Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации - [11]

Шрифт
Интервал

С этого открытия Пифагора ведет свою историю наука об определении длины струн в музыкальных инструментах – и, соответственно, “музыкальных расстояний” между звуками. Мы можем составить приблизительное представление о найденных им пропорциям, используя следующие ноты на фортепианной клавиатуре:

Если спеть или сыграть знакомую музыкальную гамму до-ре-ми-фа-соль-ля-си-до, то интервал, или “музыкальное расстояние” между нижним и верхним до, будет называться октавой (помните: высота тона на клавиатуре увеличивается слева направо). Их колебания находятся в соотношении 2:1 – при условии, что натяжение струны и материал, из которого она сделана, одинаковы (это тоже влияет на высоту тона), струна, соответствующая нижнему до, будет вдвое длиннее той, которая соответствует верхнему, и колебаться, таким образом, будет в два раза медленнее. Впрочем, интервалы могут начинаться с любой ноты, поэтому другие подобные октавы, которые можно найти на фортепианной клавиатуре, это расстояние от ре до ре, от ми до ми, от фа до фа и так далее. Чтобы представить себе звучание октавы, вспомните первые две ноты песни “Over the Rainbow[9], соответствующие слову somewhere в тексте. Их разделяет целый скачок по звукоряду, но, тем не менее, оба до звучат столь похоже друг на друга, что становится понятно: они не зря называются одинаково. Слушая эти две ноты, представляешь себе два отражения одного и того же предмета или две точки на одной и той же прямой.



Музыкальный интервал, называемый чистой квинтой, получается, если сыграть или спеть ноты до и соль (а также ре и ля, ми и си) опять-таки слева направо.



Это первая и пятая ноты стандартной музыкальной гаммы. Как и в любой квинте, соль вибрирует быстрее, чем до, в пропорции 3:2 (и такое же соотношение отличает длины соответствующих им струн).



Рихард Штраус использовал этот интервал в начале симфонической поэмы “Так говорил Заратустра” (знакомой киноманам всего мира как торжественная заглавная тема фильма “2001: Космическая одиссея”). В популярной народной песне “Kumbaya”[10] чистую квинту образуют первая и третья ноты.

Тона чистой квинты, взятые одновременно, в гармонии, звучат как удачное сочленение идеально подходящих друг к другу частей, счастливый брачный союз любящих сердец. Открытое, прозрачное звучание этого интервала также вызывает ассоциацию с двумя люминесцентными линиями, параллельными друг другу, чей свет заполняет разделяющее их пространство. Спустя тысячу лет после Пифагора, Галилей, рассуждая об эффекте, который создает это созвучие, писал, что оно “производит весьма приятное щекотание слуховой перепонки, при котором нежность и острота умеряют друг друга, и кажется, что одновременно получаешь сладостный поцелуй и легкий укол”[11].

Интервал, при котором два звука колеблются в соотношении 4:3 (и таково же оказывается соотношение длин соответствующих струн), называется чистой квартой. Его можно услышать, если сыграть или спеть до и следующее выше него фа (а также ре и соль или соль и до). Рихард Вагнер использовал эту кварту в знаменитом “Свадебном хоре” из оперы “Лоэнгрин” (“Вот идет невеста”). Популярная песня Auld Lang Syne”[12] также начинается именно с него.

Таковы были созвучия – союзы, которые заключали друг с другом музыкальные тона под пристальным взором богов. Впрочем, для пифагорейцев важность этих пропорций была далеко не только музыкальной. Это были свидетельства естественного порядка, такие же, как законы о длине сторон треугольника; в музыкальных правилах воплощалась та же самая геометрия, только управляющая не статичными, а движущимися объектами – например, вибрирующими струнами, а также небесными телами и человеческими душами. Во всех своих постулатах Пифагор находил ответы на вопросы, задаваемые самой жизнью, – и тем оказал огромное влияние на философов последующих тысячелетий. Он положил конец хаосу беспредельной Вселенной – или, по крайней мере, так казалось. Однако глубоко внутри его знаменитых формул прятался фатальный изъян – и он знал об этом. Это знание стало главной тайной пифагорейского культа, раскрывать которую запрещалось под страхом смерти.

Заключалась она вот в чем: порой результатом расчетов Пифагора оказывались диковинные, недоступные пониманию числа. Греки называли их алогон, “непроизносимыми”; сегодня они чаще всего называются “несоизмеримыми”. Членам Пифагорова ордена было запрещено упоминать об их существовании, ведь они принадлежали миру не герметичному, но беспредельному.

Хороший пример – соотношение стороны квадрата и его диагонали. Пифагоровы правила были рассчитаны на то, чтобы измерить длину любой диагонали, но в случае с квадратом получались иррациональные числа, такие, например, как У2. В рамках системы целых чисел этот квадратный корень не может быть выражен – ведь у него нет предела, его период длится бесконечно.

