О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - [156]

Шрифт
Интервал

Физические ограничения человеческого мозга, и даже вычислительной мощности всей Вселенной, ставят пределы познанию вообще, поэтому существуют такие вещи, которые никогда не будут познаны. Но такая непознаваемость не абсолютна. Она похожа на ситуацию со светом, приходящим к нам от дальних пределов Вселенной, – до того, как мы узнали, что расширение Вселенной ускоряется, – стоит только подождать достаточно долго, и свет до нас доберется. Стоит только подождать достаточно долго, и компьютер сможет проработать все доказуемые истины математики. Однако наши исследования рубежей времени заставляют задать вопрос: что, если, пока мы ждем, кончится само время?

В основе многих ограничений знания лежит ограниченность языка, однако это положение может развиваться и изменяться. Разумеется, многие философы считают язык препятствием в рассмотрении проблемы сознания. Одна из таких проблем – понимание квантовой физики, потому что единственный язык, который можно использовать для ориентации в ее идеях, – это математика. Попытки перевести эту математику на язык нашего повседневного опыта и приводят к возникновению того абсурда, который так затрудняет изучение квантовой физики. Поэтому невозможность определения положения и импульса не представляет собой подлинной непознаваемости. Это скорее неудача перевода с языка математики на естественный язык.

Но следует всегда помнить, что мы связаны тем образом мышления, который присущ нашему историческому моменту. Конт полагал, что мы никогда не сможем узнать, из чего состоят звезды, – как же он ошибался! Поэтому интересно, не будет ли вернее всего сказать, что мы никогда не сможем точно узнать, чего именно мы знать не можем.

Бог как мнимое число

Как далеко можно зайти, создавая решения, по-видимому, неразрешимых задач? Многие века математики смотрели на уравнение х>2 = –1 и считали, что оно не имеет решения. Но потом к нему был применен более изобретательный подход. Давайте создадим решение этого уравнения. Мы ввели в математическую картину мира мнимые числа, определив число i как квадратный корень из –1. Почему этот прием сработал? Он не породил в теории никаких противоречий. Мы вплели эту концепцию в уже знакомую нам математику и стали узнавать свойства i. И, что самое важное, оно открыло нам доступ в новые, захватывающие части мира математики. Если бы мы не допустили существования в математике мнимых чисел, это ограничило бы его размеры и возможности. Но не менее важно не приписывать концепции более широкие возможности, чем она имеет.

Что, если попробовать применить более творческий подход к некоторым из наших непознаваемых вопросов? Например, что будет, если определить Бога как ответ на вопрос «Почему существует нечто, а не ничто?». Такая концепция не предполагает ничего, кроме ответа на этот вопрос, то есть ее определения. У нее нет никаких других свойств. Это все то же неизвестное. Даже если мы узнаем еще что-то об ответе на этот вопрос, это будет значить только, что мы узнали больше о таком Боге, которого мы определили как ответ на вопрос «Почему существует нечто, а не ничто?».

Но такой подход следует применять с осторожностью. Если мы записали математическое уравнение, это не значит, что у него есть решения. Введение новой концепции, позволяющей решить уравнение х>2 = –1, было продуктивно, потому что оно открыло доступ к новой непротиворечивой математике. С точки зрения платоника, эта идея существовала всегда, ожидая, пока ее выскажут; по мнению прочих, это был акт творчества, обогативший мир нашей математики. Но, если выписать уравнения Великой теоремы Ферма и попытаться определить новые числа, которые будут решениями этих уравнений, мы получим утверждения, которые противоречат самим себе. В конце концов, именно так Уайлс доказал, что эти уравнения не имеют решений.

Проблема большинства религий заключается в том, что Богу придают слишком много свойств, не имеющих никакого отношения к его определению. Мы как бы пытаемся восстановить картину в обратную сторону, сосредоточиваясь на странных свойствах, наколдованных многими поколениями, но не понимая толком, каким было исходное определение. Мы встречаем эту искаженную картину еще в раннем детстве, и, когда мы спрашиваем: «Почему есть нечто, а не ничего?» – она не дает ответа. Но в том-то и дело, что нам показывали не ту картину.

