Объективное знание. Эволюционный подход - [23]
Интуитивную сравнимость содержания теорий Ньютона (N) и Эйнштейна (Е) можно установить следующим образом[53]: (а) на каждый вопрос, на который дает ответ теория Ньютона, теория Эйнштейна дает ответ, по крайней мере столь же точный; это значит, что содержание (его мера), в несколько более широком, чем у Тарского, смысле[54], теории N меньше или равно содержанию теории Е; (Ь) есть вопросы, на которые теория Эйнштейна Е дает (нетавтологический) ответ, в то время как теория Ньютона N не дает на него ответа; это значит, что содержание N определенно меньше, чем содержание Е.
Итак, мы можем интуитивно сравнить содержания этих двух теорий и увидеть, что теория Эйнштейна имеет большее содержание. (Можно показать, что этот интуитивный результат подтверждается мерами содержания ct(N) и ct(E)). Это значит, что теория Эйнштейна потенциально, или виртуально, лучше, поскольку даже до всякой проверки мы можем сказать: если она верна, то ее объяснительная сила больше. Более того, это обстоятельство бросает нам вызов — предпринять более разнообразные проверки этой теории. Таким образом, оно предлагает нам новые возможности больше узнать о фактах: без вызова, брошенного нам теорией Эйнштейна, мы никогда бы не измерили (с необходимой высокой точностью) видимое расстояние между звездами, окружающими Солнце, во время затмения или красное смещение света, испускаемого белыми карликами.
Таковы некоторые из преимуществ (логически) более сильной теории, то есть теории с большим содержанием, существующих даже до того, как эта теория была проверена. Они делают ее потенциально лучшей теорией, более вызывающей теорией.
При этом более сильная теория, то есть теория с более богатым содержанием, будет в то же время иметь большую правдоподобность, если только ее ложностное содержание не будет также больше.
Это утверждение образует логическую основу метода науки — метода смелых предположений и попыток их опровержения. Теория тем более дерзка, чем больше ее содержание. Такая теория также является и более рискованной: начнем с того, что она с большей вероятностью может оказаться ложной. Мы пытаемся найти ее слабые места, опровергнуть ее. Если нам не удастся опровергнуть ее или если найденные нами опровержения окажутся в то же время опровержениями и более слабой теории, которая была предшественницей более сильной[55], тогда у нас есть основания заподозрить или предположить, что более сильная теория имеет не больше ложностного содержания, нежели ее более слабая предшественница, и, следовательно, что она имеет большую степень правдоподобности.
9. Правдоподобность и поиск истины
Возьмем квадрат, представляющий класс всех высказываний, и разделим его на две равные подобласти — истинных высказываний (T) и ложных высказываний (F):
Изменим теперь немного нашу диаграмму, собрав класс истинных высказываний вокруг центра квадрата.
Задача науки, говоря метафорически, — покрывать попаданиями как можно большую часть мишени (T), то есть области истинных высказываний, и как можно меньшую часть области ложности (F), выдвигая теории или предположения, которые кажутся нам многообещающими.
Очень важно, чтобы в качестве предположений (conjectures) мы пытались выдвигать истинные теории. Однако истинность — не единственное важное свойство наших предположительных теорий, поскольку мы не очень заинтересованы в том, чтобы предлагать тривиальности или тавтологии. «Все столы — столы», несомненно, истина — более несомненная истина, чем ньютоновская или эйнштейновская теория тяготения, но она интеллектуально не волнует. Вильгельм Буш как-то сочинил то, что я назвал стихами для эпистемологической детворы[56]:
Другими словами, мы ищем не просто истину — мы ищем интересную и просвещающую истину, мы ищем теории, предлагающие решения интересных проблем. Если это вообще возможно, то мы ищем глубокие теории.
Мы не просто пытаемся попасть в точку внутри нашей мишени T, мы хотим покрыть как можно более широкую и интересную область нашей мишени. Дважды два четыре, хотя это и истинно, не является в том смысле, который мы здесь имеем в виду, «хорошим приближением к истине» просто потому, что сообщает слишком малую часть истины, чтобы покрыть цель науки или даже ее существенную часть. Теория Ньютона является гораздо «лучшим приближением к истине», даже если она ложна (что правдоподобно), в силу громадного количества интересных и информативных истинных следствий, которые она содержит: ее истинностное содержание очень велико.
Существует бесконечное число истинных высказываний, и они имеют очень разную ценность (value). Один из способов их оценки — логический: мы оцениваем размер, или меру, их содержания (которое в случае истинных высказываний — но не ложных высказываний — совпадает с их истинностным содержанием). Высказывание, передающее больше информации, имеет большее информативное, или логическое, содержание — это лучшее (из двух сравниваемых) высказывание. Чем больше содержание истинного высказывания, тем лучше оно как приближение к нашей цели
