О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - [155]
Бесконечность играла и играет ключевую роль в исследовании существования Бога. Например, одно из доказательств существования Бога Фомы Аквинского, известное под названием космологического аргумента, утверждает, что все сущее должно иметь творца, но тогда это положение должно быть применимо и к самому творцу. Чтобы избежать бесконечной регрессии, следует признать, что Бог является решением задачи о первопричине. Но математика позволяет нам создавать все новые и новые бесконечности путем рассмотрения всех уже имеющихся бесконечностей и создания их объединения. Поэтому, в противоположность предположению Аквината, никакого окончания такой цепочки творцов не требуется. Каждый раз мы получаем нечто новое, и этот процесс никогда не прекращается.
Хотя математика успешно продолжает строить новые бесконечности из старых, даже математикам становится очень трудно представить себе масштабы нашей математической вселенной. Большинство из них ограничиваются работой на нижних уровнях бесконечного. Но мы знаем, что они составляют лишь часть никогда не кончающейся иерархии. Это создает некоторые трудности для тех, кто пытается определить Бога как «то, превыше чего ничего невозможно себе представить». В некотором смысле такая сущность невозможна, так как всегда существует способ создать нечто еще более великое. Но если вернуться к идее чего-то, превышающего человеческое воображение, то мы снова приходим к тому, чего мы, люди, знать не можем, – биологическим ограничениям нашей способности знать.
О том, чего мы не можем знать
Итак, нашли ли мы к концу нашего путешествия что-то такое, про что можно категорически утверждать, что этого мы знать не можем? То, что мы считали непознаваемым, например вопрос о бесконечности Вселенной, на поверку оказывается не таким уж и неприступным. Математика может помочь нам доказать существование бесконечного при помощи вполне конечных средств. Поэтому, хотя нам, возможно, никогда не удастся исследовать или увидеть то, что находится за пределами конечной сферы, ограничивающей ту часть Вселенной, которой мы физически можем достичь, нам, предположительно, удастся узнать, что находится за ней, одной лишь силой разума.
Понимание природы времени до Большого взрыва было другим рубежом, казавшимся неприступным. Но и в этой стене открылись щели. Недавние достижения науки дали нам возможность строить теории и даже, возможно, получать экспериментальные данные о времени, предшествовавшем тому моменту, который мы считаем началом всего. И тем не менее вопрос о том, имеет ли время начало или простирается в прошлое бесконечно, по-видимому, еще нескоро спишут из учетных ведомостей науки.
Напротив, кажется, что бесконечно малое, заключенное в сердце структуры игральной кости, которую я держу в руке, никогда не будет полностью познано. Каждое следующее поколение считало, что оно-то добралось до неделимой основы, и каждый раз материя распадалась на еще меньшие части. Как мы можем быть уверены, что то, что мы считаем сейчас структурными элементами Вселенной – кварки, электроны, нейтрино, – не окажутся такими же делимыми, как другие частицы, которые мы разобрали, снимая слой за слоем кожуру с луковицы реальности? Действительно, современная квантовая физика устанавливает предел нашего проникновения вглубь структуры моей игральной кости: все, что меньше планковской длины, является запретной зоной. Здесь мы находим рубеж знания, преодолеть который мы не можем.
Про возможность познания рубежа, который образует наше сознание, трудно сказать что-либо определенное. Исчезнет ли эта задача просто потому, что она окажется неправильно сформулированным вопросом? Найдется ли ее решение в стратегии, подобной той, которую ученые использовали для определения сущности жизни? Там оказалось, что нет никакой жизненной силы; есть лишь набор биологических процессов, наличие которого означает, что данное скопление молекул живет. Или же проблема сознания так и останется недоступной для понимания, потому что мы заключены в своем собственном сознании и никогда не сможем проникнуть в сознание другого?
Допустимость невозможности знания, связанной с заключением внутри системы, – общая черта многих из тех вопросов, в которых мы пытались разобраться. В математике есть истины, остающиеся недоказуемыми в рамках своей системы. Выход из системы позволяет познать их, но при этом возникает новая система, содержащая свои собственные недоказуемые истины.
Воспроизводимость квантового эксперимента невозможна, поскольку такой эксперимент невозможно изолировать от той Вселенной, в которой он проводится, а Вселенная эта эволюционирует и изменится к моменту проведения следующего эксперимента.
Даже математика, созданная для понимания поведения игральной кости, не вполне реалистична. Что такое вероятность? Если я брошу кость 600 раз, я могу ожидать, что шестерка выпадет 100 раз. Но я-то хочу бросить ее всего один раз и знать хотя бы что-то о том, что на ней выпадет. Уравнения теории хаоса говорят нам, что будущее во многом зависит от чрезвычайно тонкой настройки далеких десятичных разрядов величин, вводимых в эти уравнения. То есть я никогда не смогу познать настоящее настолько полно, чтобы получить хоть какую-то надежду знания будущего или прошлого.
Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.
Принято считать, что залог успеха – упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он – его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика – самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов. «У вас есть выбор.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.