О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - [157]
Существует несколько возможных реакций на идентификацию непознаваемого. Одна из них – оставить все как есть: раз что-то непознаваемо, оно не может быть познано. Но всегда существует искушение сделать выбор в пользу одного или другого ответа и жить в соответствии с таким выбором. Возможно, наиболее логически непротиворечивое решение заключается в приятии существования множественных миров и допущении параллельного существования нескольких разных ответов вплоть до момента, когда новые идеи вызовут коллапс этих возможностей. Математики вполне хорошо чувствуют себя и в математике, в которой гипотеза континуума истинна, и в параллельной ей математике, которая предполагает ее ложность.
И все же я не уверен, не изменилось ли мое решение считать себя атеистом к концу этого исследования пределов знания. Если я определяю Бога как существование того, чего мы знать не можем, то называть себя атеистом – значит верить, что ничего непознаваемого не существует. А я в это, кажется, больше не верю. Мне кажется, что в некотором смысле я доказал существование Бога. Дальше речь идет об исследовании тех качеств, которыми такой Бог обладает.
Декларация моего атеизма – это на самом деле реакция на ту довольно выхолощенную версию Бога, которую предлагает нам большинство религий и культур. Я отвергаю возможность существования сверхъестественного разума, вмешивающегося в эволюцию Вселенной. Тем самым я отвергаю Бога, которому приписывают странные свойства – сострадание, мудрость, любовь, – не имеющие никакого смысла в той идее, которую я исследую.
Такая позиция и такое определение, скорее всего, не устроят ни одну из сторон этой дискуссии. Воинствующие атеисты вообще не допустят обсуждения чего бы то ни было, называемого Богом, а верующие сочтут определение Бога как неизвестного бессильным и не имеющим отношения к делу. Как же можно взаимодействовать с таким «Богом белых пятен»?
Возможно, самый важный вывод состоит в необходимости поддерживать шизофренически расколотое состояние ума. Множественные разумы. Казалось бы, мы, люди, вынуждены признать, что не можем знать всего. Знание имеет доказуемые пределы. Такое унизительное понимание важно с интеллектуальной точки зрения, потому что, не будь его, мы жили бы в плену иллюзий и ложной гордыни. Однако другой вывод состоит в том, что мы не всегда можем знать, что именно навечно останется за пределами нашего понимания. Именно поэтому для ученого так важно не сдаваться прежде времени. Верить в то, что мы сможем найти ответы. Верить, что, может быть, мы все-таки можем познать всё.
Четно или нечетно количество моих игральных костей?
Наше путешествие по науке выявило несколько весьма труднопреодолимых рубежей познания. Но помимо этого остается и фундаментальный эпистемологический вопрос: можем ли мы вообще знать хоть что-нибудь? 2000 лет назад Сократ заявил: «Истинное знание состоит в том, что мы ничего не знаем»[131]. Признание собственного незнания есть единственное истинное утверждение о знании.
Философы написали многие тома, пытаясь разобраться с теорией познания и установить, что же мы можем знать, определить, что мы называем знанием. Платон предложил определить знание как «обоснованное истинное мнение», но Бертран Рассел, а затем, в 1960-х гг., американский философ Эдмунд Гетье усомнились в том, что это определение действительно отражает сущность знания.
В классическом примере, предложенном Бертраном Расселом, речь идет о женщине, которая смотрит на часы, показывающие два часа. Поэтому она считает, что сейчас два часа. Ее мнение кажется обоснованным, поскольку это время показывают часы. И в этот момент действительно два часа. Но часы на самом деле остановились 12 часов назад, и то, что женщине случилось посмотреть на них именно через 12 часов после этого, – простое совпадение.
Гетье создал сходные сценарии «обоснованного истинного мнения». Вы смотрите на поле и, как вам кажется, видите там корову. Вы делаете вывод, что в поле пасется корова. На самом деле корова в поле есть, но вы ее видеть не можете, потому что она находится в ложбине. У вас есть истинное утверждение. Оно основано на обоснованном мнении, и то, что вы видите, несомненно выглядит в точности как корова. Но из истинности сделанного вами утверждения не следует наличия знания.
Мы можем представить себе ситуацию, в которой мы выработали утверждение об устройстве Вселенной, действительно соответствующее истине. Но обоснование этого утверждения абсолютно ложно, хотя оно и привело нас к истинному утверждению. Уж конечно в такой ситуации нельзя говорить о знании истинности этого утверждения. Я не раз придумывал доказательства истинных математических утверждений, содержавшие логические ошибки (которые я надеюсь заметить до отсылки очередной статьи в журнал). Но мои ложные доказательства не могут служить обоснованием моего знания истинности того или иного математического утверждения.
Я не знаю, истинна или ложна гипотеза Римана. Однако несколько человек уже предлагали доказательства, которые, по их мнению, подтверждали истинность этой гипотезы, и представляли для обоснования своего мнения многие страницы уравнений. В большинстве случаев в таких доказательствах обнаруживались ошибки. Когда такие ошибки предъявляют автору доказательства, это разрушает его обоснованное мнение. Но что будет, если такое ошибочное доказательство убедит всех? Предположим, что ошибка чрезвычайно малозаметна. Мы не можем сказать, что мы знаем, что гипотеза Римана истинна, несмотря на наличие у нас обоснованного истинного мнения. Не может же обоснованное истинное мнение проистекать из ложного обоснования.
Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.
Принято считать, что залог успеха – упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он – его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика – самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов. «У вас есть выбор.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.