Приключения Алисы в Стране Головоломок - [47]

	А	Б	В
За	Жулик	Рыцарь	Шпион
36	Жулик	Шпион	Рыцарь
Зв	Шпион	Жулик	Рыцарь

Случай 4. Оба ответили «нет». Поскольку А отрицал, что он шпион, тогда (как и в Случае 2) он либо рыцарь, либо шпион. Предположим, он рыцарь. Тогда он сказал правду, а

Б солгал. И в этом случае Б либо жулик (а В шпион), либо шпион (а В жулик). Предположим, А шпион. Тогда он сказал правду, и Б сказал правду, что означает, что Б — рыцарь (а В жулик). У нас снова три варианта:

	А	Б	В
4а	Рыцарь	Жулик	Шпион
46	Рыцарь	Шпион	Жулик
4в	Шпион	Рыцарь	Жулик

Для удобства предлагаю изложить все четыре случая в одной таблице:

Случай 1. Оба ответила «да»

	А	Б	В
1а	Жулик	Шпион	РыцарьРыцарь
16	Шпион	Рыцарь	Жулик

Случай 2. А ответил «нет», Б ответил «да»

	А	Б	В
2а	Рыцарь	Шпион	Жулик
26	Шпион	Жулик	Рыцарь

Случай 3. Л ответил «да», Б ответил «нет»

	А	Б	В
За	Жулик	Рыцарь	Шпион
36	Жулик	Шпион	Рыцарь
Зв	Шпион	Жулик	Рыцарь

Случай 4. Оба ответили «нет»

	А	Б	В
	Рыцарь	Жулик	Шпион
46	Рыцарь	Шпион	Жулик
4в	Шпион	Рыцарь	Жулик

Итак, нам дано, что, выслушав ответы А и Б, судья точно знал, что В — не шпион. Если бы события развивались, как в Случае 3, судья не мог бы знать, был ли В шпионом или рыцарем. В Случае 4 судья не мог бы знать, был ли В шпионом или жуликом. Но ведь судья определенно знал, что В не шпион. Следовательно, Случаи 3 и 4 исключаются. Остаются Случай 1 и Случай 2.

Судья знает, что А сказал правду, заявив, что В не шпион, следовательно, он должен знать, что А либо рыцарь, либо шпион. В Случае 2 судья не смог бы определить, был ли А рыцарем или шпионом, следовательно, он не сумел бы изобличить шпиона. Остается Случай 1, потому что судья знал, что А не может быть жуликом (ведь он дал правдивые показания).

Следовательно, шпион — это А.

50. Не менее сложное дело

Поскольку А и Б отвечали на те же вопросы, что и в предыдущей задаче, воспользуемся таблицей для решения Задачи 49.

Остановимся на том моменте судебного процесса, который предшествует вопросу судьи, обращенному к В: «Вы шпион?» В тот момент судья ни об одном из обвиняемых не мог сказать наверняка, что он не шпион, в противном случае он освободил бы кого-то из них из-под стражи. Исходя из этого, мы исключаем Случаи 1 и 2, поскольку при любом из этих двух случаев судья знал бы, что В либо рыцарь, либо жулик, и оправдал бы его. Итак, остаются Случай 3 и Случай 4.

Рассмотрим теперь, как рассуждал судья, получив ответ от В. Предположим, события развивались, как в Случае 3.

Тогда судья знал, что В либо шпион, либо рыцарь. Если бы В ответил «нет», судья знал бы не больше чем до того и не смог бы никого осудить. Если бы В ответил «да», судья бы понял, что В шпион, ведь рыцарь не смог бы назваться шпионом. Итак, в Случае 3 обвинительный приговор был бы вынесен В.

Предположим, что все произошло, как в Случае 4. Тогда судье известно, что В либо шпион, либо жулик. Если бы В ответил «да», судья не смог бы обличить преступника (ведь и жулик, и шпион могли бы назваться шпионом). Если бы В ответил «нет», то в этом случае судья знал бы, что В шпион, потому что жулик не смог бы правдиво заявить о том, что он не шпион. Итак, и в Случае 4 обвинительный приговор был бы вынесен В.

Стоит отметить, что ни вы, ни я не можем знать, какой из двух случаев (3 или 4) произошел на самом деле, как не можем мы знать, какой именно ответ В дал судье. Нам лишь известно, что судья смог вынести приговор, а значит, либо В ответил «да» в Случае 3, либо В ответил «нет» в Случае 4. В любом случае В был обвинен в шпионаже.

Итак, шпион — это В.

51. Наисложнейшее дело

Воспользуемся уже хорошо знакомой вам таблицей, с помощью которой мы решили две предыдущие задачи.

Шаг 1. После того как Б ответил на вопрос судьи, тот вынес оправдательный приговор. В Случае 3 или 4 любой из трех подсудимых мог бы оказаться шпионом, поэтому судья не смог бы никого оправдать. Следовательно, остаются только Случай 1 и Случай 2. В любом из этих двух случаев В не может быть шпионом, зато любой из двух других вполне может. Следовательно, зал суда покинул В. Итак, мы знаем, что В был оправдан и что имел место либо Случай 1, либо Случай 2. Мы можем полностью исключить Случаи 3 и 4 и забыть про них.

После того как В был оправдан, судья спросил у А или Б (мы не знаем, у кого именно), является ли шпионом второй подсудимый, и услышал в ответ либо «да», либо «нет» (и снова мы не знаем, каков именно был ответ). Таким образом, получаем четыре варианта для Случая 1 и четыре варианта для Случая 2, всего восемь возможных вариантов. Исклю-

чим половину из них, опираясь на известный нам факт, что судья, получив ответ, смог вынести приговор.

Предположим, имел место Случай 1. Предположим, на вопрос судьи отвечал А. Если бы он ответил «да» (подтверждая, таким образом, что Б шпион), судья мог бы исключить вариант 1а, поскольку если А жулик, а Б шпион, то А не стал бы давать правдивые показания о том, что Б шпион. Итак, услышав положительный ответ на свой вопрос, судья исключил бы вариант 1а, и в соответствии с вариантом 1б со всей определенностью обвинил бы А. В случае, если бы А ответил «нет», судья не смог бы вынести приговор, потому что А мог оказаться как жуликом, солгавшим, что Б не шпион, так и шпионом, правдиво заявившим о том, что Б не шпион. Следовательно, А не мог ответить «нет». Итак, если на вопрос судьи отвечал А, то он ответил «да» и был осужден.