Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации - [12]
И в музыкальных пропорциях, предложенных Пифагором, как выяснилось, был тот же изъян. По легенде, философ сам обратил на него внимание, когда измерял музыкальные соотношения на инструменте собственного изобретения под названием монохорд. Он состоял из одной-единственной струны, подвешенной над подвижной подставкой; эта самая подставка удлиняла или укорачивала тот отрезок струны, который должен был колебаться. Представим, что, когда Пифагор впервые дернул открытую струну монохорда, он получил ноту до. Затем, передвигая подставку, он достиг точки, в которой обнаружилась нота до следующей октавы. Отсчитав такое расстояние от этой, новой точки, он получил еще одну, более высокую ноту до, и так далее – в итоге получилось семь октав.
На другом монохорде он проделал сходную процедуру, с той разницей, что здесь подставка передвигалась на меньшее расстояние – требовалось отступить от начального звука на квинту, нащупав интервал от до до соль. От соль он вновь двинулся на квинту вверх, достигнув ноты ре, а оттуда – к следующей квинте, ля. Этот трюк Пифагор повторил двенадцать раз, пройдя по ходу дела через все двенадцать нот, предлагаемых современной фортепианной клавиатурой (как белыми, так и черными клавишами). Подобная последовательность квинт как бы описывала полный круг, прежде чем достигала того же тона, как тот, с которой она начиналась. В финале эксперимента, не сомневался Пифагор, он придет к тому же самому до, к какому пришел, отсчитывая октавы на первом монохорде.
Боэций играет на монохорде, а Пифагор изучает колокола разного размера (сверху). Из рукописи XII века
Однако тона, производимые двумя инструментами, звучали почти одинаково, но все же слегка – подозрительно! – не в лад друг с другом. Дело было в том, что октавы и квинты, созданные в соответствии с чистыми математическими соотношениями Пифагора, несоизмеримы: чем больше они отдаляются от общей исходной точки, тем больше отдаляются друг от друга и структуры, образуемые этими “совершенными” интервалами. Как и “непроизносимые” числа, они не поддаются приручению.
В современной математике этому есть внятное объяснение – почему последовательность квинт, стартующая с до, никогда не опишет полный круг (придя в конечном счете к другому гармоничному до), но вместо этого будет закручиваться в бесконечную спираль. Вот как оно звучит: октавы кратны двум (ведь они созданы в пропорции 2:1), тогда как квинты кратны трем (ибо их изначальное соотношение – 3:2). И 2, и з – это простые числа, которые делятся лишь на себя и на единицу. Степени же простых чисел никогда не будут равны друг другу, сколько ни увеличивай их значение. Представьте себе двоих плотников, устанавливающих в чьем-нибудь доме книжные полки: пусть один из них делает это по принципу октавы, а другой – по принципу квинты. Их контуры никогда не совпадут в одной плоскости.
Так и здесь: стартуя одновременно с одной и той же ноты, ряды октав и квинт никогда более не встретятся в одной точке. Их отличные друг от друга шкалы измерения не позволят этому произойти. Столкнувшись с этой проблемой, Пифагор почел за лучшее просто отбросить ее в сторону: музыка его времени не слишком страдала от подобного несоответствия. Повинующиеся стихотворному размеру, имитирующие интонации речи, пропитанные аурой Востока греческие песни не отличались сложными созвучиями или прихотливыми музыкальными узорами, которые ярко продемонстрируют несообразности строя, поэтому на тот момент они еще не привлекали к себе особого внимания. Трещины в законах о музыкальных пропорциях Пифагора будут ждать своего часа, как захватчики, спрятавшиеся внутри троянского коня. Их время еще настанет.
4. Так много колоколов
О! Каким искусством научить глас человеческийДостигнуть священного Органа славы,Святой любовью вдохновленных звуковВ соединенье с Хором в вышине?[13]Джон Драйден “Ода на день святой Цецилии”
Собор в Винчестере ревел и сотрясался, пока семьдесят человек, отирая пот со лба и понукая друг дружку, слаженно накачивали воздух в четыре сотни гигантских вибрирующих труб. Громоподобный звук эхом раскатывался по величественной церкви и выплывал за ее пределы; регент хора Вулфстен был вынужден заткнуть уши руками, чтобы спастись от шума. Орган в самом деле звучал громко – так громко, что его было слышно по всему городу. К концу X века рассказы о необычайном шуме, который производит Винчестерский собор, распространились по всей Англии.
По крайней мере именно так добропорядочный регент описывал положение дел в своей оде величественному инструменту. Спустя много веков после распада античных империй музыка продолжала завораживать. Вулфстен и его соратники восхищались способностью органа пасти человеческие души: инструмент привлекал прихожан и паломников так же, как сам Создатель приводил в движение небесные сферы.
Чертеж органа из “Музыкальной теории” итальянского композитора Франкино Гафури (1451–1522).
В один прекрасный день другой клавишный инструмент покончит с пифагоровыми гармоническими выкладками, но во времена Вулфстена музыкальное искусство все еще не осознавало несообразностей, присущих древним формулам. В любом случае слава винчестерского органа зиждилась не столько на музыкальных пропорциях, сколько на сырых эмоциях – на том потрясении, которое вызывал его мощный звук. И тем не менее дух Пифагора незримо парил над ним. В конце концов, это его идея о сочетании порядка и чуда служила образцом для королей, императоров и римских пап – точнее, о чуде, поставленном на службу порядку. Таким чудом и были органы.
