Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [94]
На рисунке 7.2 изображена таблица, выполненная по образцу парижских и написанная рукой Джона Вествика. В левой части приведены значения для дней от 1 до 30, в правой – от 31 до 59. Значение для 60 дней Джон Вествик указывать не стал, поскольку очевидно, что оно будет равно значению для одного дня, только с шагом на один шестидесятеричный разряд влево. Нам стоит внимательнее изучить эту страницу, потому что она позволяет проникнуть не только в запутанные математические методы средневековой науки, но также и в склад ума практиков, подобных Джону Вествику. Давайте подробнее изучим результат придирчивого копирования и вычислений, которым посвящал свои лондонские дни Джон Вествик.
Рис. 7.2. Таблица среднего суточного движения апогеев и неподвижных звезд. Столбцы дней от 1 до 60. Столбцы знаков (S), градусов (D), минут (M), секунд (2nds) и так далее до девятого шестидесятеричного разряда. Значение для одного дня равно 0,0;0,0,4,20,41,17,12,26,37° (см. ниже, почему это чуть больше, чем должно быть)
Таблицы позволяют получить астрономические данные для любого момента времени в прошлом, настоящем или будущем. Необходимо всего лишь умножить – или разделить – суточное движение на нужное число и прибавить результат к исходной отметке. Франклин ясно понимал важность этих основных – «корневых» – значений. Джону Вествику они были известны под латинским названием «радикс». Альфонсовы таблицы содержали исходные значения для всех основных движений планет на промежутке от Всемирного потопа (в четверг, 17 февраля 3102 года до н. э.) и до 1252 года, когда был коронован Альфонсо Кастильский, включая ключевые даты времен Александра Македонского, Хиджры и христианской эпохи. Как мы уже знаем, Джон недвусмысленно заявил, что в качестве исходной точки взял первый год от Р. Х., «год Христа». Следовательно, если ему нужно было найти среднее Солнце в канун нового, 1392 года, сначала ему требовалось сосчитать число дней в 1392 годах. Далее он должен был умножить это число на среднее суточное движение Солнца и, наконец, прибавить результат к исходному радиксу для 1 января 1 года н. э.
Однако в результате всех этих вычислений вы получите только среднее Солнце, но не его истинное положение: ведь, как нам известно из главы 4, Солнце движется по зодиаку с непостоянной скоростью. Центр календаря, нанесенного на астролябию из музея Уиппла, смещен, потому что принято было считать, будто Солнце движется по окружности, центр которой смещен относительно Земли. Точка, в которой Солнце находится от нас на максимальном удалении, называется апогеем: здесь, по летним знакам, светило движется медленнее. Зимой, в перигее, Солнце к нам ближе всего.
Каждая из планет движется по собственной орбите с центром, смещенным в направлении апогея (рис. 7.3). (Это довольно удачное первое приближение к идее эллиптических орбит, принятой в современной астрономии.) Направление на апогей имело большое значение для любых планетных вычислений. Вот почему Джон Вествик сообщает нам о долготе апогея Сатурна. Создавая свой экваториум, он отметил центр неправильной орбиты Сатурна на линии, соединяющей Солнце с указанной долготой. То же самое он сделал для всех других планет, включая Солнце.
Рис. 7.3. Эксцентрическая орбита Солнца с центром (D), удаленным от Земли (T) вдоль линии апсид. Когда Солнце в апогее, кажется, что оно движется медленнее. Линия апсид тоже медленно поворачивается. Ее положение отсчитывается от весеннего равноденствия, или «Головы Овна»
Надо понимать, что направление на апогей, которое Джон аккуратно прочертил «острым инструментом», невозможно провести раз и навсегда. Потому что, как четко заявляет Джон, апогеи планет и сами сдвигаются со временем. Так происходит в результате прецессии – медленного дрейфа созвездий по отношению к небесному экватору и эклиптике. Чосеровский Франклин хвастается своей осведомленностью о прецессии, когда замечает, что французский астролог умел
Этот дрейф звезд практически невозможно заметить, потому что для того, чтобы неподвижные звезды, а вместе с ними и апогеи сместились всего на один градус, требуется почти 100 лет. Неудивительно, что астрономы расходились во взглядах на истинную природу этого смещения (которое сегодня понимается как результат того, что ось Земли при ее вращении раскачивается, подобно ручке юлы). Птолемей считал прецессию простым равномерным движением, но наблюдения астрономов впоследствии показали, что оно замедляется и может даже полностью поменять направление[443].
Отличительной чертой Альфонсовых таблиц было то, что модернизировавшие их парижские астрономы соединили в своей модели прецессии оба вида движения: медленный дрейф в восточном направлении и чуть более быстрые маятниковые колебания туда и обратно. Было принято считать, что благодаря прямолинейному движению на восток зодиак совершает полный оборот за 49 000 лет, – отсюда его суточное движение составляет 0,00002°. Если записать это число в системе счисления с основанием 60, с которой вы уже знакомы, мы получим примерно 0;0,0,4° – а именно 4 ÷ (60 х 60 х 60) градуса в день. И действительно, на рисунке 7.2 в первой строке таблицы Вествика в третьей шестидесятеричной колонке стоит 4, в четвертой – 20 (20 ÷ 12960000) и так далее, до девятого разряда дробной части. Значения первых четырех разрядов этого «очень медленного движения апогеев» – знаки, градусы, минуты и секунды – почти везде нулевые. Мы не будем укорять Джона за то, что он не стал записывать эти нули в каждой строке