Именно поэтому я называю себя атеистом. С моей точки зрения, это значит, что я отвергаю те классические решения, которые религия, по-видимому, предлагает для ответа на неразрешенные вопросы. Но, может быть, мне не следовало бы отбрасывать все скопом. Раз есть вещи, которые навечно останутся неизвестными, то, возможно, Бог и существует. Традиционное возражение против идеи «Бога белых пятен» состоит в том, что мы стремимся познать Бога, установить личные отношения с этой концепцией. А такой Бог, трансцендентный или незнаемый по определению, по тому же определению исключает всякую возможность познания.

Но беда в том, что такое определение Бога никуда особо не ведет. Если определение числа, квадрат которого равен –1, породило широкий спектр следствий, то определение чего-то как ответа на вопрос «Почему есть нечто, а не ничто?» не порождает ничего нового. Для этой сущности приходится изобретать свойства, не вытекающие из ее определения. Как сказала Карен Армстронг, такой Всевышний слишком высок.


Еще от автора Маркус дю Сотой
Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать

Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.


Тайны чисел: Математическая одиссея

«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.


Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни

Принято считать, что залог успеха – упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он – его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика – самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов. «У вас есть выбор.


Рекомендуем почитать
Человек в поисках себя. Очерки антропологических и этических учений. Том 1. Античность и Средневековье

Работа представляет комплексный анализ антропологических и этических учений с древнейших времен до современности в их взаимозависимости и взаимовлиянии. Адресуется студентам и аспирантам гуманитарных вузов, а также широкому кругу читателей.


Беседы о науке

Штрихи к портретам известных отечественных и зарубежных деятелей науки: академиков – Г. Марчука, Л. Окуня, Ж. Алферова, А.Сахарова, С.Вавилова, Ф.Мартенса, О.Шмидта, А. Лейпунского, Л.Канторовича, В.Кирюхина, А.Мигдала, С.Кишкина, А. Берга, философов – Н.Федорова, А. Богданова (Малиновского), Ф.Энгельса, А. Пятигорского, М.Хайдеггера, М. Мамардашвили, В.Катагощина, выдающихся ученых и конструкторов – П.Чебышёва, К. Циолковского, С.Мальцова, М. Бронштейна, Н.Бора, Д.Иваненко, А.Хинчина, Г.Вульфа, А.Чижевского, С. Лавочкина, Г.Гамова, Б.


Инквизиция и инквизиторы во Франции

После Альбигойского крестового похода — серии военных кампаний по искоренению катарской ереси на юге Франции в 1209–1229 годах — католическая церковь учредила священные трибуналы, поручив им тайный розыск еретиков, которым все-таки удалось уберечься от ее карающей десницы. Так во Франции началось становление инквизиции, которая впоследствии распространилась по всему католическому миру. Наталия Московских рассказывает, как была устроена французская инквизиция, в чем были ее особенности, как она взаимодействовала с папским престолом и королевской властью.


Отечественная война 1812 года глазами современников

В книге собраны воспоминания участников Отечественной войны 1812 года и заграничного похода российской армии, окончившегося торжественным вступлением в Париж в 1814 году. Эти свидетельства, принадлежащие самым разным людям — офицерам и солдатам, священнослужителям и дворянам, купцам и городским обывателям, иностранцам на русской службе, прислуге и крепостным крестьянам, — либо никогда прежде не публиковались, либо, помещенные в периодической печати, оказались вне поля зрения историков. Лишь теперь, спустя двести лет после Отечественной войны 1812 года, они занимают свое место в истории победы русского народа над наполеоновским нашествием.


О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Автор книги рассказывает о появлении первых календарей и о том, как они изменялись, пока не превратились в тот, по которому мы сейчас живем. Вы узнаете много интересного и познавательного о метрических системах, денежных единицах и увлекательных парадоксах физики, химии и математики. Занимательные исторические примеры, иллюстрируя сухие факты, превращаются в яркие рассказы, благодаря живому и образному языку автора.


Этюды о Галилее

Одна из первых монографий Александра Койре «Этюды о Галилее» представляет собой три, по словам самого автора, независимых друг от друга работы, которые тем не менее складываются в единое целое. В их центре – проблема рождения классической науки, становление идей Нового времени, сменивших антично-средневековые представления об устройстве мира и закономерностях физических явлений. Койре, видевший научную, философскую и религиозную мысли в тесной взаимосвязи друг с другом, обращается здесь к сюжетам и персонажам, которые будут находиться в поле внимания философа на протяжении значительной части его творческого пути.