Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [93]
Экваториум Вествика должен был моделировать движение планет и определять их положение. Вскоре мы узнаем, как он работал. Но для начала нам стоит разобраться, зачем Джону нужны были сведенные в таблицы астрономические данные. Таблицы занимают бóльшую часть рукописи Джона: он тщательно переписывал их на огромные листы пергамента, сделанного из овечьей и телячьей кожи. В них содержатся данные о суточном и годичном изменении долготы планет и о траектории их движения по зодиаку.
Форма таблиц совершенствовалась веками: астрономы стремились сделать их проще и удобнее. В «Альмагесте» Птолемея астрономических таблиц немало, но они рассеяны по всему объемному трактату. В поисках нужной астрономам приходилось пролистывать страницы бесконечных теоретических выкладок и доказательств. Понимая это, Птолемей написал сокращенный труд под названием «Подручные таблицы». Впоследствии этот формат вдохновил мусульманских астрономов, которые, ориентируясь и на индийские образцы, создавали собственные таблицы, известные как зиджи[437]. В свою очередь, таблицы, составленные мусульманами Востока, среди которых надо назвать аль-Хорезми и аль-Баттани, оказали влияние на их испанских коллег. Самым известным из исламских астрономов Запада был «голубоглазый» аз-Заркали (Арзахель). Аз-Заркали, который вместе с другими астрономами трудился в Толедо в 1060-х и 1070-х годах, свел воедино сырой, требовавший доработки материал, и этот труд получил известность как «Толедские таблицы». Он не менее многословных трактатов способствовал проникновению идей исламских астрономов в Европу и вызывал уважение христиан к исламской науке в самом широком смысле. Неудивительно, что Джон Вествик прямо цитирует Арзахеля в своей компиляции[438].
В XIV веке «Толедские таблицы» пользовались настолько широкой известностью, что Чосер даже упоминает их в «Кентерберийских рассказах». В «Рассказе Франклина» он рисует портрет французского астролога:
Правда, в дни Чосера «Толедские таблицы» уже считались устаревшими, и Чосер наверняка это знал, а потому, вероятно, намеренно изобразил астролога старомодным. А может, это был камешек в огород рассказчика, средней руки землевладельца Франклина, демонстрировавшего свое незнание терминологии. Как бы то ни было, в 1270-х годах группа астрономов, служившая королю Кастилии Альфонсо X и возглавляемая двумя евреями, усовершенствовала труд Арзахеля. Ученые писали на родном для их покровителя кастильском, но в 1320-х годах в Париже составленные ими таблицы были с небольшими изменениями переведены на латынь. Пересмотренные «Парижские Альфонсовы таблицы» быстро разлетелись по всей Европе. Представление об активной международной научной сети, по которой они распространялись, дает нам такой, например, факт: одна из популярных разновидностей этих иудео-испанских таблиц, написанная на латыни астрономом из Амьена в Северной Франции, была посвящена итальянскому священнику, который служил в шотландском городе Глазго[440]. Даже Коперник, разрабатывавший свои революционные теории больше двух столетий спустя, все еще пользовался этими таблицами.
Составители «Парижских Альфонсовых таблиц» отказались от многотабличного формата, описанного чосеровским Франклином. В традиционных таблицах данные о движении планет раскладывались по отдельным «развернутым» годам и годам, собранным в группы по 20 и 24, а кроме того, по месяцам, дням и часам. Таблицы нового стиля показывали движение небес исключительно по дням, от 1 до 60. Такое упрощенное представление позволяло астрономам работать не только с христианским календарем, который отсчитывал годы по 365¼ дня от Рождества Христова, но и с исламским календарем, который начинается с Хиджры – переселения пророка Мухаммеда в Медину в 622 году – и насчитывает 354 дня в году, и даже с персидским календарем Йездегерда III. Новый вид таблиц показывал только дни, это требовало множество трудоемких операций умножения и деления, в то время как старый набор таблиц требовал лишь сложения.
В помощь пользователю составители внесли в таблицы небольшое, но важное изменение. Они разделили 360° зодиака на шесть знаков по 60°, отказавшись от традиционных двенадцати знаков по 30°. Джон Вествик, указавший точку апогея Сатурна в «двойном знаке», тем самым подчеркнул, что для своих вычислений использовал сегменты, равные 60°. В результате этой простой модификации цифры в каждой из колонок можно было получить, умножив цифры предыдущей колонки на 60: один знак составлял теперь 60°, точно так же как 1° – это 60 минут, а одна минута – 60 секунд. Теперь астрономы могли умножать и делить большие числа, просто переключаясь между шестидесятеричными разрядами. Если, например, вам известно, что среднее Солнце сдвинулось на 0;59,8° – чуть меньше чем на градус – за день, то за 1/60 дня, то есть за 24 минуты, оно пройдет путь, равный 0;0,59,8°[441]. Чтобы подсчитать, какой путь пройдет Солнце за несколько часов, нужно всего лишь отыскать необходимое произведение в таблицах умножения, которые часто шли в комплекте с планетными вычислителями. Среди готовых таблиц, которые Джон Вествик включил в свой манускрипт, были и таблицы произведений всех чисел вплоть до 60 х 60. Они выдавали результат в шестидесятеричном формате, избавляя пользователя от лишних усилий
