Путешествие по Карликании и Аль-Джебре - [4]
Многие дружелюбно кивали нам в знак приветствия, а иногда и пожимали руки — словом, вели себя как добрые знакомые.
По обе стороны проспекта тянулись длинные здания со множеством вертящихся дверей. Карликане то и дело ныряли в них и тотчас же возвращались с небольшими чемоданчиками, в которых что-то мелодично позвякивало.
На каждом шагу попадались вывески с крупной надписью:
Под этой надписью была другая, поменьше:
— Что это за крестики такие? — вслух недоумевал Сева. — И почему это их надо экономить?
Но вот из одной вертящейся двери выпорхнула школьница с тремя смешными косичками. Это была маленькая Тройка.
— Троечка, что это у вас в чемодане? — спросил у неё Сева.
— Здравствуйте! — ответила воспитанная Тройка.
— Ах да, я совершенно забыл, — спохватился Сева. — Конечно, здравствуйте! Не скажете ли вы, что это звенит у вас в чемодане?
— Действующие знаки. — Тройка указала на вывеску: — Тут же всё написано. Разве вы не умеете читать?
— Умею, но не понимаю, что это за знаки и как они действуют?
— Ах нет, нет. Они не могут сами действовать. Они только помогают другим производить различные действия.
— Театральные действия? — сострил Сева.
— Скажете тоже! — Тройка энергично замотала косичками. — Не театральные, а арифметические!
— Понимаю: сложение, вычитание, умножение и деление.
— И многие другие.
— Какие же другие? — удивилась Таня. — Кроме этих четырёх, других действий не бывает.
— Что вы! — воскликнула Тройка. — Кроме арифметических, могут быть и совсем другие действия — например, алгебраические.
— Не знаю таких, — пожала плечами Таня. — Никогда даже не слышала.
— Неужели?! — Тройка изумлённо всплеснула руками.
Трах! Это упал на землю чемоданчик, и всё его содержимое высыпалось наружу. Мы поспешно бросились подбирать.
Чего там только не было! И точки, и запятые, чёрточки маленькие, чёрточки большие, крестики, скобки круглые, скобки квадратные, скобки фигурные и ещё много-много совсем непонятных знаков.
— Ой, какая я неловкая! — огорчилась Тройка. — Пожалуйста, осторожнее. Это очень важные знаки. Вот эта маленькая чёрточка, например. Если забыть поставить её между двумя числами, то никто и не догадается, что из одного числа нужно вычесть другое.
— Это минус! — выпалил Сева.
— Разумеется! — обрадовалась Тройка. — А вот если я две такие чёрточки помещу одну над другой, это уже будет не два минуса, а…
— …знак равенства, — не удержался Сева.
— Так вы же всё знаете! Я думаю, дальше вам и объяснять не нужно. Вот, например, этот крестик…
— Это плюс, — сказал Сева. — Он нужен для сложения. А вот почему у вас висит объявление «Экономьте расход крестиков!»? Неужели для того, чтобы поменьше складывали?
— Ой, что вы! — засмеялась Тройка. — Складывайте на здоровье, сколько душе угодно! Дело в том, что крестик употребляется не только как знак сложения, но и как знак умножения. Стоит только поставить его на обе ножки — вот так: × — Поэтому крестиков у нас не хватает, и мы решили заменить их точками.
— Но такую точку легко спутать со знаком препинания!
— Нет, нет! — Тройка замахала руками. — Это же очень просто: наша точка ставится чуточку выше, чем знак препинания.
— А это что такое? — спросил Сева, вытащив из чемоданчика забавную фигурку. — Сачок для ловли бабочек?
— Какой вы смешной! — прыснула Тройка. — Это тоже знак. Он применяется при извлечении корней из чисел. И зовут его радикал.
— Выходит, у чисел есть корни, такие же, как у деревьев? — обрадовался Сева.
— Какой ужас! — воскликнула Тройка. — Вы всё понимаете буквально.
— Но что же это всё-таки за корни?
— Позвольте мне на ваш вопрос ответить вопросом: сколько будет трижды три?
— Разумеется, девять!
— Великолепно! Сами того не замечая, вы произвели важное и прекрасное действие: возвели тройку в степень!
— Нет, — возразил Сева, — я просто умножил тройку саму на себя.
— Вот именно. Но это же и есть возведение в степень. И притом — во вторую степень.
— А разве можно ещё и в третью? — спросила Таня.
— Конечно. Для этого надо девять ещё раз умножить на три.
— Значит, три, помноженное на три и ещё раз на три, — это и есть третья степень трёх? — сказала Таня.
— Совершенно верно. Поэтому третья степень трёх равна…
— …двадцати семи, — закончила Таня.
— Но ведь так можно поступать без конца! — сказал Сева.
— Как вы это правильно заметили! — восхитилась Тройка. — Именно без конца! И тогда будут получаться четвёртая, пятая, шестая степени…
— Любопытно.
— Но вернёмся к началу нашего вопроса, — продолжала Тройка. — Вы спросили, что такое радикал? Начнём от печки. Трижды три — девять. А теперь я задам вам тот же вопрос с конца: какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить девять?
— Три, — сразу ответил Сева.
— Видите, по девятке мы узнали, какое число было возведено во вторую степень. И число это оказалось тройкой.
— Вот это действие и называется извлечением корня? — спросила Таня.
— Ну да! — обрадовалась Тройка. — И обозначается оно радикалом.
— А ты думал, им ловят бабочек, — съехидничала Таня.
Сева торжественно поднял руку:
— Клянусь, теперь я всегда буду помнить, чему равен корень из девяти.