В наш продвинутый научный век черных дыр и антивещества оперировать подобными числовыми значениями может, кажется, даже ребенок. Но во времена Пифагора само их существование мыслилось своего рода порталом в иные, опасные миры. Оно порождало пугающие выводы: ведь если существуют бесконечные числа, то и прямые, получается, могут бесконечно делиться на отрезки. А если прямые делятся бесконечно, то они не могут состоять из набора исчислимых, четко обрисованных Пифагором элементов – то есть вся его философия материального мира обессмысливается! Теорема Пифагора оборачивается ее собственным зеркальным отражением, дорогой в беспредельную и неопределенную вселенную – но лишь для тех, кто знал этот секрет. До нас дошли сведения о судьбе тех, кто разгневал богов, разболтав эту тайну людям, – они, как сообщал Прокл, погибли при кораблекрушении, все до одного.


Еще от автора Стюарт Исакофф
Громкая история фортепиано. От Моцарта до современного джаза со всеми остановками

Увлекательная история фортепиано — важнейшего инструмента, без которого невозможно представить музыку. Гениальное изобретение Бартоломео Кристофори, совершенное им в начале XVIII века, и уникальная исполнительская техника Джерри Ли Льюиса; Вольфганг Амадей Моцарт как первая фортепианная суперзвезда и гений Гленн Гульд, не любивший исполнять музыку Моцарта; Кит Эмерсон из Emerson, Lake & Palmer и вдохновлявший его финский классик Ян Сибелиус — джаз, рок и академическая музыка соседствуют в книге пианиста, композитора и музыкального критика Стюарта Исакоффа, иллюстрируя интригующую биографию фортепиано.* * *Стюарт Исакофф — пианист, композитор, музыкальный критик, преподаватель, основатель журнала Piano Today и постоянный автор The Wall Street Journal.


Рекомендуем почитать
Британские интеллектуалы эпохи Просвещения

Кто такие интеллектуалы эпохи Просвещения? Какую роль они сыграли в создании концепции широко распространенной в современном мире, включая Россию, либеральной модели демократии? Какое участие принимали в политической борьбе партий тори и вигов? Почему в своих трудах они обличали коррупцию высокопоставленных чиновников и парламентариев, их некомпетентность и злоупотребление служебным положением, несовершенство избирательной системы? Какие реформы предлагали для оздоровления британского общества? Обо всем этом читатель узнает из серии очерков, посвященных жизни и творчеству литераторов XVIII века Д.


Средневековый мир воображаемого

Мир воображаемого присутствует во всех обществах, во все эпохи, но временами, благодаря приписываемым ему свойствам, он приобретает особое звучание. Именно этот своеобразный, играющий неизмеримо важную роль мир воображаемого окружал мужчин и женщин средневекового Запада. Невидимая реальность была для них гораздо более достоверной и осязаемой, нежели та, которую они воспринимали с помощью органов чувств; они жили, погруженные в царство воображения, стремясь постичь внутренний смысл окружающего их мира, в котором, как утверждала Церковь, были зашифрованы адресованные им послания Господа, — разумеется, если только их значение не искажал Сатана. «Долгое» Средневековье, которое, по Жаку Ле Гоффу, соприкасается с нашим временем чуть ли не вплотную, предстанет перед нами многоликим и противоречивым миром чудесного.


Польская хонтология. Вещи и люди в годы переходного периода

Книга антрополога Ольги Дренды посвящена исследованию визуальной повседневности эпохи польской «перестройки». Взяв за основу концепцию хонтологии (hauntology, от haunt – призрак и ontology – онтология), Ольга коллекционирует приметы ушедшего времени, от уличной моды до дизайна кассет из видеопроката, попутно очищая воспоминания своих респондентов как от ностальгического приукрашивания, так и от наслоений более позднего опыта, искажающих первоначальные образы. В основу книги легли интервью, записанные со свидетелями развала ПНР, а также богатый фотоархив, частично воспроизведенный в настоящем издании.


Уклоны, загибы и задвиги в русском движении

Перед Вами – сборник статей, посвящённых Русскому национальному движению – научное исследование, проведённое учёным, писателем, публицистом, социологом и политологом Александром Никитичем СЕВАСТЬЯНОВЫМ, выдвинувшимся за последние пятнадцать лет на роль главного выразителя и пропагандиста Русской национальной идеи. Для широкого круга читателей. НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ Рекомендовано для факультативного изучения студентам всех гуманитарных вузов Российской Федерации и стран СНГ.


Топологическая проблематизация связи субъекта и аффекта в русской литературе

Эти заметки родились из размышлений над романом Леонида Леонова «Дорога на океан». Цель всего этого беглого обзора — продемонстрировать, что роман тридцатых годов приобретает глубину и становится интересным событием мысли, если рассматривать его в верной генеалогической перспективе. Роман Леонова «Дорога на Океан» в свете предпринятого исторического экскурса становится крайне интересной и оригинальной вехой в спорах о путях таксономизации человеческого присутствия средствами русского семиозиса. .


Ванджина и икона: искусство аборигенов Австралии и русская иконопись

Д.и.н. Владимир Рафаилович Кабо — этнограф и историк первобытного общества, первобытной культуры и религии, специалист по истории и культуре аборигенов Австралии.