Практическая перспектива - [17]

Теперь сравним высоту точек А', В' и Е' на проецирующем аппарате с их изображением на картине. Точка А' лежит в предметной плоскости и поэтому ее высота равна нулю. Точка В' от предметной плоскости находится на расстоянии В'Ь'. На картине эта высота определяется величиной перпендикуляра ВЪ. Кроме того, точка В выше линии горизонта, а точка Е ниже.

Из приведенных примеров видно, что пространственное положение этих точек различное. Точки А' и Е' принадлежат, соответственно, предметной и картинной плоскостям. Такое положение точки называется частным. Точка В находится в предметном пространстве на некотором удалении от этих плоскостей. Такое положение точки называется общим.

На основе положения точек в пространстве и признакам их изображения на картине решают «прямые» и «обратные» задачи, В чем они заключаются? Если по заданному условию пространственного положения точки необходимо построить ее перспективное изображение на картине, то принято считать такие задачи «прямыми». Если по перспективному изображению точки необходимо определить ее пространственное положение, то такие задачи считают «обратными».

Рассмотрим пример «прямой» задачи. Зададим картину с ее элементами и построим на ней перспективу пяти точек с учетом следующих условий их положения в пространстве. Точка 1 лежит в предметной плоскости, 2 и 3 — произвольно расположены в предметном пространстве ниже линии горизонта, но относительно первой точки ближе 2, а дальше 3. Точки 4 и 5 расположены выше линии горизонта, при этом точки 3 и 4 удалены от картины на одинаковое расстояние. Точка 5 находится ближе всех и визуально на одном уровне с точкой 4. Попробуйте самостоятельно выполнить эту задачу. Если возникнут затруднения, то путь к ее решению можно найти в следующей задаче.

Решим «обратную» задачу. На картине зададим восемь точек (А, В, С, D, Е, L, М, N), расположенных на разной высоте и глубине (илл. 43,а). Для придания наглядности и «предметности» на другой картине (илл. 43,6) заменим точки изображением елочек, вершины которых обозначим теми же буквами. Определим относительно АРУ^Г друга положение елочек в пространстве, а следовательно, и заданных точек.

Илл. 43. Изображение на картине точек, расположенных при разной удаленности и высоте: абстрактное (а) и как вершины елочек (б)

Точки А и В занимают частное положение. Точка А лежит в предметной плоскости и ее проекция с ней совпадает (А=а). Точка В находится в картинной плоскости, у которой проекция расположена на основании картины. Остальные шесть точек занимают общее положение, так как они удалены на некоторое расстояние от предметной и картинной плоскостей. Для определения удаленности елочек от картины сравним расстояния от основания картины до проекций их вершин на предметную плоскость, то есть до их оснований. Точка В — самая ближняя, так как она находится в плоскости картины. За ней последовательно удалены точки N, С, D. Точки А и L удалены на одинаковое расстояние от картины, так как их основания находятся на одной горизонтальной линии. За ними расположена точка М, а дальше всех находится точка Е.

Теперь определим относительную высоту каждой елочки. Точка А лежит в предметной плоскости, и ее высота равна нулю. Точки А, В, D и N расположены ниже линии горизонта, а точки СиМ — выше ее. Точки Е и L зрительно совпадают с линией горизонта, следовательно, они находятся на уровне точки зрения и их высота одинаковая, только L — ближе, а Е — дальше.

Точка В находится в картинной плоскости, она самая ближняя и ниже всех остальных. Значит, эта елочка — самая маленькая. Обратим внимание на то, что вершины двух пар елочек зрительно находятся на одном уровне — D с N и С с М, но относительно линии горизонта они расположены соответственно ниже и выше.

Можно ли считать каждую пару елочек одинаковыми по высоте, аналогично тем, которые находятся на уровне горизонта? Попробуйте самостоятельно определить относительную высоту этих четырех елочек. Если возникнут затруднения, тогда ответ данной задачи можно найти в следующих примерах.

Рассмотрим другой пример. На картине (илл. 44) изображена Шоссейная дорога и заданы элементы предметов, которые условно обозначены точками: вершины деревьев слева (/) и справа (2),

Гніві in

верхний конец третьего столба (3), лежащий на дороге предмет (4), сидящие на проводах птицы (5, 6) и летящие две птицы (7, 8).

Илл. 44. Установите последовательную удаленность и высоту восьми точек, которыми условно обозначены элементы реальных предметов

Какая из точек самая ближняя и в какой последовательности они удаляются? Какая из точек ниже всех и в какой последовательности увеличивается высота каждой из них? Подскажем, что для точного определения положения двух птиц, сидящих на проводах, надо выполнить дополнительные графические построения.

А можно ли определить удаленность и высоту двух летящих птиц, изображенных на картине? Подумайте и решите, если нельзя, то почему. А если можно, то что для этого нужно сделать?

Более подробно теоретический материал данной темы изложен в §6 учебника. Теперь приступим к изучению построений в перспективе прямой и ее отрезка.