О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - [157]

Существует несколько возможных реакций на идентификацию непознаваемого. Одна из них – оставить все как есть: раз что-то непознаваемо, оно не может быть познано. Но всегда существует искушение сделать выбор в пользу одного или другого ответа и жить в соответствии с таким выбором. Возможно, наиболее логически непротиворечивое решение заключается в приятии существования множественных миров и допущении параллельного существования нескольких разных ответов вплоть до момента, когда новые идеи вызовут коллапс этих возможностей. Математики вполне хорошо чувствуют себя и в математике, в которой гипотеза континуума истинна, и в параллельной ей математике, которая предполагает ее ложность.

И все же я не уверен, не изменилось ли мое решение считать себя атеистом к концу этого исследования пределов знания. Если я определяю Бога как существование того, чего мы знать не можем, то называть себя атеистом – значит верить, что ничего непознаваемого не существует. А я в это, кажется, больше не верю. Мне кажется, что в некотором смысле я доказал существование Бога. Дальше речь идет об исследовании тех качеств, которыми такой Бог обладает.

Декларация моего атеизма – это на самом деле реакция на ту довольно выхолощенную версию Бога, которую предлагает нам большинство религий и культур. Я отвергаю возможность существования сверхъестественного разума, вмешивающегося в эволюцию Вселенной. Тем самым я отвергаю Бога, которому приписывают странные свойства – сострадание, мудрость, любовь, – не имеющие никакого смысла в той идее, которую я исследую.

Такая позиция и такое определение, скорее всего, не устроят ни одну из сторон этой дискуссии. Воинствующие атеисты вообще не допустят обсуждения чего бы то ни было, называемого Богом, а верующие сочтут определение Бога как неизвестного бессильным и не имеющим отношения к делу. Как же можно взаимодействовать с таким «Богом белых пятен»?

Возможно, самый важный вывод состоит в необходимости поддерживать шизофренически расколотое состояние ума. Множественные разумы. Казалось бы, мы, люди, вынуждены признать, что не можем знать всего. Знание имеет доказуемые пределы. Такое унизительное понимание важно с интеллектуальной точки зрения, потому что, не будь его, мы жили бы в плену иллюзий и ложной гордыни. Однако другой вывод состоит в том, что мы не всегда можем знать, что именно навечно останется за пределами нашего понимания. Именно поэтому для ученого так важно не сдаваться прежде времени. Верить в то, что мы сможем найти ответы. Верить, что, может быть, мы все-таки можем познать всё.

Четно или нечетно количество моих игральных костей?

Наше путешествие по науке выявило несколько весьма труднопреодолимых рубежей познания. Но помимо этого остается и фундаментальный эпистемологический вопрос: можем ли мы вообще знать хоть что-нибудь? 2000 лет назад Сократ заявил: «Истинное знание состоит в том, что мы ничего не знаем»[131]. Признание собственного незнания есть единственное истинное утверждение о знании.

Философы написали многие тома, пытаясь разобраться с теорией познания и установить, что же мы можем знать, определить, что мы называем знанием. Платон предложил определить знание как «обоснованное истинное мнение», но Бертран Рассел, а затем, в 1960-х гг., американский философ Эдмунд Гетье усомнились в том, что это определение действительно отражает сущность знания.

В классическом примере, предложенном Бертраном Расселом, речь идет о женщине, которая смотрит на часы, показывающие два часа. Поэтому она считает, что сейчас два часа. Ее мнение кажется обоснованным, поскольку это время показывают часы. И в этот момент действительно два часа. Но часы на самом деле остановились 12 часов назад, и то, что женщине случилось посмотреть на них именно через 12 часов после этого, – простое совпадение.

Гетье создал сходные сценарии «обоснованного истинного мнения». Вы смотрите на поле и, как вам кажется, видите там корову. Вы делаете вывод, что в поле пасется корова. На самом деле корова в поле есть, но вы ее видеть не можете, потому что она находится в ложбине. У вас есть истинное утверждение. Оно основано на обоснованном мнении, и то, что вы видите, несомненно выглядит в точности как корова. Но из истинности сделанного вами утверждения не следует наличия знания.

Мы можем представить себе ситуацию, в которой мы выработали утверждение об устройстве Вселенной, действительно соответствующее истине. Но обоснование этого утверждения абсолютно ложно, хотя оно и привело нас к истинному утверждению. Уж конечно в такой ситуации нельзя говорить о знании истинности этого утверждения. Я не раз придумывал доказательства истинных математических утверждений, содержавшие логические ошибки (которые я надеюсь заметить до отсылки очередной статьи в журнал). Но мои ложные доказательства не могут служить обоснованием моего знания истинности того или иного математического утверждения.

Я не знаю, истинна или ложна гипотеза Римана. Однако несколько человек уже предлагали доказательства, которые, по их мнению, подтверждали истинность этой гипотезы, и представляли для обоснования своего мнения многие страницы уравнений. В большинстве случаев в таких доказательствах обнаруживались ошибки. Когда такие ошибки предъявляют автору доказательства, это разрушает его обоснованное мнение. Но что будет, если такое ошибочное доказательство убедит всех? Предположим, что ошибка чрезвычайно малозаметна. Мы не можем сказать, что мы знаем, что гипотеза Римана истинна, несмотря на наличие у нас обоснованного истинного мнения. Не может же обоснованное истинное мнение проистекать из ложного обоснования.