Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [96]
Это редкая находка, потому что черновики средневековых арифметических подсчетов почти не сохранились. Пергамент был дорог, поэтому вычисления и наброски писали мелом на грифельной доске и тут же стирали. Редкий шанс проникнуть в практические приемы средневековой науки выпал нам лишь потому, что эти таблицы были вычислены с точностью до девятого дробного разряда.
В эту таблицу Джон тоже, вероятно, скопировал результаты вычислений, сделанных другим астрономом. Но на этом он не остановился. Переписав таблицу, Вествик нашел ошибку. Сидя в шумной лондонской гостинице, он обводил таблицу ярко-красными чернилами, когда заметил, что последняя колонка не сходится. Значение для четырех лет, указанное в верхней части таблицы, заканчивается на 57, но значение для одного года (в нижней ее части) заканчивается на 44. Джона тут же осенило, что произведение 44 и 4 должно заканчиваться на 56, а не на 57[449]. К счастью, разобраться с этим было несложно: он быстро разбил разницу на четверти и втиснул числа 15, 30 и 45 в нижний правый угол таблицы: этой спешной припиской ему удалось сделать таблицу внутренне непротиворечивой – и между делом повысить ее точность до десятого шестидесятеричного разряда дробной части. Нам такая средневековая точность может показаться бессмысленной, но мы не станем винить Джона Вествика за внимание к деталям.
Рис. 7.6. Зашифрованный текст: «Если вам нужно узнать истинный апогей планет по годам, месяцам или дням, прибавьте значения среднего движения к исходным значениям истинных апогеев для 1392 года, и вы получите истинный апогей нужной вам планеты. Прибавляйте годы к годам и дни к дням»
Работая над таблицами, Джон занимался не одной только математикой. На соседней странице напротив таблицы суточного движения апогеев начерчена еще одна таблица, представляющая ту же информацию в другом формате. А рядом с ней – строчки странных значков и символов (рис. 7.6). Дерек Прайс, вспомнив похожую организацию знаков и пробелов, мгновенно понял, что текст закодирован. Каждую букву алфавита Джон заменил символом из придуманного им шифра. Здесь – и еще на четырех страницах рукописи – он оставил зашифрованные послания, каждое не длиннее 50 слов. Шифр был не очень сложным. Как только Прайс заметил повторяющийся символ U60 и догадался, что это может быть артикль THE, расшифровка текста заняла у него считаные минуты[450].
Оказалось, что зашифрованная фраза, написанная на среднеанглийском языке, означает: «Если вам нужно узнать истинный апогей планет по годам, месяцам или дням, прибавьте значения среднего движения к исходным значениям истинных апогеев для 1392 года, и вы получите истинный апогей нужной вам планеты. Прибавляйте годы к годам и дни к дням». Джон объясняет, как пользоваться таблицами движения и радиксами, не более того. Однако, как мы увидим дальше, он и сам не до конца в этом разобрался. Как бы то ни было, непонятно, зачем нужно было шифровать это элементарное правило. Да уж, если вы рассчитывали разгадать какую-нибудь средневековую тайну, вас, увы, ждет разочарование. Но средневековые книжники любили пользоваться подобными шифрами. Как любая головоломка, закодированные тексты были своего рода упражнением на сообразительность и для того, кто шифровал, и для того, кто дешифровывал, – и тренировка, и развлечение для астрономов, подобных Джону Вествику.
По сравнению со сложными математическими выкладками и прочей тайнописью задача подсчитать число дней в полных 1392 годах кажется несложной. Это число (в шестидесятеричной системе) указано на каждой странице рукописи. Дерек Прайс, уговоривший библиотекаря Петерхауза разрезать переплет, заметил рядом приписку: «radix Chaucer» – «основание Чосера». Обнаружение этого имени побудило Прайса заявить, что существует некая связь между созданным в 1392 году экваториумом и поэтом, в 1391 году написавшим «Трактат об астролябии». Джон Норт, своим новаторским исследованием вернувший Ричарду Уоллингфорду заслуженное место в пантеоне средневековой науки, поначалу не согласился с Прайсом. Но приписка «основание Чосера» заставила Норта передумать. Он не сомневался, что подсчитать число дней в 1392 полных годах – «пустяковая задачка» для любого астронома, умеющего пользоваться таблицами. Зачем, вопрошал Норт, кто-то стал бы указывать источник таких элементарных данных? В этом есть смысл, утверждал он, только в случае если бы автором манускрипта был сам Чосер или кто-то, кто работал с ним в тесном сотрудничестве. Если верно последнее, то этот человек, скорее всего, «неплохо разбирался в астрономии», но вряд ли был университетским астрономом высокого ранга. Так как никто из известных историкам лондонцев того периода под это описание не подходил, Норт пришел к выводу, что работа принадлежит перу самого Чосера[451].
В этом вопросе Норт – вопреки обыкновению – ошибся. Во-первых, эти таблицы полны самых разных цитат. Кроме ссылки на толедского астронома аз-Заркали, автор манускрипта воздает должное Профацию Иудею из Прованса, английскому монаху Джону Сомеру и реформатору науки Роджеру Бэкону
