Гротендик изучал столь абстрактные разделы математики, что даже классифицировать его труды непросто. Он до сих пор жив, но мы говорим о нем в прошедшем времени, потому что математик удалился от мира в 1988 году: он оставил науку и поселился на юге Франции, близ Андорры, в совершенной изоляции от всего мира.
История Гротендика достаточно драматична: по происхождению он был евреем, родители оставили его в детстве, чтобы сражаться в гражданской войне в Испании, потом его отец умер в Аушвице. В биографии математика можно найти странные браки и непримиримую борьбу за мир, он отличался экстремистскими взглядами и выдающимся умом, благодаря которому открывал новые понятия и создавал передовые математические теории. Гротендик стал автором более десятка современных математических понятий с достаточно живописными названиями (схемы, топология и пространства Гротендика, теория детских рисунков, кристаллическая когомология и так далее).
В 1966 году ученый был удостоен Филдсовской премии, но отказался ее принять. В 1988 году ему была присуждена престижная премия Крафорда — аналог Нобелевской премии в дисциплинах, где эта премия не присуждается. Гротендик отказался и от нее. Золотые годы он провел в Институте высших научных исследований близ Парижа и покинул его, едва узнал, что финансирование частично предоставлялось источниками, близкими к вооруженным силам. Один из докторантов Гротендика,
